-
.
-
Lad os se, om vi kan regne rumfanget
-
af den her rektangulære prisme ud.
-
Den ligner nærmest
-
et akvarium.
-
Det interessante her er,
-
at prismens dimensioner er brøker.
-
Vi kan kalde det her bredden.
-
Bredden er 3/5.
-
Længden er 1 og 1/6.
-
Højden er 3/7.
-
Man kan nu pause videoen og prøve
-
at regne rumfanget ud på
-
egen hånd.
-
Vi kan gøre det på flere måder.
-
Vi kan se det som om,
-
vi er ved at pakke nogle små terninger ind heri,
-
og at vi så skal finde ud af,
-
hvor mange terninger der kan være.
-
.
-
Vi har tidligere set,
-
at rumfang er lig med arealet af bunden gange højden.
-
Det her er højden.
-
.
-
Det her er arealet af bunden.
-
Arealet af bunden gange højden.
-
Hvad er arealet af bunden?
-
Arealet af bunden
-
er længden gange bredden.
-
.
-
Arealet af bunden er lig med
-
længde gange bredde.
-
.
-
Det er
-
det her.
-
Derefter skal vi gange resultatet af det med højden.
-
Sammenlagt skal
-
vi altså gange længde
-
med bredde og højde.
-
Vi ganger alle figurens 3 dimensioner
-
sammen for at finde ud af,
-
hvor mange enhedsterninger der kan være i den.
-
Lad os regne det ud.
-
Hvad er længden?
-
Længden er 1 og 1/6.
-
Vi skal til at gange med brøker,
-
så vi vil gerne slippe af med det her blandede tal.
-
Vi kan i stedet skrive det som en uægte brøk.
-
Lad os omskrive 1 og 1/6 til en uægte brøk.
-
1 er det samme som 6/6.
-
6/6 plus 1/6 er 7/6.
-
Det er altså 7/6.
-
Vi skal gange med 3/5, som er bredden,
-
og med 3/7, som er højden.
-
.
-
Når vi ganger brøker,
-
ganger vi først tællerne med hinanden.
-
Det er altså 7 gange 3 gange 3.
-
Derefter ganger vi nævnerne med hinanden.
-
Det er 6 gange 5 gange 7.
-
.
-
Vi kan gange det her nu,
-
men lad os prøve at forkorte det
-
så meget som muligt.
-
Der står 7 i både tælleren og nævneren,
-
så vi dividerer både tæller og nævner med 7.
-
.
-
Det her bliver 1, og det her bliver 1.
-
Både tæller og nævner indeholder også et 3-tal.
-
Vi kan altså dividere med 3.
-
Der er 3 her
-
og 3 her.
-
Vi dividerer nu både tæller og nævner med 3.
-
.
-
.
-
Dividerer med 3.
-
3 divideret med 3 er 1.
-
6 divideret med 3 er 2.
-
Hvad står tilbage i tælleren?
-
Der står kun
-
3 tilbage.
-
Det er lig med 3 over 2 gange 5.
-
2 gange 5 er 10.
-
Det står her.
-
Rumfanget er altså 3/10 kubikenheder.
-
Der kan altså være 3/10 af en enhedsterning
-
inde i den her beholder.
Khan Academy
