0:00:00.421,0:00:02.170
Bu videoda sadə ədədin

0:00:02.170,0:00:06.264
nə demək olduğunu öyrənəcəyik.

0:00:06.264,0:00:07.680
Bu videoda görəcəyiniz

0:00:07.680,0:00:09.650
mövzu əslində

0:00:09.650,0:00:11.840
çox sadə mövzudur.

0:00:11.840,0:00:14.097
Lakin siz riyazi karyeranızda irəlilədikcə

0:00:14.097,0:00:16.680
sadə ədədlərdən yaranmış daha təkmilləşmiş

0:00:16.680,0:00:20.030
mövzuları görəcəksiniz.

0:00:20.030,0:00:22.277
Kriptoqrafiya da buna daxildir.

0:00:22.277,0:00:24.610
Bəlkə də hal-hazırda kompüterinizin istifadə etdiyi

0:00:24.610,0:00:26.879
şifrələmə üsulu sadə ədədlərə əsaslanır.

0:00:26.879,0:00:28.545
Əgər şifrələmənin nə olduğunu bilmirsinizsə,

0:00:28.545,0:00:30.450
elə də narahat olmayın.

0:00:30.450,0:00:34.410
Sadəcə bilməlisiniz ki, sadə ədədlər çox vacibdir.

0:00:34.410,0:00:36.092
Sizə bir tərif deyəcəm.

0:00:36.092,0:00:38.050
Bu tərif bir qədər çaşdırıcı ola bilər,

0:00:38.050,0:00:39.600
amma onu nümunələrlə birgə gördükdə

0:00:39.600,0:00:42.680
ümid edirəm ki, daha rahat olacaq.

0:00:42.680,0:00:48.790
Əgər natural ədəd...

0:00:48.790,0:00:51.740
Natural ədəd, yəni

0:00:51.740,0:00:55.130
1, 2, 3, mahiyyətcə

0:00:55.130,0:00:57.020
saymağa 1-dən başlayırıq [br]ya da buna

0:00:57.020,0:00:58.450
müsbət tam ədəd deyə bilərsiniz.

0:00:58.450,0:01:11.740
Bu, iki ədədə bölünə bilən və ya[br]iki müxtəlif natural ədədə bölünən

0:01:11.740,0:01:13.240
natural ədəddir.

0:01:13.240,0:01:14.698
Əslində iki müxtəlif deməməliyəm.

0:01:14.698,0:01:17.630
İki natural ədədə bölünən.

0:01:17.630,0:01:19.870
Bu, iki müxtəlif natural ədəd deyil.

0:01:19.870,0:01:24.190
Bu, iki natural ədədə bölünəndir.

0:01:24.190,0:01:31.130
Bu ədədlərdən biri özü, digəri isə 1 olmalıdır.

0:01:31.130,0:01:33.380
Bölünən iki rəqəm bunlardır.

0:01:33.380,0:01:34.740
Buna görə iki müxtəlif natural

0:01:34.740,0:01:37.120
ədəd demədim, çünki elə onlardan biri

0:01:37.120,0:01:38.866
ədədin özüdür.

0:01:38.866,0:01:40.490
Əgər bunu anlamadınızsa,

0:01:40.490,0:01:42.030
gəlin bir neçə nümunəyə baxaq və

0:01:42.030,0:01:44.640
ədədlərin sadə ədəd olub-olmadığını yoxlayaq.

0:01:44.640,0:01:49.200
Ən kiçik natural ədəddən başlayaq, bu 1-dir.

0:01:49.200,0:01:52.430
Deyirsiniz ki, 1 1-ə və

0:01:52.430,0:01:54.220
özünə bölünə bilir.

0:01:54.220,0:01:56.860
Bu zaman deyə bilərsiniz ki, [br]1 sadə ədəddir.

0:01:56.860,0:01:58.550
Tərifin bir hissəsini[br]yadınıza salın.

0:01:58.550,0:02:02.620
Bu, iki natural ədədə bölünməlidir.

0:02:02.620,0:02:06.640
1 sadəcə bir natural ədədə[br]bölünür, sadəcə 1-ə.

