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Perimeter and Area Basics

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    本次影片我想講的基本就是
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    周長和面積
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    左邊寫周長的
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    右邊寫面積的
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    大家可能對這兩個概念都很熟悉了
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    但還是複習一下 以免大家忘了
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    周長就是環繞某物一周的長度
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    就像你給某個東西裝柵欄
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    就像把磁帶環繞某物一周
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    量磁帶有多長
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    例如
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    假設我有一個長方形
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    假設有個長方形
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    長方形就是
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    有4條邊 4個直角的圖形
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    這就是一個長方形
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    總共有4個直角
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    總計有4條邊 而且對邊相等
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    因此上下兩邊相等
  • 0:52 - 0:55
    左右兩邊也相等
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    然後 我把4個頂點標爲A　B C D
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    假設已知下列條件
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    AB長爲7
  • 1:08 - 1:14
    BC長爲7
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    那麽這個長方形的周長是多少？
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    我先寫下周長
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    長方形ABCD的周長就等於
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    四邊長度之和
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    如果我想建圍欄
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    那這就是我的地塊
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    我得先知道上邊長多少
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    上邊長爲7
  • 1:38 - 1:39
    我用紫色標
  • 1:39 - 1:42
    上邊長7
  • 1:42 - 1:45
    因此就是7加右邊BC
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    也就是5
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    因爲已知BC爲5
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    加上5 再加DC DC與AB等長
  • 1:54 - 1:55
    也是7
  • 1:55 - 1:56
    因此加7
  • 1:56 - 1:59
    最後就是再加DA或AD
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    等於BC
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    也就是5 因此再加5
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    7加5等於12
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    7加5等於12
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    因此就能算出周長
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    因此周長是24
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    也可以
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    假設有一個正方形
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    也就是特殊的長方形
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    正方形是有4條邊和4個直角的長方形
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    並且4條邊等長
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    我畫一個正方形
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    我畫一個正方形
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    我盡力畫整齊了
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    這就是A B C D點
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    要記住
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    這是一個正方形
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    假設已知這個正方形的周長
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    周長爲36
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    求正方形邊長
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    四邊長都相等
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    設邊長爲x
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    如果AB長x BC長也爲x
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    DC與AD長也爲x
  • 3:11 - 3:12
    四邊長都相等
  • 3:12 - 3:14
    四邊長都相等
  • 3:14 - 3:14
    四邊長都相等
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    我們稱之爲x
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    因此若想求此正方形周長
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    那就是4個x相加
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    咱們寫下來
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    即4x
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    也就是36
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    這個條件是已知的
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    我們需要解決的是
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    4乘多少等於36
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    你可以心算出結果
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    但是兩邊都除以4
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    那麽就得出x等於9
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    x等於9
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    因此這是個邊長爲9的正方形
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    這是9 寬是9 高也是9
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    以上就是周長的內容
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    面積是某物在二維空間中所占的空間
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    大家可以這樣理解面積
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    就是假設有一個長爲1的正方形
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    這個就是長爲1的正方形
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    當我說長爲1的正方形時
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    對於正方形 長方形只需要確定兩個量就可以
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    因爲另外兩個量相等
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    比如
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    你可以叫這個長方形爲長7寬5長方形
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    因爲這就暗示
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    如果這個邊長5 那麽這個邊也是5
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    這個邊是7的話 這個邊也是7
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    就正方形而言 你可以稱邊長爲1的正方形
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    這就確定了所有邊長
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    這對所有正方形都成立
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    如果正方形一條邊是1
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    那麽所有的邊都是1
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    這就是邊長爲1的正方形
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    你可以把面積看作是
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    這個空間可以放多少個邊長爲1的正方形
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    例如
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    回到剛才那個長方形
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    我想求那個長方形的面積
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    面積的符號就是[]
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    因此這就表示長方形ABCD的面積
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    長方形ABCD的面積就是
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    其可盛下的邊長爲1的正方形的數量
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    那我們就畫畫試試看
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    我相信大家都會有更簡單的方法
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    但我還是來演示下
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    就比如
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    這邊可以放7個邊長爲1的正方形 那邊可以放7個
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    我會盡力畫整齊點
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    這就是1 2 3 4 5 6 7個
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    如果在一邊
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    如果我們先算一邊
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    那麽可以放下7個邊長爲1的正方形 就像這樣
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    那邊可以放幾個呢
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    這是1行
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    兩行
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    3行 4行 5行
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    總共5行
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    這樣就對了
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    5個1相加是5
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    7個1相加爲7
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    總共7個
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    這就是長7寬5的長方形
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    你可以數一共有多少個
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    也就是個簡單的乘法
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    如果想知道有多少個小方格
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    你可以屬
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    可以看出有5行7列
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    總共有35個
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    小方格
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    這邊有5個
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    這邊有7個
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    總計有35個
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    因此這個長方形的面積是35
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    那麽方法就是
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    長乘以寬
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    如果說有個長方形
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    長爲2 寬爲1/2
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    就是這樣大小
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    你可以直接將它們相乘
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    就是2乘1/2
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    面積就是1
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    你可能會問1/2什麽意思
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    1/2指的就是你在這個方向只能放下半個長爲1的正方形
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    如果畫出整個正方形
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    看起來有點扭曲
  • 7:03 - 7:04
    就是這樣
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    我只畫了一半
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    再像這樣 做另一半
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    把兩部分相加
  • 7:12 - 7:14
    就得到一整個正方形
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    那麽正方形的面積怎麽求呢
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    正方形比較特殊 因爲它長寬相等
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    因此如果有個正方形
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    我在這兒畫個正方形
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    稱頂點爲x y z
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    第四個點就叫s吧
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    假設我要求面積
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    假設這邊長爲2
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    即xs長爲2
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    求正方形xyzs的面積
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    我用[]來指代面積
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    這個多邊形
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    我們知道這是個正方形
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    所有邊都相等
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    是長方形的特殊情況
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    我們用長乘寬
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    而長寬相等
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    這是2 那也是2
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    因此就是2乘2
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    或2的平方
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    這也就是平方的來源
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    平方某物
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    2乘2
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    等於2的平方
  • 8:11 - 8:12
    這就是平方的來源
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    求正方形的面積
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    就等於4
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    可以看出你可以在這個長爲2的正方形中
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    放4個長爲1的正方形
Title:
Perimeter and Area Basics
Description:

Definitions of perimeter and area.
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Video Language:
English
Duration:
08:25
David Chiu added a translation
mama26019894 added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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