0:00:00.000,0:00:04.000 Bir ikizkenar üçgenin iki açısının ölçüleri 0:00:04.000,0:00:08.950 3x+5 ve x+16 dereceymiş. 0:00:08.950,0:00:11.650 x'in alabileceği tüm değerleri bulunuz. 0:00:11.650,0:00:13.050 Şimdi bunun hakkında düşünelim, 0:00:13.050,0:00:16.150 kendimize bir ya da iki ikizkenar üçgen çizelim. 0:00:16.150,0:00:18.500 Bu bir ikizkenar üçgen. 0:00:18.500,0:00:21.060 İşte böyle. 0:00:21.060,0:00:22.930 Birkaç tane çizeyim. 0:00:22.970,0:00:25.350 Çünkü bütün olası değerler hakkında düşünüyoruz. 0:00:25.350,0:00:26.070 . 0:00:26.130,0:00:28.700 Bütün farklı olasılıklar. 0:00:28.700,0:00:32.590 Şimdi, ikizkenar üçgenler hakkında bildiklerimize göre 0:00:32.590,0:00:34.310 buradaki taban açılar eşit olacak. 0:00:34.310,0:00:36.620 Yani şu açı bu açıya eşit olacak, 0:00:36.620,0:00:38.040 bu açı da şu açıya eşit olacak. 0:00:38.040,0:00:42.560 Şimdi, 3x+5 derece ve x+16, 0:00:42.560,0:00:43.950 bu değerler neyin ölçüleri olabilir? 0:00:43.970,0:00:48.660 Belki buradaki açının ölçüsü 3x+5 derecedir 0:00:48.660,0:00:51.180 ve üçgenin tepe noktası da diğer değerdir. 0:00:51.200,0:00:56.300 Yani belki de buradaki açı x+16 derecedir. 0:00:56.330,0:00:59.300 Diğer ihtimalde ise bu iki değer de 0:00:59.300,0:01:01.450 iki taban açısını temsil ediyor olabilir. 0:01:01.450,0:01:03.450 Bu da onları eşit yapar. 0:01:03.450,0:01:05.860 Yani belki bu 3x+5 olabilir 0:01:05.890,0:01:10.460 ve bu da x+16. 0:01:10.460,0:01:13.090 Ve son ihtimali ise, 0:01:13.090,0:01:14.950 ki henüz bütün ihtimalleri tartışmadık: 0:01:14.950,0:01:18.040 bu iki değerin yerini değiştirerek bulabiliriz, eğer bu x+16 olursa 0:01:18.040,0:01:19.970 bu da 3x+15 olabilir. 0:01:19.990,0:01:22.110 Ben bizlere bir üçgen daha çizeyim. 0:01:22.110,0:01:25.180 Bir üçgen daha çizeyim. 0:01:25.180,0:01:28.590 Ve tabii ki bu iki açının yerini değiştirmek bir şey değiştirmeyecek 0:01:28.630,0:01:30.780 çünkü bu iki açı birbirine eşit. 0:01:30.780,0:01:33.060 Ayrıca bu açıyı da 3x+5'e eşit yapabilirdik 0:01:33.060,0:01:34.750 fakat bu da bir şey değiştirmezdi 0:01:34.790,0:01:36.040 çünkü birbirlerine eşitler. 0:01:36.080,0:01:41.870 Dolayısıyla son ihtimal de aşağıdaki bu açının x+16 0:01:41.870,0:01:47.540 ve yukarıdaki bu açının da 3x+5 olması. 0:01:47.560,0:01:49.890 Bu 3x+5. 0:01:49.890,0:01:51.550 Şimdi her birini teker teker çözelim. 0:01:51.570,0:01:55.220 Şimdi, bu ihtimalde eğer bir taban açısı 3x+5 ise 0:01:55.220,0:01:56.710 diğer taban açısı da aynıdır. 0:01:56.750,0:02:00.590 Sonra da bu üç açının toplamının 180 derece olacağını biliyoruz. 0:02:00.590,0:02:07.760 Yani 3x+5 artı 3x+5 artı x+16 0:02:07.760,0:02:13.710 eşittir 180 derece. 0:02:13.710,0:02:18.820 Şimdi doğrudan toplayalım, elimizde 3x var artı 3x, 0:02:18.820,0:02:22.030 bu da 6x yapar, eğer bir x daha eklersek 7x. 0:02:22.030,0:02:30.010 Ayrıca elimizde 5 artı 5 var ki bu da 10, artı 16 da 26 yapar. 