< Return to Video

Grundlæggende omkreds og areal

  • 0:01 - 0:07
    Den her video handler om omkreds og areal.
  • 0:07 - 0:17
    Omkreds til venstre og arealer til højre.
  • 0:17 - 0:22
    Omkreds er afstanden rundt om noget.
  • 0:22 - 0:26
    Hvis vi for eksempel skal sætte et hegn rundt om noget,
  • 0:26 - 0:32
    skal vi vide, hvor langt det hegn skal være.
  • 0:32 - 0:36
    Vi har et rektangel, og det er en figur,
  • 0:36 - 0:45
    der har 4 sider og 4 rette vinkler.
  • 0:45 - 0:48
    Den her har 4 rette vinkler og 4 sider,
  • 0:48 - 0:56
    og de modstående sider har samme længde.
  • 0:56 - 1:03
    Vi navngiver punkterne A, B, C og D.
  • 1:03 - 1:14
    Vi ved, at siden AB er 7, og siden BC er 5.
  • 1:14 - 1:24
    Vi vil gerne finde omkredsen af ABCD.
  • 1:24 - 1:30
    Omkredsen er summen af længderne af alle siderne.
  • 1:30 - 1:34
    Hvis vi for eksempel skal bygge et hegn på en grund,
  • 1:34 - 1:38
    er vi nødt til at måle længden af siderne.
  • 1:38 - 1:47
    Vi kender siden AB, som er 7, og siden BC, som er 5.
  • 1:47 - 1:57
    CD er lige så stor som AB, altså 7,
  • 1:57 - 2:07
    og AD er lige så stor som BC, altså 5.
  • 2:07 - 2:10
    Vi har 7 plus 5 plus 7 plus 5 er lig 24. Omkredsen er altså 24.
  • 2:10 - 2:23
    Lad os sige, vi i stedet har et kvadrat.
  • 2:23 - 2:28
    Et kvadrat har 4 sider og 4 rette vinkler.
  • 2:28 - 2:44
    Alle siderne er lige lange,
  • 2:44 - 2:58
    og det her kvadrat har en omkreds på 36.
  • 2:58 - 3:02
    Når vi ved det, hvad er længden af hver side så?
  • 3:02 - 3:06
    Alle siderne er lige lange. Lad os kalde længden af en side x.
  • 3:06 - 3:17
    AB er lig x, BC er lig x, CD er lig x, og DA er lig x.
  • 3:17 - 3:21
    Omkredsen vil altså være
  • 3:21 - 3:32
    x plus x plus x plus x. Det er lig med 4 gange x, som er lig med 36.
  • 3:32 - 3:35
    Vi ved, at 4 gange x er lig med 36.
  • 3:35 - 3:43
    Hvis vi dividerer begge sider med 4, får vi x er lig med 9.
  • 3:43 - 3:54
    Det her er en 9 gange 9-firkant. Det var omkreds.
  • 3:54 - 4:00
    Areal er målet for, hvor meget plads en vis ting tager.
  • 4:00 - 4:06
    En måde at se det her på er, at vi har et 1 gange 1-kvadrat.
  • 4:06 - 4:14
    I rektangler skal vi opgive 2 mål,
  • 4:14 - 4:17
    for der er ikke alle sider lige lange.
  • 4:17 - 4:23
    Vi kan for eksempel sige 5 gange 7-rektangel.
  • 4:23 - 4:36
    Hvis en side er 1 i et kvadrat, er alle siderne 1.
  • 4:36 - 4:44
    Arealet af en figur er, hvor mange 1 gange 1-kvadrater, der kan være i den.
  • 4:44 - 4:49
    Vi går tilbage til rektanglet, og vi vil finde arealet af det.
  • 4:49 - 4:53
    .
  • 4:53 - 5:01
    Hvis vi skal opdele rektanglet i små kasser,
  • 5:01 - 5:06
    er arealet det antal af 1 gange 1-kasser, der kan være i rektanglet.
  • 5:06 - 5:15
    Lad os prøve det. Vi har 5 små 1 gange 1-kasser den her vej,
  • 5:15 - 5:33
    og vi har 7 små 1 gange 1-kasser den her vej. Vi prøver at tælle antallet af små kasser eller kvadrater, der kan være inde i rektanglet.
  • 5:33 - 5:41
    Ved at fortsætte den her side kan vi putte 7 herover,
  • 5:41 - 5:56
    og vi kan putte 5 rækker her. Det er 1 ad gangen op til 5,
  • 5:56 - 6:02
    og det er 1 ad gangen op til 7.
  • 6:02 - 6:12
    Vi kan faktisk tælle antallet af 1 gange 1-kvadrater.
  • 6:12 - 6:24
    Vi har 5 rækker af 7 søjler, som er 35 kvadrater.
  • 6:24 - 6:28
    Arealet af den her figur er 35.
  • 6:28 - 6:31
    Den almindelige måde er at tage det ene sidemål
  • 6:31 - 6:34
    og gange det med det andet sidemål.
  • 6:34 - 6:45
    Hvis vi har et rektangel af målet ½ gange 2,
  • 6:45 - 6:51
    kan vi bare gange målene. ½ gange 2 er lig med 1.
  • 6:51 - 7:10
    I den her figur er der altså kun plads til et halvt kvadrat.
  • 7:10 - 7:14
    Når vi har 2 halve, har vi 1 hel.
  • 7:14 - 7:17
    Hvad med arealet af et kvadrat?
  • 7:17 - 7:21
    Kvadrater er et specielt tilfælde, hvor længde og bredde er ens.
  • 7:21 - 7:33
    Her er et kvadrat. Lad os kalde det X Y X S.
  • 7:33 - 7:39
    Vi vil finde arealet, og vi ved, at siden XS er lig med 2.
  • 7:39 - 7:49
    Vi vil gerne finde arealet af X Y Z S.
  • 7:49 - 7:52
    Vi ved, at alle siderne er ens.
  • 7:52 - 7:57
    Et kvadrat er en særlig type rektangel. Vi ved, at hvis den her er 2,
  • 7:57 - 8:01
    er den her også er 2, så vi ganger 2 med 2 og får 4.
  • 8:01 - 8:21
    Vi kan så se, at der nemt kan være 4 små 1 gange 1-kvadrater i den her 2 gange 2-firkant.
Title:
Grundlæggende omkreds og areal
Description:

I denne video gennemgås det, hvordan man finder omkredsen af både kvadrater og rektangler. Derefter gennemgås det, hvordan man finder arealet af både kvadrater og rektangler.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:25

Danish subtitles

Revisions