Buffers and Hendersen-Hasselbalch
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0:00 - 0:03假设我们有一种弱酸
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0:03 - 0:05记作HA
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0:05 - 0:08A是一个代表
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0:08 - 0:13代表能够写在这儿的全部元素
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0:13 - 0:15它可以是氟 也可以是氨
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0:15 - 0:17如果你加氢氨就变成了铵根
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0:17 - 0:20所以我们这儿讨论的不是任何特定的元素
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0:20 - 0:24这只是酸的一种通式
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0:24 - 0:31假设它处于电离平衡生成… 当然
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0:31 - 0:34你已经见过很多次了 生成一个质子
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0:34 - 0:38这个反应在水溶液中进行
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0:38 - 0:42质子与这个分离
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0:42 - 0:44还有它的共轭碱
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0:45 - 0:48我们也可以写出碱水解平衡
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0:48 - 0:51我们说共轭碱可以水解
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0:51 - 0:55或者说它可以从水分子中抓来一个氢
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0:55 - 0:56并产生氢氧根
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0:56 - 0:58我们已经讲过很多次了
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0:58 - 1:00但这不是这集的重点
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1:00 - 1:02那么我们就来想一下
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1:02 - 1:05如果我们向某一边推动反应
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1:05 - 1:07平衡会如何变化
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1:07 - 1:08你应该想到了
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1:08 - 1:11我马上要谈到勒夏特列原理了
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1:11 - 1:13这个原理说的是
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1:13 - 1:14如果你改变影响平衡的一个条件
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1:14 - 1:17平衡将会移动
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1:17 - 1:19来减弱这种改变
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1:19 - 1:22假设我改变的条件是
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1:27 - 1:30我换个颜色
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1:30 - 1:33我要加入一些强碱
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1:33 - 1:35颜色太深了
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1:35 - 1:40我加入一些氢氧化钠(NaOH)
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1:40 - 1:41我们知道这是一种强碱
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1:42 - 1:43如果你往溶液中加氢氧化钠
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1:43 - 1:46钠的部分只会电离成为钠离子
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1:46 - 1:48但更重要的是
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1:48 - 1:49溶液中现在有了氢氧根
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1:49 - 1:51它们会拐带氢离子
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1:51 - 1:54所以溶液中加了氢氧根的时候
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1:54 - 1:57你每加入1mol
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1:57 - 1:59不用1mol
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1:59 - 2:02你加入溶液的每一个氢氧根
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2:02 - 2:05它就会消耗一个氢离子
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2:05 - 2:06对吧？
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2:06 - 2:07例如 如果溶液中有
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2:07 - 2:111mol氢离子
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2:11 - 2:16然后往溶液中加1mol氢氧化钠
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2:16 - 2:19所有的氢氧根会和全部这个反应
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2:19 - 2:23氢氧根将会和氢离子反应
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2:23 - 2:25并生成水
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2:25 - 2:26这样它们就像
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2:26 - 2:28双双从溶液中消失了
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2:28 - 2:29它们不是真的消失了 而是都变水了
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2:29 - 2:32因此所有的氢离子都会不复存在
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2:32 - 2:34至少起初的氢离子会消失
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2:34 - 2:37开始的1mol氢离子会消失
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2:37 - 2:39那么这个反应会怎样变化？
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2:39 - 2:42呐 我们知道这是个可逆反应
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2:42 - 2:44那么这些氢消失以后
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2:47 - 2:51因为这是个可逆反应
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2:51 - 2:52而HA是个弱酸
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2:52 - 2:54更多的HA将转化为
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2:54 - 2:59这两种产物
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2:59 - 3:01来补偿氢离子的损失
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3:01 - 3:03你甚至可以算出结果
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3:03 - 3:07开始时氢离子浓度降低了
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3:07 - 3:11但它很快达到新的平衡
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3:11 - 3:12而HA浓度将降低
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3:12 - 3:15这个浓度会上升
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3:15 - 3:18然后氢离子的浓度会降得少一些
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3:18 - 3:20因为当然了 一开始加氢氧化钠的时候
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3:20 - 3:22它消耗了所有的氢离子
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3:22 - 3:24但之后你还有这个
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3:24 - 3:25你可以把它看作
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3:25 - 3:28氢离子的一种储备 可以提供氢离子
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3:28 - 3:30当这些消失以后
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3:30 - 3:32HA的电离程度增加
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3:32 - 3:35平衡将向右移动
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3:35 - 3:39所以 氢氧根很快地消耗了氢离子
