-
Bir ikizkenar üçgenin iki açısının ölçüleri
-
3x+5 ve x+16 dereceymiş.
-
x'in alabileceği tüm değerleri bulunuz.
-
Şimdi bunun hakkında düşünelim,
-
kendimize bir ya da iki ikizkenar üçgen çizelim.
-
Bu bir ikizkenar üçgen.
-
İşte böyle.
-
Birkaç tane çizeyim.
-
Çünkü bütün olası değerler hakkında düşünüyoruz.
-
.
-
Bütün farklı olasılıklar.
-
Şimdi, ikizkenar üçgenler hakkında bildiklerimize göre
-
buradaki taban açılar eşit olacak.
-
Yani şu açı bu açıya eşit olacak,
-
bu açı da şu açıya eşit olacak.
-
Şimdi, 3x+5 derece ve x+16,
-
bu değerler neyin ölçüleri olabilir?
-
Belki buradaki açının ölçüsü 3x+5 derecedir
-
ve üçgenin tepe noktası da diğer değerdir.
-
Yani belki de buradaki açı x+16 derecedir.
-
Diğer ihtimalde ise bu iki değer de
-
iki taban açısını temsil ediyor olabilir.
-
Bu da onları eşit yapar.
-
Yani belki bu 3x+5 olabilir
-
ve bu da x+16.
-
Ve son ihtimali ise,
-
ki henüz bütün ihtimalleri tartışmadık:
-
bu iki değerin yerini değiştirerek bulabiliriz, eğer bu x+16 olursa
-
bu da 3x+15 olabilir.
-
Ben bizlere bir üçgen daha çizeyim.
-
Bir üçgen daha çizeyim.
-
Ve tabii ki bu iki açının yerini değiştirmek bir şey değiştirmeyecek
-
çünkü bu iki açı birbirine eşit.
-
Ayrıca bu açıyı da 3x+5'e eşit yapabilirdik
-
fakat bu da bir şey değiştirmezdi
-
çünkü birbirlerine eşitler.
-
Dolayısıyla son ihtimal de aşağıdaki bu açının x+16
-
ve yukarıdaki bu açının da 3x+5 olması.
-
Bu 3x+5.
-
Şimdi her birini teker teker çözelim.
-
Şimdi, bu ihtimalde eğer bir taban açısı 3x+5 ise
-
diğer taban açısı da aynıdır.
-
Sonra da bu üç açının toplamının 180 derece olacağını biliyoruz.
-
Yani 3x+5 artı 3x+5 artı x+16
-
eşittir 180 derece.
-
Şimdi doğrudan toplayalım, elimizde 3x var artı 3x,
-
bu da 6x yapar, eğer bir x daha eklersek 7x.
-
Ayrıca elimizde 5 artı 5 var ki bu da 10, artı 16 da 26 yapar.
-
26 yapar.
-
Ve bunun tamamı 180'e eşit olacak.
-
Ve şimdi elimizde, bakalım, 180 eksi 26,
-
eğer iki taraftan da 26 çıkarırsak, 180 eksi 20 eşittir
-
160, bir 6 daha çıkarırsak 154.
-
154.
-
Yani 7x eşittir 154.
-
Şimdi iki tarafı da 7'ye bölersek
-
7 140'ın içinde 20 kere var, geriye kalan 14'ün içinde de 2 kere var.
-
Yani x eşittir 22, değil mi?
-
20 kere 7 eşittir 140
-
140 artı 14 eşittir 154.
-
Yani şimdi ilk senaryoda elimizde
-
x eşittir 22 derece var.
-
Şimdi de buradaki ikinci senaryoya bakalım.
-
Şimdi, şimdi bu iki değer
-
birbirlerine eşit olacaklar.
-
Çünkü ikisi de taban açıları.
-
Şimdi, elimizde 3x+5 eşittir x+16 var.
-
İki taraftan da x'i çıkarabiliriz.
-
Yani 3x+5 eşittir 16.
-
Şimdi iki taraftan da 5'i çıkaralım, 2x eşittir 11.
-
Şimdi iki tarafı da 2'ye bölersek
-
elimizde x eşittir 11/2.
-
Bu da bizim ikinci senaryomuzdu.
-
Şimdi de üçüncü senaryomuzu yapalım.
-
Eğer taban açısı x+16 ise
-
diğer açı da x+16, eş açılar.
-
Şimdi de birinci ihtimalde yaptığımızı uygulayabiliriz.
-
Bütün açılar 180'e eşit olacak.
-
Yani x+16 artı x+16 artı 3x+5
-
hepsini toplayınca 180 derece elde edeceğiz.
-
Şimdi x'leri toplayalım.
-
x artı a eşittir 2x artı 3x eşittir 5x.
-
Yani bu 5x.
-
5x.
-
Şimdi de 16 artı 16 eşittir 32
-
32 artı 5 eşittir 7.
-
Artı 37 eşittir 180 derece.
-
İki taraftan da 37 çıkarırsak elimizde 5x eşittir 143 kalacak.
-
Yani bu güzel bir şekilde bölünmeyecek.
-
İki tarafı da 5'e bölün, x eşittir 143 bölü 5.
-
Bunu sadeleştirmeden bırakabilirsiniz.
-
Ya da birleşik sayı olarak yazabilirsiniz,
-
nasıl isterseniz.
-
Ve işimiz bitti.
-
Bu yukarıda verilen bilgiye göre
-
xin alabileceği 3 olası değer.
