Buffers and Hendersen-Hasselbalch
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0:00 - 0:03假設我們有一種弱酸
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0:03 - 0:05記作HA
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0:05 - 0:08A是一個代表
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0:08 - 0:13代表能夠寫在這兒的全部元素
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0:13 - 0:15它可以是氟 也可以是氨
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0:15 - 0:17如果你加氫氨就變成了铵根
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0:17 - 0:20所以我們這兒討論的不是任何特定的元素
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0:20 - 0:24這只是酸的一種通式
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0:24 - 0:31假設它處於遊離平衡生成… 當然
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0:31 - 0:34你已經見過很多次了 生成一個質子
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0:34 - 0:38這個反應在水溶液中進行
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0:38 - 0:42質子與這個隔離
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0:42 - 0:44還有它的共轭堿
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0:45 - 0:48我們也可以寫出堿水解平衡
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0:48 - 0:51我們說共轭堿可以水解
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0:51 - 0:55或者說它可以從水分子中抓來一個氫
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0:55 - 0:56並産生氫氧根
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0:56 - 0:58我們已經講過很多次了
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0:58 - 1:00但這不是這集的多重點
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1:00 - 1:02那麽我們就來想一下
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1:02 - 1:05如果我們向某一邊推動反應
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1:05 - 1:07平衡會如何變化
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1:07 - 1:08你應該想到了
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1:08 - 1:11我馬上要談到勒夏特列原理了
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1:11 - 1:13這個原理說的是
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1:13 - 1:14如果你改變影響平衡的一個條件
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1:14 - 1:17平衡將會移動
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1:17 - 1:19來減弱這種改變
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1:19 - 1:22假設我改變的條件是
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1:27 - 1:30我換個顏色
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1:30 - 1:33我要加入一些強堿
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1:33 - 1:35顏色太深了
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1:35 - 1:40我加入一些氫氧化鈉(NaOH)
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1:40 - 1:41我們知道這是一種強堿
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1:42 - 1:43如果你往溶液中加氫氧化鈉
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1:43 - 1:46鈉的部分只會遊離成爲鈉離子
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1:46 - 1:48但更重要的是
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1:48 - 1:49溶液中現在有了氫氧根
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1:49 - 1:51它們會拐帶氫離子
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1:51 - 1:54所以溶液中加了氫氧根的時候
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1:54 - 1:57你每加入1mol
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1:57 - 1:59不用1mol
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1:59 - 2:02你加入溶液的每一個氫氧根
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2:02 - 2:05它就會消耗一個氫離子
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2:05 - 2:06對吧？
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2:06 - 2:07例如 如果溶液中有
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2:07 - 2:111mol氫離子
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2:11 - 2:16然後往溶液中加1mol氫氧化鈉
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2:16 - 2:19所有的氫氧根會和全部這個反應
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2:19 - 2:23氫氧根將會和氫離子反應
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2:23 - 2:25並生成水
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2:25 - 2:26這樣它們就像
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2:26 - 2:28雙雙從溶液中消失了
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2:28 - 2:29它們不是真的消失了 而是都變水了
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2:29 - 2:32因此所有的氫離子都會不複存在
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2:32 - 2:34至少起初的氫離子會消失
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2:34 - 2:37開始的1mol氫離子會消失
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2:37 - 2:39那麽這個反應會怎樣變化？
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2:39 - 2:42呐 我們知道這是個可逆反應
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2:42 - 2:44那麽這些氫消失以後
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2:47 - 2:51因爲這是個可逆反應
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2:51 - 2:52而HA是個弱酸
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2:52 - 2:54更多的HA將轉化爲
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2:54 - 2:59這兩種產物
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2:59 - 3:01來補償氫離子的損失
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3:01 - 3:03你甚至可以算出結果
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3:03 - 3:07開始時氫離子濃度降低了
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3:07 - 3:11但它很快達到新的平衡
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3:11 - 3:12而HA濃度將降低
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3:12 - 3:15這個濃度會擧升
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3:15 - 3:18然後氫離子的濃度會降得少一些
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3:18 - 3:20因爲當然了 一開始加氫氧化鈉的時候
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3:20 - 3:22它消耗了所有的氫離子
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3:22 - 3:24但之後你還有這個
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3:24 - 3:25你可以把它看作
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3:25 - 3:28氫離子的一種儲備 可以提供氫離子
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3:28 - 3:30當這些消失以後
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3:30 - 3:32HA的遊離程度增加
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3:32 - 3:35平衡將向右移動
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3:35 - 3:39所以 氫氧根很快地消耗了氫離子
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3:39 - 3:40但是當平衡向右移動的時候
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3:41 - 3:43很多的氫離子重新出現