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3:39 - 3:40但是当平衡向右移动的时候
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3:41 - 3:43很多的氢离子重新出现
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3:43 - 3:45如果再回想一下这个过程
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3:45 - 3:49如果我直接往水里加这些氢氧化钠
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3:49 - 3:54如果我只是把NaOH溶解在水中
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3:54 - 3:56也就是直接把它扔水中
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3:56 - 3:58它将完全电离成
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3:58 - 4:06钠离子和氢氧根离子
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4:06 - 4:10因此就瞬间
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4:10 - 4:12通过加入一定物质的量的
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4:12 - 4:15氢氧化钠 来本质上增加了
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4:15 - 4:17氢氧根浓度
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4:17 - 4:20你立马就提升了溶液的pH 对吧？
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4:20 - 4:23记住 当你增加溶液中氢氧根时
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4:23 - 4:28你就降低了pOH 对吗？
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4:28 - 4:30那是因为pOH是氢氧根离子浓度的负对数
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4:30 - 4:34因此增加氢氧根 就是在降低pOH
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4:34 - 4:37也就是增加pH
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4:37 - 4:42想想氢氧根 它使溶液的碱性更强
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4:42 - 4:46高pH也意味着碱性强
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4:46 - 4:49如果加入1mol/L的NaOH 溶液的pH值就会是14
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4:49 - 4:52如果这是一种强酸 而不是强碱
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4:52 - 4:53溶液的pH值将会是0
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4:53 - 4:56希望你现在已经比较
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4:56 - 4:57熟悉这个概念了
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4:58 - 4:59如果有点儿转不过来
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4:59 - 5:01只要多去熟悉一下对数的性质
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5:01 - 5:02你一定会懂的
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5:02 - 5:04回到正题
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5:04 - 5:06如果你把这个加到水中
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5:06 - 5:08你立马就能得到超高的pH
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5:08 - 5:11因为氢氧根浓度已经突破天际了
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5:11 - 5:12但如果你加到这里
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5:12 - 5:16你把氢氧化钠加入到这个溶液中
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5:16 - 5:17溶液中有
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5:17 - 5:21一种弱酸和它的共轭碱
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5:21 - 5:24弱酸和它的共轭碱
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5:24 - 5:25会怎么样？
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5:25 - 5:28当然 它会马上反应掉溶液中全部这个
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5:28 - 5:29把它吃光光
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5:29 - 5:31但你会在这里得到补给
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5:31 - 5:33它在电离出越来越多的氢离子
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5:33 - 5:35它将弥补很大一部分的损失
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5:35 - 5:38因此到最后 改变并不会那么大
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5:38 - 5:42而这边 直接加在水里的话
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5:42 - 5:44pH值就剧烈上升了
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5:44 - 5:47这里 pH值的增长量小多了
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5:47 - 5:50在以后的视频中 我们会计算
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5:50 - 5:53少增加了多少pH值
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5:53 - 5:54你可以把这个溶液看作
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5:54 - 5:57一种pH变化的缓冲器
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5:57 - 5:59虽然你往溶液中加入了
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5:59 - 6:01强碱
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6:01 - 6:03溶液pH的增长量
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6:03 - 6:04并不会像你预期那么大
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6:04 - 6:06你也可以从另一方面考虑
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6:06 - 6:08如果我把同样的反应写成
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6:08 - 6:09共轭碱的水解
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6:09 - 6:12记住啦 这是一样的东西
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6:12 - 6:16那么我们可以写成A-
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6:16 - 6:17我刚写出了它的共轭碱
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6:18 - 6:22它跟周围的溶液的水发生反应
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6:22 - 6:28并达到平衡状态
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6:28 - 6:29我们目前讨论的东西
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6:29 - 6:30都在水溶液中
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6:30 - 6:33当然跟它反应的水
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6:33 - 6:34不会是氢氧根
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6:34 - 6:37记住 它们是等价的反应
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6:37 - 6:39这里我写的是酸的电离
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6:39 - 6:41而这里我写的是碱的水解
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6:41 - 6:42不过它们是等价的
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6:42 - 6:43现在
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6:43 - 6:46如果你要往溶液中加入强酸
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6:46 - 6:48会怎么样？
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6:48 - 6:51如果我们加入盐酸(HCl)
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6:51 - 6:54呐 盐酸呢 如果你直接扔它进
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6:54 - 6:57没有溶质的水中
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6:57 - 6:58它会完全电离成
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6:59 - 7:05一些氢离子和一些氯离子
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7:05 - 7:07这会立即使酸性变得十分强
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7:07 - 7:09会得到很低的pH
