假設我們有一種弱酸
記作HA
A是一個代表
代表能夠寫在這兒的全部元素
它可以是氟 也可以是氨
如果你加氫氨就變成了铵根
所以我們這兒討論的不是任何特定的元素
這只是酸的一種通式
假設它處於遊離平衡生成… 當然
你已經見過很多次了 生成一個質子
這個反應在水溶液中進行
質子與這個隔離
還有它的共轭堿
我們也可以寫出堿水解平衡
我們說共轭堿可以水解
或者說它可以從水分子中抓來一個氫
並産生氫氧根
我們已經講過很多次了
但這不是這集的多重點
那麽我們就來想一下
如果我們向某一邊推動反應
平衡會如何變化
你應該想到了
我馬上要談到勒夏特列原理了
這個原理說的是
如果你改變影響平衡的一個條件
平衡將會移動
來減弱這種改變
假設我改變的條件是
我換個顏色
我要加入一些強堿
顏色太深了
我加入一些氫氧化鈉(NaOH)
我們知道這是一種強堿
如果你往溶液中加氫氧化鈉
鈉的部分只會遊離成爲鈉離子
但更重要的是
溶液中現在有了氫氧根
它們會拐帶氫離子
所以溶液中加了氫氧根的時候
你每加入1mol
不用1mol
你加入溶液的每一個氫氧根
它就會消耗一個氫離子
對吧？
例如 如果溶液中有
1mol氫離子
然後往溶液中加1mol氫氧化鈉
所有的氫氧根會和全部這個反應
氫氧根將會和氫離子反應
並生成水
這樣它們就像
雙雙從溶液中消失了
它們不是真的消失了 而是都變水了
因此所有的氫離子都會不複存在
至少起初的氫離子會消失
開始的1mol氫離子會消失
那麽這個反應會怎樣變化？
呐 我們知道這是個可逆反應
那麽這些氫消失以後
因爲這是個可逆反應
而HA是個弱酸
更多的HA將轉化爲
這兩種產物
來補償氫離子的損失
你甚至可以算出結果
開始時氫離子濃度降低了
但它很快達到新的平衡
而HA濃度將降低
這個濃度會擧升
然後氫離子的濃度會降得少一些
因爲當然了 一開始加氫氧化鈉的時候
它消耗了所有的氫離子
但之後你還有這個
你可以把它看作
氫離子的一種儲備 可以提供氫離子
當這些消失以後
HA的遊離程度增加
平衡將向右移動
所以 氫氧根很快地消耗了氫離子
但是當平衡向右移動的時候
很多的氫離子重新出現
如果再回想一下這個過程
如果我直接往水裏加這些氫氧化鈉
如果我只是把NaOH溶解在水中
也就是直接把它扔水中
它將完全遊離成
鈉離子和氫氧根離子
因此就瞬間
通過加入一定物質的量的
氫氧化鈉 來本質上增加了
氫氧根濃度
你立馬就提升了溶液的pH 對吧？
記住 當你增加溶液中氫氧根時
你就降低了pOH 對嗎？
那是因爲pOH是氫氧根離子濃度的負對數
因此增加氫氧根 就是在降低pOH
也就是增加pH
想想氫氧根 它使溶液的堿性更強
高pH也意味著堿性強
如果加入1mol/L的NaOH 溶液的pH值就會是14
如果這是一種強酸 而不是強堿
溶液的pH值將會是0
希望你現在已經比較
熟悉這個概念了
如果有點兒轉不過來
只要多去熟悉一下對數的性質
你一定會懂的
回到正題
如果你把這個加到水中
你立馬就能得到超高的pH
因爲氫氧根濃度已經突破天際了
但如果你加到這裡
你把氫氧化鈉加入到這個溶液中
溶液中有
一種弱酸和它的共轭堿
弱酸和它的共轭堿
會怎麽樣？
當然 它會馬上反應掉溶液中全部這個
把它吃光光
但你會在這裡得到補給
它在遊離出越來越多的氫離子
它將彌補很大一部分的損失
因此到最後 改變並不會那麽大
而這邊 直接加在水裏的話
pH值就劇烈擧升了
這裡 pH值的增長量小多了
在以後的影片中 我們會計算
少增加了多少pH值
你可以把這個溶液看作
一種pH變化的緩衝器
雖然你往溶液中加入了
強堿
溶液pH的增長量
並不會像你預期那麽大
你也可以從另一方面考慮
如果我把同樣的反應寫成
共轭堿的水解
記住啦 這是一樣的東西
那麽我們可以寫成A-
我剛寫出了它的共轭堿
它跟周圍的溶液的水發生反應
並達到平衡狀態
我們目前討論的東西
都在水溶液中
當然跟它反應的水
不會是氫氧根
記住 它們是等價的反應
這裡我寫的是酸的遊離
而這裡我寫的是堿的水解
不過它們是等價的
現在
如果你要往溶液中加入強酸
會怎麽樣？
如果我們加入氫氯酸(HCl)
呐 氫氯酸呢 如果你直接扔它進
沒有溶質的水中
它會完全遊離成
一些氫離子和一些氯離子
這會立即使酸性變得十分強
會得到很低的pH
