Compound Inequalities

mari kita buat beberapa soalan kompaun ketidaksamaan dan

mereka hanya ketidaksamaan yang ada lebih daripada satu

kekangan

anda akan lihat itu sebentar sahaja lagi

pertama, saya ada -5 kurang daripada atau sama dengan

x-4 yang juga kurang daripada atau sama dengan 13

anda ada dua set kekangan pada set X yang

memuaskan persamaan persamaan ini

X-4 perlu lebih daripada atau sama dengan -5

& X-4 perlu kurang daripada atau sama dengan 13

kita boleh tulis kompaun ketidaksamaan ini sebagai

-5 perlu kurang daripada atau sama dengan X-4 &

X-4 perlu kurang daripada atau sama dengan 13

dan kita boleh selesaikan mereka secara asing, dan kemudian

kita perlu ingat "and" itu untuk membuat

set penyelesaian kerana ia perlu memuaskan persamaan ini

dan ini

mari kita selesaikan mereka secara individual

di sini, kita boleh tambah 4 kepada kedua dua

belah persamaan

belah kiri, -5+4 = -1

-1 kurang daripada atau sama dengan X kan ?

4 ini akan terbatal dan anda akan tinggal dengan X

di sebelah kanan

jadi di belah kiri, dipermudahkan kepada X perlu menjadi

lebih daripada atau sama dengan -1 atau -1

kurang daripada atau sama dengan X

jadi kita boleh tuliskan ia sebegini

X perlu menjadi lebih besar daripada atau sama dengan -1

mereka adalah sama

saya cuma tukarkan tempatnya

sekarang mari kita buat yang lain pula

mari tambahkan 4 pada kedua dua belah persamaan ini

belah kiri, kita hanya dapat X

dan belah kanan, kita daapt 13 +

14/4 = 17/27

kita dapat X kurang daripada atau sama dengan 17

dua keadaaan kita, X perlu lebih daripada atau sama dengan

-1 & kurang daripada atau sama dengan 17

kita boleh tuliskan ia sebagai kompaun ketidaksamaan

jika kita mahu

kita boleh kata set penyelesaiannya ialah X perlu

kurang daripada atau sama dengan 17 dan

lebih daripada atau sama dengan -1

ia perlu memuaskan kedua dua keadaan ini

jadi bagaimana rupa ia dalam garisan nombor ?

mari kita letakkan garisan nombor kita di sini

katakan ini adalah 17

mungkin ini 18

anda terus pergi ke bawah

ini mungkin 0

kita ada -1 di sini,

-2 disini

jadi X lebih daripada atau sama dengan -1, jadi kita akan mula

di -1

kita akan bulatkan ia kerana kita ada simbol lebih daripada

atau sama dengan

jika X lebih besar daripada itu, tetapi ia perlu

kurang daripada atau sama dengan 17

jadi ia boleh bersamaan dengan 17 atau kurang dari 17

ini adalah set penyelesaian kita, semua yang saya lorekkan

dalam warna oren

jika kita mahu tuliskan ia dalam selangan tata tanda, ia akan

jadi X di antara -1 & 17, dan ia boleh juga bersamaan dengan

-1, jadi kita letak kurungan dan ia

boleh juga bersamaan dengan 17

jadi selangan tata tanda untuk kompaun ketidaksamaan

ini di sini

mari kita buat satu lagi

katakan kita ada -12

saya akan ubah soalan ini sikit

-12 kurang daripada atau sama dengan 2-5X yang

kurang daripada atau sama dengan 7

saya nak buat soalan yang hanya ada kurang daripada atau sama dengan

soalan dalam buku ada simbol sama dengan di sini

tetapi saya hendak membuangnya

kerana saya nak tunjuk kepada anda bila anda ada

situasi bercampur.

jadi kita boleh pisahkan ini kepada dua ketidaksamaan yang mudah

anda ada ketidaksamaan ini disini

kita tahu yang -12 perlu kurang daripada atau sama dengan 2-5X

ia perlu dipuaskan dan--

ketidaksamaan ini juga perlu dipuaskan

2-5X perlu kurang daripada atau sama dengan 7 & lebih daripada 12

kurang daripada atau sama dengan 7 & lebih daripada 12, jadi

2-5X kurang daripada atau sama dengan 7

mari kita selesaikan ini dengan cara yang sama

mari kita alihkan 2 ke belah kiri

tolakkan 2 dari kedua dua belah persamaan ini

belah kiri akan menjadi -14

kirang daripada -5X

mari kita bahagikan kedua dua belah dengan -5

dan ingat, bila anda darab/bahagi

nombor negatif, kita akan tukar simbol ketidaksamaannya

jadi jika anda bahagikan kedua dua dengan -5, anda dapat

-14/-5, dan anda ada X di sebelah kanan

jika anda bahagikan ia dengan -5, dan ini

tukar dari kurang daripada kepada lebih daripada

negatif ini akan terbatal, jadi anda apat 14/5 lebih daripada

X atau kurang daripada 14/5-- apa ini ?

