Prime Numbers

Bu videoda sadə ədədin

nə demək olduğunu öyrənəcəyik.

Bu videoda görəcəyiniz

mövzu əslində

çox sadə mövzudur.

Lakin siz riyazi karyeranızda irəlilədikcə

sadə ədədlərdən yaranmış daha təkmilləşmiş

mövzuları görəcəksiniz.

Kriptoqrafiya da buna daxildir.

Bəlkə də hal-hazırda kompüterinizin istifadə etdiyi

şifrələmə üsulu sadə ədədlərə əsaslanır.

Əgər şifrələmənin nə olduğunu bilmirsinizsə,

elə də narahat olmayın.

Sadəcə bilməlisiniz ki, sadə ədədlər çox vacibdir.

Sizə bir tərif deyəcəm.

Bu tərif bir qədər çaşdırıcı ola bilər,

amma onu nümunələrlə birgə gördükdə

ümid edirəm ki, daha rahat olacaq.

Əgər natural ədəd...

Natural ədəd, yəni

1, 2, 3, mahiyyətcə

saymağa 1-dən başlayırıq
ya da buna

müsbət tam ədəd deyə bilərsiniz.

Bu, iki ədədə bölünə bilən və ya
iki müxtəlif natural ədədə bölünən

natural ədəddir.

Əslində iki müxtəlif deməməliyəm.

İki natural ədədə bölünən.

Bu, iki müxtəlif natural ədəd deyil.

Bu, iki natural ədədə bölünəndir.

Bu ədədlərdən biri özü, digəri isə 1 olmalıdır.

Bölünən iki rəqəm bunlardır.

Buna görə iki müxtəlif natural

ədəd demədim, çünki elə onlardan biri

ədədin özüdür.

Əgər bunu anlamadınızsa,

gəlin bir neçə nümunəyə baxaq və

ədədlərin sadə ədəd olub-olmadığını yoxlayaq.

Ən kiçik natural ədəddən başlayaq, bu 1-dir.

Deyirsiniz ki, 1 1-ə və

özünə bölünə bilir.

Bu zaman deyə bilərsiniz ki,
1 sadə ədəddir.

Tərifin bir hissəsini
yadınıza salın.

Bu, iki natural ədədə bölünməlidir.

1 sadəcə bir natural ədədə
bölünür, sadəcə 1-ə.

1, bu, bir qədər əks olsa da,

sadə ədəd deyil.

Gəlin 2-yə baxaq.

2 1 və 2-yə bölünür və

başqa natural ədədə bölünmür.

Bu, bizim şərtimizi ödəyir.

Bu, sadəcə iki natural ədədə bölünür, özü,

yəni 2 və 1.

Deməli 2, sadə ədəddir.

Sadə ədədləri dairəyə alacam.

Dairəyə alacam.

Bu rəngi dairə üçün
istifadə etdiyimə görə

bunu başqa rənglə edim.

Dairəyə alacam.

Sadə ədədləri dairəyə alacam.

2 çox maraqlıdır, çünki

o, cüt olan tək sadə ədəddir.

2-dən başqa digər cüt ədədlər

özündən və 1-dən əlavə olaraq

2-yə də bölünəcək.

Deməli sadə ədəd olmayacaq.

Bu haqda növbəti videolarda danışacağıq.

Gəlin 3-ə baxaq.

3 1-ə və 3-ə bölünür.

Bunların arasında olan heç bir ədədə bölünmür.

2-yə bölünmədiyi üçün 3 də
həmçinin sadə ədəddir.

Gəlin 4-ə baxaq.

Rəngi dəyişəcəm.

4-ə baxaq.

4 1 və 4-ə bölünür.

Amma o, həm də 2-yə bölünür.

2 vur 2 = 4.

Bu, həm də 2-yə bölünür.

Üç natural ədədə bölünür,
1, 2 və 4.

Deməli bu, sadə ədəd olmaq şərtini ödəmir.

Gəlin 5-ə baxaq.

5 1-ə bölünür.

2-yə bölünmür.

3-ə bölünmür.

4-ə də bölünmür.

Əslində bölə bilərsiniz, amma
bu halda qalıq qalacaq.

Amma bu, 5-ə bölünür.

Deməli bir də baxaq.
Bu iki natural ədədə bölünür.

1 və 5.

5 sadə ədəddir.

Gəlin davam edək və

burada hər hansısa bir
sıranın olub-olmadığına baxaq.

Bəlkə insanları çaşdıran

çətin birinə baxaq?!

Gəlin indi

6-ya baxaq.

1-ə bölünür.

2-yə bölünür.

3-ə bölünür.