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3:43 - 3:45如果再回想一下這個過程
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3:45 - 3:49如果我直接往水裏加這些氫氧化鈉
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3:49 - 3:54如果我只是把NaOH溶解在水中
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3:54 - 3:56也就是直接把它扔水中
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3:56 - 3:58它將完全遊離成
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3:58 - 4:06鈉離子和氫氧根離子
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4:06 - 4:10因此就瞬間
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4:10 - 4:12通過加入一定物質的量的
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4:12 - 4:15氫氧化鈉 來本質上增加了
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4:15 - 4:17氫氧根濃度
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4:17 - 4:20你立馬就提升了溶液的pH 對吧？
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4:20 - 4:23記住 當你增加溶液中氫氧根時
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4:23 - 4:28你就降低了pOH 對嗎？
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4:28 - 4:30那是因爲pOH是氫氧根離子濃度的負對數
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4:30 - 4:34因此增加氫氧根 就是在降低pOH
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4:34 - 4:37也就是增加pH
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4:37 - 4:42想想氫氧根 它使溶液的堿性更強
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4:42 - 4:46高pH也意味著堿性強
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4:46 - 4:49如果加入1mol/L的NaOH 溶液的pH值就會是14
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4:49 - 4:52如果這是一種強酸 而不是強堿
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4:52 - 4:53溶液的pH值將會是0
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4:53 - 4:56希望你現在已經比較
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4:56 - 4:57熟悉這個概念了
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4:58 - 4:59如果有點兒轉不過來
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4:59 - 5:01只要多去熟悉一下對數的性質
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5:01 - 5:02你一定會懂的
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5:02 - 5:04回到正題
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5:04 - 5:06如果你把這個加到水中
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5:06 - 5:08你立馬就能得到超高的pH
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5:08 - 5:11因爲氫氧根濃度已經突破天際了
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5:11 - 5:12但如果你加到這裡
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5:12 - 5:16你把氫氧化鈉加入到這個溶液中
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5:16 - 5:17溶液中有
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5:17 - 5:21一種弱酸和它的共轭堿
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5:21 - 5:24弱酸和它的共轭堿
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5:24 - 5:25會怎麽樣？
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5:25 - 5:28當然 它會馬上反應掉溶液中全部這個
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5:28 - 5:29把它吃光光
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5:29 - 5:31但你會在這裡得到補給
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5:31 - 5:33它在遊離出越來越多的氫離子
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5:33 - 5:35它將彌補很大一部分的損失
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5:35 - 5:38因此到最後 改變並不會那麽大
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5:38 - 5:42而這邊 直接加在水裏的話
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5:42 - 5:44pH值就劇烈擧升了
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5:44 - 5:47這裡 pH值的增長量小多了
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5:47 - 5:50在以後的影片中 我們會計算
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5:50 - 5:53少增加了多少pH值
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5:53 - 5:54你可以把這個溶液看作
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5:54 - 5:57一種pH變化的緩衝器
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5:57 - 5:59雖然你往溶液中加入了
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5:59 - 6:01強堿
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6:01 - 6:03溶液pH的增長量
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6:03 - 6:04並不會像你預期那麽大
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6:04 - 6:06你也可以從另一方面考慮
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6:06 - 6:08如果我把同樣的反應寫成
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6:08 - 6:09共轭堿的水解
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6:09 - 6:12記住啦 這是一樣的東西
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6:12 - 6:16那麽我們可以寫成A-
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6:16 - 6:17我剛寫出了它的共轭堿
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6:18 - 6:22它跟周圍的溶液的水發生反應
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6:22 - 6:28並達到平衡狀態
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6:28 - 6:29我們目前討論的東西
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6:29 - 6:30都在水溶液中
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6:30 - 6:33當然跟它反應的水
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6:33 - 6:34不會是氫氧根
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6:34 - 6:37記住 它們是等價的反應
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6:37 - 6:39這裡我寫的是酸的遊離
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6:39 - 6:41而這裡我寫的是堿的水解
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6:41 - 6:42不過它們是等價的
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6:42 - 6:43現在
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6:43 - 6:46如果你要往溶液中加入強酸
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6:46 - 6:48會怎麽樣？
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6:48 - 6:51如果我們加入氫氯酸(HCl)
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6:51 - 6:54呐 氫氯酸呢 如果你直接扔它進
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6:54 - 6:57沒有溶質的水中
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6:57 - 6:58它會完全遊離成
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6:59 - 7:05一些氫離子和一些氯離子
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7:05 - 7:07這會立即使酸性變得十分強
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7:07 - 7:09會得到很低的pH
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7:09 - 7:11如果你有1mol的這個
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7:11 - 7:13如果濃度是1mol/L
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7:13 - 7:15溶液的pH會降到0