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7:09 - 7:11如果你有1mol的这个
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7:11 - 7:13如果浓度是1mol/L
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7:13 - 7:15溶液的pH会降到0
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7:15 - 7:18但如果你把盐酸加到
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7:18 - 7:21这个溶液中呢？
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7:21 - 7:22这个含有弱碱
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7:22 - 7:25和它的共轭酸的溶液
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7:25 - 7:29嗯… 所有这些由盐酸
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7:29 - 7:30电离而来的质子
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7:30 - 7:33将和原有的氢氧根反应
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7:33 - 7:36它们彼此中和了
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7:36 - 7:38两者结合 并且转化成水
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7:38 - 7:40成为溶液的一部分
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7:40 - 7:43所以啊 开始时氢氧根浓度下降
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7:43 - 7:47但是这儿有弱碱的储备
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7:47 - 7:49而勒夏特列原理告诉我们
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7:49 - 7:51呐 如果我们的改变是
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7:51 - 7:55降低我们的氢氧根总浓度
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7:55 - 7:57那么平衡将向着
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7:57 - 8:00减弱这种改变的方向移动
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8:00 - 8:03因此反应会向右移
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8:03 - 8:05因此会有更多的弱碱
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8:05 - 8:08转化成弱酸并产生更多的氢氧根
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8:08 - 8:13因此pH值不会像把它加入水中那样
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8:13 - 8:14下降那么多
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8:14 - 8:16氢离子的加入使pH值下降
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8:16 - 8:18但接着这家伙会从水里抓来更多更多的氢
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8:18 - 8:21就会有更多的氢氧根产生
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8:21 - 8:23因此我们可以把它看作
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8:24 - 8:27对强酸或强碱的影响的
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8:27 - 8:31一个软垫或者一个弹簧
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8:31 - 8:34这就是为什么它被称为缓冲剂
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8:39 - 8:42因为它对溶液的酸性提供了一种缓冲
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8:42 - 8:44如果你往水中加入强碱
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8:44 - 8:47水的pH值会立即上升
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8:47 - 8:49酸性显著下降
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8:49 - 8:51但如果向缓冲剂中加入强碱
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8:51 - 8:54根据勒夏特列原理
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8:54 - 8:56本质上 不会对pH值有那么大的影响
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8:56 - 8:57同样道理
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8:57 - 9:00如果你向同样的缓冲剂中加入酸
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9:00 - 9:02它对pH值的影响
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9:02 - 9:04不会像
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9:04 - 9:05你把同样的酸加入水中的大
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9:05 - 9:08因为这个可逆反应总是可以
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9:08 - 9:12当你加入酸时 补充失去的
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9:12 - 9:13氢氧根离子
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9:13 - 9:16或者在你加入碱时 补充所失去的
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9:16 - 9:18氢离子
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9:18 - 9:20这就是为什么它被称为缓冲剂 它提供了一种缓冲
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9:20 - 9:23所以它让溶液的pH有一定的稳定性
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9:23 - 9:31缓冲剂的定义就是
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9:31 - 9:34一种溶液含有弱酸和它的共轭碱
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9:34 - 9:36并达到平衡
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9:36 - 9:38这就是缓冲剂 它被称为缓冲剂是
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9:38 - 9:41因为它可以缓冲pH值的变化
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9:41 - 9:43这是一种
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9:43 - 9:47酸性变化的缓冲器
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9:47 - 9:49那么 接下来
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9:49 - 9:51我们来讨论缓冲剂的计算
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9:51 - 9:54实际上也就是弱酸的计算
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9:54 - 9:58那么我们重新写一下这个方程
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9:58 - 10:02HA在平衡状态中
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10:02 - 10:05所有东西都在水溶液中
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10:05 - 10:10有氢离子和它的共轭碱
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10:10 - 10:15我们知道这有个平衡常数
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10:15 - 10:17我们在这上做过很多集
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10:17 - 10:20这里的平衡常数等于
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10:20 - 10:24氢离子的浓度
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10:24 - 10:27乘以共轭碱的浓度
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10:27 - 10:30我说的浓度指的是物质的量浓度
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10:30 - 10:33单位是mol/L 除以
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10:33 - 10:35弱酸的浓度
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10:35 - 10:37现在
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10:37 - 10:44现在我们来解一下氢离子的浓度
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10:44 - 10:46因为我的目标是
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10:46 - 10:47推导出一个公式
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10:47 - 10:50我们称其为Hendersen-Hasselbalch方程
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10:50 - 10:52很多书都要求你去记这个公式
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10:52 - 10:54但我认为你不需要背
