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On nous demande d'additionner 4/9 et 11/12 et d'écrire notre solution
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en tant que nombre mixte, puis de simplifier et d'écrire notre solution
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sous la forme d'un nombre mixte.
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Donc nous avons deux fractions que nous allons additionner mais nous
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avons des dénominateurs différents.
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Or à chaque fois que vous additionnez des fractions, la première chose à faire
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c'est de vérifier les dénominateurs.
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S'ils sont identiques, vous pouvez additionner, mais s'ils sont différents
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comme ici, vous devez faire en sorte qu'ils aient le même
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dénominateur.
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Donc ce que nous avons à faire c'est de trouver un nombre qui sera divisible par
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9 et 12, et qui sera notre dénominateur commun.
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Et vous verrez pourquoi et 9 et 12 doivent le diviser.
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Donc réfléchissons à quoi ce nombre ressemble, et il y a deux
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façons d'avancer avec ce que nous appellerons le plus petit
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commun multiple, le plus petit multiple de 9
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et de 12 qui est commun.
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Une façon c'est de regarder les multiples de 9 et de
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de voir si il y en qui sont divisibles par 12.
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Donc si vous démarrez avec 9 -- on peut le faire ici.
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Donc vous avez 9, qui n'est pas divisible par 12.
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18 n'est pas divisible par 12.
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27 n'est pas divisible par 12.
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36, et bien, qui est divisible par 12.
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C'est 12 fois 3.
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Donc 9 va dans 36 et 12 va dans 36.
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Donc ce que nous voulons c'est d'avoir un dénominateur commun.
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Donc nous allons écrire 4/9 comme quelque chose sur 36, et nous
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allons écrire 11/12 comme quelque chose sur 36.
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Maintenant, pour modifier votre 9 en un 36, vous devez
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le multiplier par 4, d'accord?
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9 fois 4 est égal à 36.
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Maintenant, vous ne pouvez pas simplement multiplier le dénominateur par 4.
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Vous devez également multiplier le numérateur par la même valeur.
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Donc si vous multipliez le numérateur par 4, vous obtenez 4
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fois qui font 16.
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Donc 4/9 est éxactement la même chose que 16/36.
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Si vous vouliez simplifiez celui-ci en 4/9, vous divisez le
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numérateur et le dénominateur par 4.
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Maintenant, on fait la même chose ici.
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36, 12 fois 3, donc nous allons multiplier 12 par 3 pour obtenir 36.
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Bien, si nous avons fait ça pour le dénominateur, nous devons également le
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faire pour le numérateur, donc 11 fois 3 font 33.
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Et juste comme ça, nous avons ré-écrit chacune des
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fractions de telle sorte qu'elles aient le même dénominateur.
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Chacun de leur dénominateur est 36.
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Donc on est prêt à additionner.
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Si vous additionnez ces deux choses, nous aurons 36, parce que nous
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considérons des portions de 36 ou des fractions de 36, et
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alors nous avons 16 plus 33 au numérateur.
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Laissez-moi l'écrire.
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16 plus 33 au numérateur.
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Et 16 plus 33 ça fait combien ?
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6 plus 33 donnerait 39 et alors vous avez
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encore 10, donc ça fait 49.
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Donc c'est égal à 49/36.
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Maintenant, peut-on simplifier ceci ?
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49, c'est 7 au carré, donc il a 1, 7 et 49 comme facteurs.
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Celui-ci a 1 -- il a un paquet de facteurs, mais il n'est pas
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divisible par 7, donc c'est en fait en forme simplifiée,
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mais c'est une fraction irrégulière.
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Le numérateur est plus grand que le dénominateur.
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Donc écrivons-le comme une fraction régulière.
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Pour faire ça, nous divisons 49 par 36.
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36 va combien de fois dans 49 ?
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Et bien, il n'y va qu'une fois, donc c'est égal à 1.
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Et combien reste-t-il alors ?
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Si nous divisons 49 par 36 une fois, ou 1 fois 36 fait 36,
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alors il reste 13 pour aller jusqu'à 49.
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Donc ça fait 1 et 13/36.
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Et vous pouvez le faire manuellement, si vous voulez.
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Vous avez dit 49 par 36.
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36 va une fois dans 49.
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1 fois 36 fait 36, et alors vous faites la soustraction.
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9 mois 6 fait 3.
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4 moins 3 fait 1.
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Vous avez un reste de 13.
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Donc notre réponse : 1 et 13/36.
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