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7:15 - 7:18但如果你把氫氯酸加到
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7:18 - 7:21這個溶液中呢？
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7:21 - 7:22這個含有弱堿
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7:22 - 7:25和它的共轭酸的溶液
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7:25 - 7:29嗯… 所有這些由氫氯酸
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7:29 - 7:30遊離而來的質子
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7:30 - 7:33將和原有的氫氧根反應
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7:33 - 7:36它們彼此中和了
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7:36 - 7:38兩者結合 並且轉化成水
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7:38 - 7:40成爲溶液的一部分
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7:40 - 7:43所以啊 開始時氫氧根濃度下降
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7:43 - 7:47但是這兒有弱堿的儲備
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7:47 - 7:49而勒夏特列原理告訴我們
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7:49 - 7:51呐 如果我們的改變是
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7:51 - 7:55降低我們的氫氧根總濃度
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7:55 - 7:57那麽平衡將向著
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7:57 - 8:00減弱這種改變的方向移動
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8:00 - 8:03因此反應會向右移
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8:03 - 8:05因此會有更多的弱堿
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8:05 - 8:08轉化成弱酸並産生更多的氫氧根
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8:08 - 8:13因此pH值不會像把它加進水中那樣
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8:13 - 8:14下降那麽多
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8:14 - 8:16氫離子的加入使pH值下降
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8:16 - 8:18但接著這家夥會從水裏抓來更多更多的氫
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8:18 - 8:21就會有更多的氫氧根産生
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8:21 - 8:23因此我們可以把它看作
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8:24 - 8:27對強酸或強堿的影響的
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8:27 - 8:31一個軟墊或者一個彈簧
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8:31 - 8:34這就是爲什麽它被稱爲緩沖劑
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8:39 - 8:42因爲它對溶液的酸性提供了一種緩沖
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8:42 - 8:44如果你往水中加入強堿
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8:44 - 8:47水的pH值會立即擧升
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8:47 - 8:49酸性顯著下降
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8:49 - 8:51但如果向緩沖劑中加入強堿
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8:51 - 8:54根據勒夏特列原理
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8:54 - 8:56本質上 不會對pH值有那麽大的影響
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8:56 - 8:57同樣道理
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8:57 - 9:00如果你向同樣的緩沖劑中加入酸
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9:00 - 9:02它對pH值的影響
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9:02 - 9:04不會像
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9:04 - 9:05你把同樣的酸加進水中的大
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9:05 - 9:08因爲這個可逆反應總是可以
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9:08 - 9:12當你加入酸時 補充失去的
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9:12 - 9:13氫氧根離子
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9:13 - 9:16或者在你加入堿時 補充所失去的
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9:16 - 9:18氫離子
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9:18 - 9:20這就是爲什麽它被稱爲緩沖劑 它提供了一種緩沖
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9:20 - 9:23所以它讓溶液的pH有一定的水力安定性
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9:23 - 9:31緩沖劑的定義就是
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9:31 - 9:34一種溶液含有弱酸和它的共轭堿
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9:34 - 9:36並達到平衡
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9:36 - 9:38這就是緩沖劑 它被稱爲緩沖劑是
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9:38 - 9:41因爲它可以緩沖pH值的變化
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9:41 - 9:43這是一種
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9:43 - 9:47酸性變化的緩衝器
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9:47 - 9:49那麽 接下來
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9:49 - 9:51我們來討論緩沖劑的計算
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9:51 - 9:54實際上也就是弱酸的計算
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9:54 - 9:58那麽我們重新寫一下這個方程
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9:58 - 10:02HA在平衡狀態中
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10:02 - 10:05所有東西都在水溶液中
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10:05 - 10:10有氫離子和它的共轭堿
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10:10 - 10:15我們知道這有個平衡常數
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10:15 - 10:17我們在這上做過很多集
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10:17 - 10:20這裡的平衡常數等於
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10:20 - 10:24氫離子的濃度
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10:24 - 10:27乘以共轭堿的濃度
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10:27 - 10:30我說的濃度指的是物質的量濃度
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10:30 - 10:33單位是mol/L 除以
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10:33 - 10:35弱酸的濃度
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10:35 - 10:37現在
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10:37 - 10:44現在我們來解一下氫離子的濃度
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10:44 - 10:46因爲我的目標是
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10:46 - 10:47推導出一個公式
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10:47 - 10:50我們稱其爲Hendersen-Hasselbalch方程
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10:50 - 10:52很多書都要求你去記這個公式
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10:52 - 10:54但我認爲你不需要背
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10:54 - 10:55我想你應該掌握
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10:55 - 10:58從基本條件得出這個公式的方法
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10:58 - 10:59讓我們先解出氫離子濃度
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10:59 - 11:01那麽就能夠得到
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11:01 - 11:04pH值和公式中其它量的關係