0:02:06.640,0:02:09.259
1, bu, bir qədər əks olsa da,

0:02:09.259,0:02:15.590
sadə ədəd deyil.

0:02:15.590,0:02:16.680
Gəlin 2-yə baxaq.

0:02:19.490,0:02:25.890
2 1 və 2-yə bölünür və

0:02:25.890,0:02:27.940
başqa natural ədədə bölünmür.

0:02:27.940,0:02:30.150
Bu, bizim şərtimizi ödəyir.

0:02:30.150,0:02:33.950
Bu, sadəcə iki natural ədədə bölünür, özü,

0:02:33.950,0:02:36.240
yəni 2 və 1.

0:02:36.240,0:02:37.685
Deməli 2, sadə ədəddir.

0:02:40.610,0:02:42.580
Sadə ədədləri dairəyə alacam.

0:02:42.580,0:02:43.289
Dairəyə alacam.

0:02:43.289,0:02:45.329
Bu rəngi dairə üçün[br]istifadə etdiyimə görə

0:02:45.329,0:02:47.320
bunu başqa rənglə edim.

0:02:47.320,0:02:48.220
Dairəyə alacam.

0:02:48.220,0:02:51.500
Sadə ədədləri dairəyə alacam.

0:02:51.500,0:02:53.630
2 çox maraqlıdır, çünki

0:02:53.630,0:02:56.180
o, cüt olan tək sadə ədəddir.

0:02:56.180,0:02:58.060
2-dən başqa digər cüt ədədlər

0:02:58.060,0:03:00.480
özündən və 1-dən əlavə olaraq

0:03:00.480,0:03:01.860
2-yə də bölünəcək.

0:03:01.860,0:03:03.030
Deməli sadə ədəd olmayacaq.

0:03:03.030,0:03:05.470
Bu haqda növbəti videolarda danışacağıq.

0:03:05.470,0:03:07.480
Gəlin 3-ə baxaq.

0:03:07.480,0:03:10.582
3 1-ə və 3-ə bölünür.

0:03:10.582,0:03:12.790
Bunların arasında olan heç bir ədədə bölünmür.

0:03:12.790,0:03:19.000
2-yə bölünmədiyi üçün 3 də[br]həmçinin sadə ədəddir.

0:03:19.000,0:03:20.700
Gəlin 4-ə baxaq.

0:03:20.700,0:03:22.860
Rəngi dəyişəcəm.

0:03:22.860,0:03:24.080
4-ə baxaq.

0:03:24.080,0:03:27.960
4 1 və 4-ə bölünür.

0:03:27.960,0:03:30.030
Amma o, həm də 2-yə bölünür.

0:03:30.030,0:03:31.200
2 vur 2 = 4.

0:03:31.200,0:03:33.490
Bu, həm də 2-yə bölünür.

0:03:33.490,0:03:38.730
Üç natural ədədə bölünür,[br]1, 2 və 4.

0:03:38.730,0:03:42.680
Deməli bu, sadə ədəd olmaq şərtini ödəmir.

0:03:42.680,0:03:46.720
Gəlin 5-ə baxaq.

0:03:46.720,0:03:49.270
5 1-ə bölünür.

0:03:49.270,0:03:50.740
2-yə bölünmür.

0:03:50.740,0:03:51.900
3-ə bölünmür.

0:03:51.900,0:03:56.149
4-ə də bölünmür.

0:03:56.149,0:03:58.690
Əslində bölə bilərsiniz, amma[br]bu halda qalıq qalacaq.

0:03:58.690,0:04:01.860
Amma bu, 5-ə bölünür.

0:04:01.860,0:04:06.350
Deməli bir də baxaq.[br]Bu iki natural ədədə bölünür.

0:04:06.350,0:04:08.280
1 və 5.

0:04:08.280,0:04:11.586
5 sadə ədəddir.

0:04:11.586,0:04:12.960
Gəlin davam edək və

0:04:12.960,0:04:15.340
burada hər hansısa bir[br]sıranın olub-olmadığına baxaq.

0:04:15.340,0:04:17.390
Bəlkə insanları çaşdıran

0:04:17.390,0:04:19.130
çətin birinə baxaq?!

