-
다음 직육면체의 부피를
계산해 봅시다
-
벽돌일 수도 있고
네모난 어항일 수도 있겠네요
-
이 직육면체는 특이하게도
길이가 모두 분수에요
-
가로는 3/5이고
세로는 1과 1/6, 높이는 3/7이에요
-
먼저 동영상을 멈추고
부피를 직접 계산해 보세요
-
부피를 계산하는 방법은
여러 가지입니다
-
먼저 직육면체 안에 단위정육면체를
넣는다고 생각할 수 있습니다
-
직육면체 안에 단위정육면체가
몇 개 들어가는지 알아보려면
-
밑면의 넓이를 구해야 합니다
-
입체 도형의 부피(V)는
밑면의 넓이(b) x 높이(h)입니다
-
여기가 높이 h겠죠
-
b는 밑면의 넓이입니다
-
밑면의 넓이는
밑면의 가로 x 세로이므로
-
b = 가로(w) x 세로(l) = lw입니다
-
그리고 여기에
높이(h)를 곱합니다
-
또는 직육면체의
가로, 세로, 높이를 곱해서
-
단위정육면체가 들어가는 개수로
부피를 구할 수도 있어요
-
계산을 해 봅시다
먼저 세로는 1과 1/6이에요
-
분수의 곱셈을 할 때
대분수를 가분수로 고치면 편하므로
-
1과 1/6을 가분수로 고쳐 봅시다
-
1은 6/6과 같으므로 1/6을 더하면
7/6이 됩니다
-
따라서 세로는 7/6
가로는 3/5, 높이는 3/7이므로
-
V = 3/5 x 7/6 x 3/7입니다
-
먼저 분자끼리 곱해 볼게요
7 x 3 x 3
-
그 다음에 분모끼리 곱해주면
6 x 5 x 7입니다
-
이대로 계산해도 되지만
좀 더 간단히 만들어 볼게요
-
분자 분모에
7이 공통으로 있으니
-
분자와 분모를
7로 나누어 줄게요
-
그러면 약분돼서 1이 됩니다
-
분자의 3과 분모의 6은
3으로 나눌 수 있겠네요
-
분자와 분모를
3으로 나눠줍시다
-
3 ÷ 3 = 1
6 ÷ 3 = 2
-
이제 분자에는 3이 남아 있고
분모에는 2 x 5가 남아 있습니다
-
2 x 5 = 10
-
따라서 직육면체의 부피는
3/10 단위이며
-
직육면체 안에는
단위정육면체의 3/10이 들어갑니다
Khan Academy