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11:04 - 11:06那麽 如果我們想得到氫離子濃度
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11:06 - 11:08我們可以給方程兩邊
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11:08 - 11:10同時乘上這個的倒數
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11:10 - 11:14你就得到了氫離子的濃度…
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11:14 - 11:19Ka乘以
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11:19 - 11:21我在方程兩邊乘上它的倒數
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11:21 - 11:25那麽 乘上弱酸濃度
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11:25 - 11:28除以共轭堿的濃度
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11:28 - 11:34等於親愛的氫離子的濃度
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11:34 - 11:36好咧
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11:36 - 11:37現在
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11:37 - 11:39我們對方程兩邊取負對數
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11:39 - 11:48那麽這塊東西的負對數
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11:48 - 11:52這個反應的平衡常數
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11:52 - 12:03乘以HA濃度 除以共轭堿濃度
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12:03 - 12:07等於氫離子濃度的
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12:07 - 12:08負對數
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12:08 - 12:10也就是pH 對吧？
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12:10 - 12:13氫離子濃度的負對數
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12:13 - 12:15就是pH值的定義
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12:15 - 12:18我用不同的顏色寫p和H
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12:18 - 12:20p只是代表負對數
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12:20 - 12:23負對數 就是這樣 底數是10
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12:23 - 12:26我們看看能否再簡化一下
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12:26 - 12:30根據對數的性質
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12:30 - 12:34我們知道如果你取兩個數的乘積的
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12:34 - 12:35對數
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12:35 - 12:37那就相當於是這個的對數
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12:37 - 12:38加上那個的對數
-
12:38 - 12:46因此這個可以化簡成 -lgKa減去
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12:46 - 12:57弱酸濃度除以共轭堿濃度
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12:57 - 12:59這比值的對數
-
12:59 - 13:03等於pH
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13:03 - 13:08這就是我們弱酸的pKa
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13:08 - 13:10也就是我們平衡常數的
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13:10 - 13:13負對數
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13:13 - 13:14這就是pKa
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13:15 - 13:19HA的負對數比上A
-
13:19 - 13:22我們可以把這個變成加號
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13:22 - 13:24把這裡變成-1次方 對吧？
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13:24 - 13:26這是另一條對數性質
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13:26 - 13:28如果你轉不過來
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13:28 - 13:29可以回顧一下對數的影片
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13:29 - 13:31這個的-1次方就是它的倒數
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13:31 - 13:32因此我們可以說
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13:32 - 13:37加上共轭堿濃度除以弱酸的濃度
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13:37 - 13:40的對數
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13:40 - 13:43等於pH值
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13:43 - 13:45這裡這個
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13:45 - 13:47就叫Hendersen-Hasselbalch方程
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13:47 - 13:52我真的不鼓勵你死記硬背
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13:52 - 13:54因爲如果你企圖強記它
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13:54 - 13:57幾個小時內你就會忘掉
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13:57 - 13:58這個是不是加號
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13:58 - 14:00你可能會忘記這個
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14:00 - 14:02你還可能忘記
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14:02 - 14:03A-和HA
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14:03 - 14:05哪個在分母上哪個在分子上
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14:05 - 14:06如果你忘了 後果很嚴重
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14:06 - 14:08更好的做法是從
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14:08 - 14:10基本條件入手 相信我
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14:10 - 14:12我剛才花了幾分鍾推導
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14:12 - 14:13但如果你在紙上寫快些的話
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14:13 - 14:15你不需要像我一樣一步一步來
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14:15 - 14:18推出這個方程幾乎不花任何時間
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14:18 - 14:19比硬背要好多了
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14:19 - 14:22而且到30歲你都不會忘記
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14:22 - 14:25那麽這個方程有什麽用呢？
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14:25 - 14:29這個方程建立了pH和pKa之間的聯係
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14:29 - 14:31而這是反應平衡的一個常數 對吧？
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14:31 - 14:35加上酸和共轭堿的比值的
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14:35 - 14:37對數
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14:37 - 14:40所以我的共轭堿濃度越高
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14:40 - 14:43而酸的濃度越小
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14:43 - 14:45pH就越高 對吧？
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14:45 - 14:48如果這個增多而這個減少
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14:48 - 14:49我的pH就會變大 這很合理
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14:49 - 14:51因爲溶液裏的堿增多了
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14:51 - 14:53如果我求它的倒數
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14:53 - 14:55可能就是…
- Title:
- Buffers and Hendersen-Hasselbalch
- Description:
-
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 14:55
|
Fran Ontanaya edited Chinese (Traditional, Taiwan) subtitles for Buffers and Hendersen-Hasselbalch |