0:04:19.130,0:04:23.350
Gəlin indi

0:04:23.350,0:04:24.300
6-ya baxaq.

0:04:24.300,0:04:26.470
1-ə bölünür.

0:04:26.470,0:04:28.940
2-yə bölünür.

0:04:28.940,0:04:30.270
3-ə bölünür.

0:04:30.270,0:04:33.190
4 və ya 5-ə bölünmür, amma[br]6-ya bölünür.

0:04:33.190,0:04:36.290
Deməli bunun 4 natural böləni var.

0:04:36.290,0:04:38.010
Məncə bunu belə deyə bilərsiniz.

0:04:38.010,0:04:39.940
Onun bölündüyü natural ədəd sayı

0:04:39.940,0:04:41.450
sadəcə iki deyil.

0:04:41.450,0:04:44.610
6 dörd natural ədədə bölünür,[br]deməli sadə ədəd deyil.

0:04:44.610,0:04:47.480
7-yə baxaq.

0:04:47.480,0:04:54.330
7 1-ə bölünür, 2-yə, 3-ə,[br]4-ə, 5-ə, 6-ya bölünmür,

0:04:54.330,0:04:56.160
amma 7-yə bölünür.

0:04:56.160,0:04:59.020
Deməli 7 sadə ədəddir.

0:04:59.020,0:05:00.640
Məncə ümumi fikri anlayırsınız.

0:05:00.640,0:05:03.560
Neçə natural ədəd

0:05:03.560,0:05:07.090
1, 2, 3, 4, 5 kimi iki yaşınız[br]olanda öyrəndiyiniz ədədlər, hansı ki,

0:05:07.090,0:05:10.490
bura 0, mənfi ədədlər,

0:05:10.490,0:05:13.340
kəsrlər və irrasional ədədlər,[br]onluq kəsrlər

0:05:13.340,0:05:17.250
və müsbət olan digər ədədlər daxil deyil.

0:05:17.250,0:05:19.270
Əgər bu ədəd sadəcə

0:05:19.270,0:05:23.140
özünə və 1-ə bölünürsə,[br]ancaq və ancaq bu zaman sadə ədəddir.

0:05:23.140,0:05:24.640
Bunu mən belə düşünürəm.

0:05:24.640,0:05:26.540
Əgər 1-in özünü nəzərə almasaq,

0:05:26.540,0:05:30.440
sadə ədədlər buradakı ədədlər kimidir.

0:05:30.440,0:05:31.899
Bundan artıq onları parçalaya bilməzsiniz.

0:05:31.899,0:05:34.190
Onlar atomlar kimidirlər.[br]Əgər atomun nə olduğunu

0:05:34.190,0:05:35.606
düşünürsünüzsə,[br]atom ilk kəşf

0:05:35.606,0:05:36.990
olunduqda insanlar onun daha

0:05:36.990,0:05:38.860
çox parçalana bilməyəcəyini düşünürdülər.

0:05:39.190,0:05:40.850
Biz bilirik ki, atomları parçalaya bilərik.

0:05:40.850,0:05:42.308
Əgər bunu etsəniz,

0:05:42.308,0:05:43.540
nüvə partlayışı yaradarsınız.

0:05:43.540,0:05:46.790
Amma bu, elə sadə ədəd anlayışının[br]arxasında olan ideya ilə eynidir.

0:05:46.790,0:05:49.750
Nəzəri olaraq

0:05:49.750,0:05:51.380
bilirik ki, biz sadə ədədləri daha

0:05:51.380,0:05:56.370
kiçik natural ədədlərin hasili kimi yaza bilmərik.

0:05:56.370,0:06:00.320
Məsələn 6 2 vur 3-ə bərabərdir deyə bilərsiniz.

0:06:00.320,0:06:01.280
Onu parçalaya bilərsiniz.

0:06:01.280,0:06:05.290
Diqqət edin, biz 6-nı iki sadə ədədin[br]hasili şəklində hissələrə ayıra bilirik.

0:06:05.290,0:06:07.740
Biz onu bir növ hissələrə ayırmışıq.

0:06:07.740,0:06:09.930
7-ni daha çox hissəyə ayıra bilməzsiniz.

