0:00:01.267,0:00:07.267
Den her video handler om omkreds og areal.

0:00:07.267,0:00:17.133
Omkreds til venstre og arealer til højre.

0:00:17.133,0:00:21.533
Omkreds er afstanden rundt om noget.

0:00:21.533,0:00:25.733
Hvis vi for eksempel skal sætte et hegn rundt om noget,

0:00:25.733,0:00:31.533
skal vi vide, hvor langt det hegn skal være.

0:00:31.533,0:00:36.400
Vi har et rektangel, og det er en figur,

0:00:36.400,0:00:44.867
der har 4 sider og 4 rette vinkler.

0:00:44.867,0:00:48.200
Den her har 4 rette vinkler og 4 sider,

0:00:48.200,0:00:55.867
og de modstående sider har samme længde.

0:00:55.867,0:01:02.867
Vi navngiver punkterne A, B, C og D.

0:01:02.867,0:01:13.533
Vi ved, at siden AB er 7, og siden BC er 5.

0:01:13.533,0:01:23.733
Vi vil gerne finde omkredsen af ABCD.

0:01:23.733,0:01:29.667
Omkredsen er summen af længderne af alle siderne.

0:01:29.667,0:01:33.533
Hvis vi for eksempel skal bygge et hegn på en grund,

0:01:33.533,0:01:37.933
er vi nødt til at måle længden af siderne.

0:01:37.933,0:01:46.533
Vi kender siden AB, som er 7, og siden BC, som er 5.

0:01:46.533,0:01:57.200
CD er lige så stor som AB, altså 7,

0:01:57.200,0:02:06.800
og AD er lige så stor som BC, altså 5.

0:02:06.800,0:02:10.467
Vi har 7 plus 5 plus 7 plus 5 er lig 24. Omkredsen er altså 24.

0:02:10.467,0:02:23.400
Lad os sige, vi i stedet har et kvadrat.

0:02:23.400,0:02:27.800
Et kvadrat har 4 sider og 4 rette vinkler.

0:02:27.800,0:02:44.467
Alle siderne er lige lange,

0:02:44.467,0:02:58.400
og det her kvadrat har en omkreds på 36.

0:02:58.400,0:03:01.600
Når vi ved det, hvad er længden af hver side så?

0:03:01.600,0:03:05.800
Alle siderne er lige lange. Lad os kalde længden af en side x.

0:03:05.800,0:03:16.733
AB er lig x, BC er lig x, CD er lig x, og DA er lig x.

0:03:16.733,0:03:20.533
Omkredsen vil altså være

0:03:20.533,0:03:31.600
x plus x plus x plus x. Det er lig med 4 gange x, som er lig med 36.

0:03:31.600,0:03:35.200
Vi ved, at 4 gange x er lig med 36.

0:03:35.200,0:03:43.200
Hvis vi dividerer begge sider med 4, får vi x er lig med 9.

0:03:43.200,0:03:53.800
Det her er en 9 gange 9-firkant. Det var omkreds.

0:03:53.800,0:03:59.667
Areal er målet for, hvor meget plads en vis ting tager.

0:03:59.667,0:04:06.267
En måde at se det her på er, at vi har et 1 gange 1-kvadrat.

0:04:06.267,0:04:13.800
I rektangler skal vi opgive 2 mål,

0:04:13.800,0:04:16.733
for der er ikke alle sider lige lange.

0:04:16.733,0:04:23.333
Vi kan for eksempel sige 5 gange 7-rektangel.

0:04:23.333,0:04:36.400
Hvis en side er 1 i et kvadrat, er alle siderne 1.

0:04:36.400,0:04:43.933
Arealet af en figur er, hvor mange 1 gange 1-kvadrater, der kan være i den.

0:04:43.933,0:04:48.600
Vi går tilbage til rektanglet, og vi vil finde arealet af det.

0:04:48.600,0:04:52.533
.

0:04:52.533,0:05:01.333
Hvis vi skal opdele rektanglet i små kasser,

0:05:01.333,0:05:06.000
er arealet det antal af 1 gange 1-kasser, der kan være i rektanglet.

0:05:06.000,0:05:15.400
Lad os prøve det. Vi har 5 små 1 gange 1-kasser den her vej,

0:05:15.400,0:05:32.733
og vi har 7 små 1 gange 1-kasser den her vej. Vi prøver at tælle antallet af små kasser eller kvadrater, der kan være inde i rektanglet.

0:05:32.733,0:05:40.600
Ved at fortsætte den her side kan vi putte 7 herover,

0:05:40.600,0:05:56.400
og vi kan putte 5 rækker her. Det er 1 ad gangen op til 5,

0:05:56.400,0:06:01.667
og det er 1 ad gangen op til 7.

0:06:01.667,0:06:11.867
Vi kan faktisk tælle antallet af 1 gange 1-kvadrater.

0:06:11.867,0:06:23.533
Vi har 5 rækker af 7 søjler, som er 35 kvadrater.

0:06:23.533,0:06:28.067
Arealet af den her figur er 35.

0:06:28.067,0:06:31.333
Den almindelige måde er at tage det ene sidemål

0:06:31.333,0:06:33.933
og gange det med det andet sidemål.

0:06:33.933,0:06:44.867
Hvis vi har et rektangel af målet ½ gange 2,

0:06:44.867,0:06:51.000
kan vi bare gange målene. ½ gange 2 er lig med 1.

0:06:51.000,0:07:10.333
I den her figur er der altså kun plads til et halvt kvadrat.

0:07:10.333,0:07:14.333
Når vi har 2 halve, har vi 1 hel.

0:07:14.333,0:07:17.200
Hvad med arealet af et kvadrat?

0:07:17.200,0:07:21.200
Kvadrater er et specielt tilfælde, hvor længde og bredde er ens.

0:07:21.200,0:07:32.867
Her er et kvadrat. Lad os kalde det X Y X S.

0:07:32.867,0:07:38.867
Vi vil finde arealet, og vi ved, at siden XS er lig med 2.

0:07:38.867,0:07:48.867
Vi vil gerne finde arealet af X Y Z S.

0:07:48.867,0:07:52.267
Vi ved, at alle siderne er ens.

0:07:52.267,0:07:56.600
Et kvadrat er en særlig type rektangel. Vi ved, at hvis den her er 2,

0:07:56.600,0:08:00.867
er den her også er 2, så vi ganger 2 med 2 og får 4.

0:08:00.867,0:08:21.200
Vi kan så se, at der nemt kan være 4 små 1 gange 1-kvadrater i den her 2 gange 2-firkant.