4 və ya 5-ə bölünmür, amma
6-ya bölünür.

Deməli bunun 4 natural böləni var.

Məncə bunu belə deyə bilərsiniz.

Onun bölündüyü natural ədəd sayı

sadəcə iki deyil.

6 dörd natural ədədə bölünür,
deməli sadə ədəd deyil.

7-yə baxaq.

7 1-ə bölünür, 2-yə, 3-ə,
4-ə, 5-ə, 6-ya bölünmür,

amma 7-yə bölünür.

Deməli 7 sadə ədəddir.

Məncə ümumi fikri anlayırsınız.

Neçə natural ədəd

1, 2, 3, 4, 5 kimi iki yaşınız
olanda öyrəndiyiniz ədədlər, hansı ki,

bura 0, mənfi ədədlər,

kəsrlər və irrasional ədədlər,
onluq kəsrlər

və müsbət olan digər ədədlər daxil deyil.

Əgər bu ədəd sadəcə

özünə və 1-ə bölünürsə,
ancaq və ancaq bu zaman sadə ədəddir.

Bunu mən belə düşünürəm.

Əgər 1-in özünü nəzərə almasaq,

sadə ədədlər buradakı ədədlər kimidir.

Bundan artıq onları parçalaya bilməzsiniz.

Onlar atomlar kimidirlər.
Əgər atomun nə olduğunu

düşünürsünüzsə,
atom ilk kəşf

olunduqda insanlar onun daha

çox parçalana bilməyəcəyini düşünürdülər.

Biz bilirik ki, atomları parçalaya bilərik.

Əgər bunu etsəniz,

nüvə partlayışı yaradarsınız.

Amma bu, elə sadə ədəd anlayışının
arxasında olan ideya ilə eynidir.

Nəzəri olaraq

bilirik ki, biz sadə ədədləri daha

kiçik natural ədədlərin hasili kimi yaza bilmərik.

Məsələn 6 2 vur 3-ə bərabərdir deyə bilərsiniz.

Onu parçalaya bilərsiniz.

Diqqət edin, biz 6-nı iki sadə ədədin
hasili şəklində hissələrə ayıra bilirik.

Biz onu bir növ hissələrə ayırmışıq.

7-ni daha çox hissəyə ayıra bilməzsiniz.

Sadəcə 7-nin 1 vur 7-yə bərabər
olduğunu deyə bilərsiniz.

Belə olduqda onu hissələrə
ayırmış olmursunuz.

Burada yenidən 7 var.

6-nı hissələrə ayıra bilərsiniz.

4-ü də 2 vur 2 kimi hissələrə ayıra bilərsiniz.

Bunu bildiyimizə görə
gəlin böyük

ədədlərə baxaq və bu ədədlərin
sadə ədəd olub-olmadığını müəyyənləşdirək.

16-ya baxaq.

Hər hansısa bir ədədin 1-ə və
özünə bölündüyü aydındır.

Bura qoyacağınız hər hansısa
bir natural ədəd

1 və 16-ya bölünəcək.

Hər zaman 2 ilə başlayırsınız.

Bunun bölündüyü başqa br ədəd tapdığınız

an bunun sadə ədəd olmadığını bilirsiniz.

16-nı 2 vur 8,
4 vur 4 kimi göstərə bilərsiniz.

Buradan görünür ki,
16-nın 1-dən və 16-dan

əlavə çoxlu bölünəni var.

Deməli 16 sadə ədəd deyil.

Bəs 17?

17 1 və 17-yə bölünür.

2-yə bölünmür.

3-ə bölünmür.

4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11...
bu ədədlərin heç birinə, yəni

17, 1 və 17 arasında olan heç bir ədədə bölünmür.

Deməli 17 sadə ədəddir.

İndi bir qədər çətininə baxaq.

Bu, çox adamı çaşdıra bilir.

Bəs 51?

51 sadə ədəddir?

Əgər maraqlıdırsa,

videonu dayandırıb

51-in sadə ədəd olub-olmadığını
özünüz tapmağa çalışa bilərsiniz.

1 və 51-dən başqa 51-in

bölündüyü başqa ədəd varmı?

Bu, bir qədər qəribə ədəd kimi görünə bilər.

Düşünə bilərsiniz ki, bu, sadə ədəddir.

Amma indi sizə cavabı deyəcəm.
51 sadə ədəd deyil,

çünki o, 3 və 17-yə bölünür.

3 vur 17 = 51.

Ümid edirəm ki, sadə

ədədlərin nə olduğunu anladınız.

Növbəti videolarda bu haqda çalışmalar

və məsələlər etməyə çalışarıq.