ini adalah 2 & 4/5

X kurang daripada 2 & 4/5

saya baru tulis pecahan tak wajar sebagai nombor bercampur

mari kita buat satu lagi kekangan

mari tolak 2 dari kedua dua belah persamaan ini

seperti sebelum ini

sebenarnya, anda boleh buat kedua dua ini serentak, tetapi

ia akan menjadi sedikit keliru

untuk elak kesilapan berlaku, saya sarankan anda pisahkan ia

macam ni

jika anda tolak 2 dari kedua dua belah persamaan ini

belah kiri akan menjadi -5X

belah kanan, anda ada kurang daripada atau sama dengan

belah kanan akan menjadi 7-2 ialah 5

sekarang, anda bahagi kedua dua belah dengan -5

di belah kiri, anda dapt X

di belah kanan, 5 bahagi -5 ialah

-1

kita telah bahagi dengan nombor negatif, kita tukar

simbol ketidaksamaan ini

ia akan tukar dari kurang daripada atau sama dengan kepada

lebih daripada atau sama dengan

sekarang kita ada dua kekangan kita

X perlu kurang daripada atau sama dengan 2 & 4/5 dan ia

perlu lebih daripada atau sama dengan -1

jadi kita boleh tuliskan ia macamni

X perlu menjadi lebih besar daripada atau sama dengan -1

yang menjadi sempadan bawah selangan kita, dan ia perlu

kurang dari 2 & 4/5

lihat, bukan kurang daripada atau sama dengan

sebab itu saya nak tunjuk kepada anda, anda ada kurungan

kerana ia tidak boleh sama dengan 2 & 4/5

X perlu kurang daripada 2 atau 4/5

atau kita boleh tulis macamni

X kurang daripada 2 atau 4/5, ini adalah ketidaksamaan,

kita tukarkan ia dan ia perlu menjadi

lebih daripada atau sama dengan -1

jadi dua penyata ini adalah sama

dan jika saya lukiskan ia pada garisan nombor, ia

akan kelihatan seperti ini

anda ada -1, 2 & 4/5 di sini

0 mungkin terletak di sini

kita akan ada lebih daripada atau sama dengan -1, jadi

kita akan sama dengan -1

tetapi ia juga harus

kurang daripada 2 & 4/5

kita tak boleh masuukan 2 & 4/5

kita hanya boleh masukkan yang kurang daripada mereka

jadi kita buat bulatan kosong di 2 & 4/5 dan kita lorekkan

semua di bawah, sampai lah

ke -1, kita masukkan -1 sebab kita ada simbol kurang daripada

atau sama dengan

sekarang mari kita buat soalan "or" pula

katakan saya ada ketidaksamaan ini

katakan 4X - 1 perlu jadi lebih daripada atau sama dengan

7 atau 9X/2 perlu

kurang daripada 3

sekarang kita kata "or" satu X yang akan memuaskan ini

adalah X yang memuaskan salah satu persamaan ini

sebelum ini, kita perlu cari

X yang memuaskan kedua dua persamaan ini

di sini, ia lebih lembut

kita hanya perlu puaskan salah satu sahaja

jadi mari kita selesaikan set penyelesaian untuk kedua dua ini

dan cari union mereka &

kombinasi mereka

jadi ini, yang di sebelah kiri, kita boleh

tambah satu kepada kedua dua belah

belah kiri akan menjadi 4X lebih daripada atau sama dengan

7+1 ialah 8

bahagi kedua dua belah dengan 4

anda dapat X lebih daripada atau sama dengan 2

mari kita buat ini

lihat, jika kita darabkan kedua dua belah persamaan ini dengan 2/9,

apa kita dapat ?

jika anda darabkan kedua dua belah dengan 2/9, ia adalah nombor positif

jadi kita tak payah buat apa apa pada ketidaksamaan ini

ini akan terbatal, anda dapat X kurang daripada 3 x 2/9

3/9 adalah sama dengan 1/3, jadi X perlu

kurang dari 2/3

jadi X kurang dari 2/3

itulah set penyelesaian kita

X perlu lebih daripada atau sama dengan 2 atau kurang daripada 2/3

hmmmmm ini menarik

biar saya plotkan set penyelesaian di atas garisan nombor

itu adalah garisan nombor kita

mungkin ini 0,1,2,3

ini pula adalah -1

jadi X akan lebih daripada atau sama dengan2

kita boleh mula pada 2 dan ia akan lebih daripada atau sama dengan

2, jadi masukkan semua yang lebih daripada atau sama dengan 2

itulah keadaan kita

atau X kurang daripada 2/3

jadi 2/3 mungkin di sini

X mungkin kurang daripada 2/3

jika kita pilih salah satu nombor ini, ia akan

memuaskan ketidaksamaan tersebut

jika kita ada "and" di sini, kita tidak ada nombot yang boleh

memuaskan ia kerana ia tidak lebih daripada 2

dan kurang dari 2/3

jadi set penyelesaiannya adalah

"or". anda boleh puaskan salah satu daripada dua

ketidaksamaan ini

mekasihhhhhhhhhhhhhh