如果你有1mol的這個
如果濃度是1mol/L
溶液的pH會降到0
但如果你把氫氯酸加到
這個溶液中呢？
這個含有弱堿
和它的共轭酸的溶液
嗯… 所有這些由氫氯酸
遊離而來的質子
將和原有的氫氧根反應
它們彼此中和了
兩者結合 並且轉化成水
成爲溶液的一部分
所以啊 開始時氫氧根濃度下降
但是這兒有弱堿的儲備
而勒夏特列原理告訴我們
呐 如果我們的改變是
降低我們的氫氧根總濃度
那麽平衡將向著
減弱這種改變的方向移動
因此反應會向右移
因此會有更多的弱堿
轉化成弱酸並産生更多的氫氧根
因此pH值不會像把它加進水中那樣
下降那麽多
氫離子的加入使pH值下降
但接著這家夥會從水裏抓來更多更多的氫
就會有更多的氫氧根産生
因此我們可以把它看作
對強酸或強堿的影響的
一個軟墊或者一個彈簧
這就是爲什麽它被稱爲緩沖劑
因爲它對溶液的酸性提供了一種緩沖
如果你往水中加入強堿
水的pH值會立即擧升
酸性顯著下降
但如果向緩沖劑中加入強堿
根據勒夏特列原理
本質上 不會對pH值有那麽大的影響
同樣道理
如果你向同樣的緩沖劑中加入酸
它對pH值的影響
不會像
你把同樣的酸加進水中的大
因爲這個可逆反應總是可以
當你加入酸時 補充失去的
氫氧根離子
或者在你加入堿時 補充所失去的
氫離子
這就是爲什麽它被稱爲緩沖劑 它提供了一種緩沖
所以它讓溶液的pH有一定的水力安定性
緩沖劑的定義就是
一種溶液含有弱酸和它的共轭堿
並達到平衡
這就是緩沖劑 它被稱爲緩沖劑是
因爲它可以緩沖pH值的變化
這是一種
酸性變化的緩衝器
那麽 接下來
我們來討論緩沖劑的計算
實際上也就是弱酸的計算
那麽我們重新寫一下這個方程
HA在平衡狀態中
所有東西都在水溶液中
有氫離子和它的共轭堿
我們知道這有個平衡常數
我們在這上做過很多集
這裡的平衡常數等於
氫離子的濃度
乘以共轭堿的濃度
我說的濃度指的是物質的量濃度
單位是mol/L 除以
弱酸的濃度
現在
現在我們來解一下氫離子的濃度
因爲我的目標是
推導出一個公式
我們稱其爲Hendersen-Hasselbalch方程
很多書都要求你去記這個公式
但我認爲你不需要背
我想你應該掌握
從基本條件得出這個公式的方法
讓我們先解出氫離子濃度
那麽就能夠得到
pH值和公式中其它量的關係
那麽 如果我們想得到氫離子濃度
我們可以給方程兩邊
同時乘上這個的倒數
你就得到了氫離子的濃度…
Ka乘以
我在方程兩邊乘上它的倒數
那麽 乘上弱酸濃度
除以共轭堿的濃度
等於親愛的氫離子的濃度
好咧
現在
我們對方程兩邊取負對數
那麽這塊東西的負對數
這個反應的平衡常數
乘以HA濃度 除以共轭堿濃度
等於氫離子濃度的
負對數
也就是pH 對吧？
氫離子濃度的負對數
就是pH值的定義
我用不同的顏色寫p和H
p只是代表負對數
負對數 就是這樣 底數是10
我們看看能否再簡化一下
根據對數的性質
我們知道如果你取兩個數的乘積的
對數
那就相當於是這個的對數
加上那個的對數
因此這個可以化簡成 -lgKa減去
弱酸濃度除以共轭堿濃度
這比值的對數
等於pH
這就是我們弱酸的pKa
也就是我們平衡常數的
負對數
這就是pKa
HA的負對數比上A
我們可以把這個變成加號
把這裡變成-1次方 對吧？
這是另一條對數性質
如果你轉不過來
可以回顧一下對數的影片
這個的-1次方就是它的倒數
因此我們可以說
加上共轭堿濃度除以弱酸的濃度
的對數
等於pH值
這裡這個
就叫Hendersen-Hasselbalch方程
我真的不鼓勵你死記硬背
因爲如果你企圖強記它
幾個小時內你就會忘掉
這個是不是加號
你可能會忘記這個
你還可能忘記
A-和HA
哪個在分母上哪個在分子上
如果你忘了 後果很嚴重
更好的做法是從
基本條件入手 相信我
我剛才花了幾分鍾推導
但如果你在紙上寫快些的話
你不需要像我一樣一步一步來
推出這個方程幾乎不花任何時間
比硬背要好多了
而且到30歲你都不會忘記
那麽這個方程有什麽用呢？
這個方程建立了pH和pKa之間的聯係
而這是反應平衡的一個常數 對吧？
加上酸和共轭堿的比值的
對數
所以我的共轭堿濃度越高
而酸的濃度越小
pH就越高 對吧？
如果這個增多而這個減少
我的pH就會變大 這很合理
因爲溶液裏的堿增多了
如果我求它的倒數
可能就是…