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On nous demande d'additionner 4/9 et 11/12 et d'écrire notre solution
en tant que nombre mixte, puis de simplifier et d'écrire notre solution
sous la forme d'un nombre mixte.
Donc nous avons deux fractions que nous allons additionner mais nous
avons des dénominateurs différents.
Or à chaque fois que vous additionnez des fractions, la première chose à faire
c'est de vérifier les dénominateurs.
S'ils sont identiques, vous pouvez additionner, mais s'ils sont différents
comme ici, vous devez faire en sorte qu'ils aient le même
dénominateur.
Donc ce que nous avons à faire c'est de trouver un nombre qui sera divisible par
9 et 12, et qui sera notre dénominateur commun.
Et vous verrez pourquoi et 9 et 12 doivent le diviser.
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Donc réfléchissons à quoi ce nombre ressemble, et il y a deux
façons d'avancer avec ce que nous appellerons le plus petit
commun multiple, le plus petit multiple de 9
et de 12 qui est commun.
Une façon c'est de regarder les multiples de 9 et de
de voir si il y en qui sont divisibles par 12.
Donc si vous démarrez avec 9 -- on peut le faire ici.
Donc vous avez 9, qui n'est pas divisible par 12.
18 n'est pas divisible par 12.
27 n'est pas divisible par 12.
36, et bien, qui est divisible par 12.
C'est 12 fois 3.
Donc 9 va dans 36 et 12 va dans 36.
Donc ce que nous voulons c'est d'avoir un dénominateur commun.
Donc nous allons écrire 4/9 comme quelque chose sur 36, et nous
allons écrire 11/12 comme quelque chose sur 36.
Maintenant, pour modifier votre 9 en un 36, vous devez
le multiplier par 4, d'accord?
9 fois 4 est égal à 36.
Maintenant, vous ne pouvez pas simplement multiplier le dénominateur par 4.
Vous devez également multiplier le numérateur par la même valeur.
Donc si vous multipliez le numérateur par 4, vous obtenez 4
fois qui font 16.
Donc 4/9 est éxactement la même chose que 16/36.
Si vous vouliez simplifiez celui-ci en 4/9, vous divisez le
numérateur et le dénominateur par 4.
Maintenant, on fait la même chose ici.
36, 12 fois 3, donc nous allons multiplier 12 par 3 pour obtenir 36.
Bien, si nous avons fait ça pour le dénominateur, nous devons également le
faire pour le numérateur, donc 11 fois 3 font 33.
Et juste comme ça, nous avons ré-écrit chacune des
fractions de telle sorte qu'elles aient le même dénominateur.
Chacun de leur dénominateur est 36.
Donc on est prêt à additionner.
Si vous additionnez ces deux choses, nous aurons 36, parce que nous
considérons des portions de 36 ou des fractions de 36, et
alors nous avons 16 plus 33 au numérateur.
Laissez-moi l'écrire.
16 plus 33 au numérateur.
Et 16 plus 33 ça fait combien ?
6 plus 33 donnerait 39 et alors vous avez
encore 10, donc ça fait 49.
Donc c'est égal à 49/36.
Maintenant, peut-on simplifier ceci ?
49, c'est 7 au carré, donc il a 1, 7 et 49 comme facteurs.
Celui-ci a 1 -- il a un paquet de facteurs, mais il n'est pas
divisible par 7, donc c'est en fait en forme simplifiée,
mais c'est une fraction irrégulière.
Le numérateur est plus grand que le dénominateur.
Donc écrivons-le comme une fraction régulière.
Pour faire ça, nous divisons 49 par 36.
36 va combien de fois dans 49 ?
Et bien, il n'y va qu'une fois, donc c'est égal à 1.
Et combien reste-t-il alors ?
Si nous divisons 49 par 36 une fois, ou 1 fois 36 fait 36,
alors il reste 13 pour aller jusqu'à 49.
Donc ça fait 1 et 13/36.
Et vous pouvez le faire manuellement, si vous voulez.
Vous avez dit 49 par 36.
36 va une fois dans 49.
1 fois 36 fait 36, et alors vous faites la soustraction.
9 mois 6 fait 3.
4 moins 3 fait 1.
Vous avez un reste de 13.
Donc notre réponse : 1 et 13/36.
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