0:06:09.930,0:06:13.346
Sadəcə 7-nin 1 vur 7-yə bərabər[br]olduğunu deyə bilərsiniz.

0:06:13.346,0:06:15.720
Belə olduqda onu hissələrə[br]ayırmış olmursunuz.

0:06:15.720,0:06:17.690
Burada yenidən 7 var.

0:06:17.690,0:06:19.440
6-nı hissələrə ayıra bilərsiniz.

0:06:19.440,0:06:22.302
4-ü də 2 vur 2 kimi hissələrə ayıra bilərsiniz.

0:06:22.302,0:06:24.760
Bunu bildiyimizə görə[br]gəlin böyük

0:06:24.760,0:06:28.910
ədədlərə baxaq və bu ədədlərin[br]sadə ədəd olub-olmadığını müəyyənləşdirək.

0:06:28.910,0:06:33.870
16-ya baxaq.

0:06:33.870,0:06:37.750
Hər hansısa bir ədədin 1-ə və[br]özünə bölündüyü aydındır.

0:06:37.750,0:06:39.700
Bura qoyacağınız hər hansısa[br]bir natural ədəd

0:06:39.700,0:06:41.242
1 və 16-ya bölünəcək.

0:06:41.242,0:06:42.866
Hər zaman 2 ilə başlayırsınız.

0:06:42.866,0:06:45.150
Bunun bölündüyü başqa br ədəd tapdığınız

0:06:45.150,0:06:47.060
an bunun sadə ədəd olmadığını bilirsiniz.

0:06:47.060,0:06:52.620
16-nı 2 vur 8,[br]4 vur 4 kimi göstərə bilərsiniz.

0:06:52.620,0:06:54.620
Buradan görünür ki,[br]16-nın 1-dən və 16-dan

0:06:54.620,0:06:56.720
əlavə çoxlu bölünəni var.

0:06:56.720,0:06:59.410
Deməli 16 sadə ədəd deyil.

0:06:59.410,0:07:02.340
Bəs 17?

0:07:02.340,0:07:05.500
17 1 və 17-yə bölünür.

0:07:05.500,0:07:06.700
2-yə bölünmür.

0:07:06.700,0:07:07.530
3-ə bölünmür.

0:07:07.530,0:07:10.650
4, 5, 6, 7, 8, 9 10, 11...[br]bu ədədlərin heç birinə, yəni

0:07:10.650,0:07:15.360
17, 1 və 17 arasında olan heç bir ədədə bölünmür.

0:07:15.360,0:07:20.130
Deməli 17 sadə ədəddir.

0:07:20.130,0:07:22.920
İndi bir qədər çətininə baxaq.

0:07:22.920,0:07:25.350
Bu, çox adamı çaşdıra bilir.

0:07:25.350,0:07:27.610
Bəs 51?

0:07:27.610,0:07:29.555
51 sadə ədəddir?

0:07:33.022,0:07:34.480
Əgər maraqlıdırsa,

0:07:34.480,0:07:36.390
videonu dayandırıb

0:07:36.390,0:07:40.060
51-in sadə ədəd olub-olmadığını[br]özünüz tapmağa çalışa bilərsiniz.

0:07:40.060,0:07:44.520
1 və 51-dən başqa 51-in

0:07:44.520,0:07:46.740
bölündüyü başqa ədəd varmı?

0:07:46.740,0:07:49.130
Bu, bir qədər qəribə ədəd kimi görünə bilər.

0:07:49.130,0:07:51.430
Düşünə bilərsiniz ki, bu, sadə ədəddir.

0:07:51.430,0:07:54.720
Amma indi sizə cavabı deyəcəm.[br]51 sadə ədəd deyil,

0:07:54.720,0:07:59.030
çünki o, 3 və 17-yə bölünür.

0:07:59.030,0:08:02.420
3 vur 17 = 51.

0:08:02.420,0:08:04.045
Ümid edirəm ki, sadə

0:08:04.045,0:08:05.590
ədədlərin nə olduğunu anladınız.

0:08:05.590,0:08:08.260
Növbəti videolarda bu haqda çalışmalar

0:08:08.260,0:08:11.738
və məsələlər etməyə çalışarıq.