0:02:30.040,0:02:33.020 26 yapar. 0:02:33.020,0:02:35.980 Ve bunun tamamı 180'e eşit olacak. 0:02:35.980,0:02:39.330 Ve şimdi elimizde, bakalım, 180 eksi 26, 0:02:39.330,0:02:45.460 eğer iki taraftan da 26 çıkarırsak, 180 eksi 20 eşittir 0:02:45.470,0:02:49.750 160, bir 6 daha çıkarırsak 154. 0:02:49.750,0:02:52.940 154. 0:02:52.940,0:02:55.030 Yani 7x eşittir 154. 0:02:55.070,0:03:00.730 Şimdi iki tarafı da 7'ye bölersek 0:03:00.730,0:03:07.360 7 140'ın içinde 20 kere var, geriye kalan 14'ün içinde de 2 kere var. 0:03:07.360,0:03:11.030 Yani x eşittir 22, değil mi? 0:03:11.070,0:03:14.010 20 kere 7 eşittir 140 0:03:14.030,0:03:18.400 140 artı 14 eşittir 154. 0:03:18.420,0:03:24.520 Yani şimdi ilk senaryoda elimizde 0:03:24.560,0:03:25.880 x eşittir 22 derece var. 0:03:25.970,0:03:28.480 Şimdi de buradaki ikinci senaryoya bakalım. 0:03:28.480,0:03:31.260 Şimdi, şimdi bu iki değer 0:03:31.300,0:03:34.020 birbirlerine eşit olacaklar. 0:03:34.050,0:03:35.540 Çünkü ikisi de taban açıları. 0:03:35.560,0:03:40.630 Şimdi, elimizde 3x+5 eşittir x+16 var. 0:03:40.630,0:03:43.300 İki taraftan da x'i çıkarabiliriz. 0:03:43.330,0:03:48.040 Yani 3x+5 eşittir 16. 0:03:48.090,0:03:54.100 Şimdi iki taraftan da 5'i çıkaralım, 2x eşittir 11. 0:03:54.100,0:03:57.480 Şimdi iki tarafı da 2'ye bölersek 0:03:57.480,0:04:03.010 elimizde x eşittir 11/2. 0:04:03.010,0:04:05.670 Bu da bizim ikinci senaryomuzdu. 0:04:05.670,0:04:08.310 Şimdi de üçüncü senaryomuzu yapalım. 0:04:08.340,0:04:13.180 Eğer taban açısı x+16 ise 0:04:13.180,0:04:15.790 diğer açı da x+16, eş açılar. 0:04:15.810,0:04:18.800 Şimdi de birinci ihtimalde yaptığımızı uygulayabiliriz. 0:04:18.800,0:04:22.400 Bütün açılar 180'e eşit olacak. 0:04:22.400,0:04:28.900 Yani x+16 artı x+16 artı 3x+5 0:04:28.920,0:04:35.910 hepsini toplayınca 180 derece elde edeceğiz. 0:04:35.930,0:04:38.070 Şimdi x'leri toplayalım. 0:04:38.090,0:04:42.450 x artı a eşittir 2x artı 3x eşittir 5x. 0:04:42.450,0:04:44.310 Yani bu 5x. 0:04:44.310,0:04:45.830 5x. 0:04:45.830,0:04:50.110 Şimdi de 16 artı 16 eşittir 32 0:04:50.110,0:04:52.360 32 artı 5 eşittir 7. 0:04:52.360,0:04:56.100 Artı 37 eşittir 180 derece. 0:04:56.100,0:05:05.170 İki taraftan da 37 çıkarırsak elimizde 5x eşittir 143 kalacak. 0:05:10.090,0:05:11.530 Yani bu güzel bir şekilde bölünmeyecek. 0:05:11.550,0:05:16.530 İki tarafı da 5'e bölün, x eşittir 143 bölü 5. 0:05:16.530,0:05:18.510 Bunu sadeleştirmeden bırakabilirsiniz. 0:05:18.510,0:05:19.890 Ya da birleşik sayı olarak yazabilirsiniz, 0:05:19.900,0:05:21.350 nasıl isterseniz. 0:05:21.410,0:05:22.290 Ve işimiz bitti. 0:05:22.320,0:05:30.030 Bu yukarıda verilen bilgiye göre 0:05:30.030,0:05:32.940 xin alabileceği 3 olası değer.