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10:54 - 10:55我想你应该掌握
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10:55 - 10:58从基本条件得出这个公式的方法
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10:58 - 10:59让我们先解出氢离子浓度
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10:59 - 11:01那么就能够得到
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11:01 - 11:04pH值和公式中其它量的关系
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11:04 - 11:06那么 如果我们想得到氢离子浓度
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11:06 - 11:08我们可以给方程两边
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11:08 - 11:10同时乘上这个的倒数
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11:10 - 11:14你就得到了氢离子的浓度…
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11:14 - 11:19Ka乘以
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11:19 - 11:21我在方程两边乘上它的倒数
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11:21 - 11:25那么 乘上弱酸浓度
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11:25 - 11:28除以共轭碱的浓度
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11:28 - 11:34等于亲爱的氢离子的浓度
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11:34 - 11:36好咧
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11:36 - 11:37现在
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11:37 - 11:39我们对方程两边取负对数
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11:39 - 11:48那么这块东西的负对数
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11:48 - 11:52这个反应的平衡常数
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11:52 - 12:03乘以HA浓度 除以共轭碱浓度
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12:03 - 12:07等于氢离子浓度的
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12:07 - 12:08负对数
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12:08 - 12:10也就是pH 对吧？
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12:10 - 12:13氢离子浓度的负对数
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12:13 - 12:15就是pH值的定义
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12:15 - 12:18我用不同的颜色写p和H
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12:18 - 12:20p只是代表负对数
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12:20 - 12:23负对数 就是这样 底数是10
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12:23 - 12:26我们看看能否再简化一下
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12:26 - 12:30根据对数的性质
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12:30 - 12:34我们知道如果你取两个数的乘积的
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12:34 - 12:35对数
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12:35 - 12:37那就相当于是这个的对数
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12:37 - 12:38加上那个的对数
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12:38 - 12:46因此这个可以化简成 -lgKa减去
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12:46 - 12:57弱酸浓度除以共轭碱浓度
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12:57 - 12:59这比值的对数
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12:59 - 13:03等于pH
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13:03 - 13:08这就是我们弱酸的pKa
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13:08 - 13:10也就是我们平衡常数的
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13:10 - 13:13负对数
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13:13 - 13:14这就是pKa
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13:15 - 13:19HA的负对数比上A
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13:19 - 13:22我们可以把这个变成加号
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13:22 - 13:24把这里变成-1次方 对吧？
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13:24 - 13:26这是另一条对数性质
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13:26 - 13:28如果你转不过来
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13:28 - 13:29可以回顾一下对数的视频
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13:29 - 13:31这个的-1次方就是它的倒数
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13:31 - 13:32因此我们可以说
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13:32 - 13:37加上共轭碱浓度除以弱酸的浓度
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13:37 - 13:40的对数
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13:40 - 13:43等于pH值
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13:43 - 13:45这里这个
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13:45 - 13:47就叫Hendersen-Hasselbalch方程
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13:47 - 13:52我真的不鼓励你死记硬背
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13:52 - 13:54因为如果你企图强记它
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13:54 - 13:57几个小时内你就会忘掉
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13:57 - 13:58这个是不是加号
-
13:58 - 14:00你可能会忘记这个
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14:00 - 14:02你还可能忘记
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14:02 - 14:03A-和HA
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14:03 - 14:05哪个在分母上哪个在分子上
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14:05 - 14:06如果你忘了 后果很严重
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14:06 - 14:08更好的做法是从
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14:08 - 14:10基本条件入手 相信我
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14:10 - 14:12我刚才花了几分钟推导
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14:12 - 14:13但如果你在纸上写快些的话
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14:13 - 14:15你不需要像我一样一步一步来
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14:15 - 14:18推出这个方程几乎不花任何时间
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14:18 - 14:19比硬背要好多了
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14:19 - 14:22而且到30岁你都不会忘记
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14:22 - 14:25那么这个方程有什么用呢？
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14:25 - 14:29这个方程建立了pH和pKa之间的联系
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14:29 - 14:31而这是反应平衡的一个常数 对吧？
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14:31 - 14:35加上酸和共轭碱的比值的
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14:35 - 14:37对数
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14:37 - 14:40所以我的共轭碱浓度越高
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14:40 - 14:43而酸的浓度越小
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14:43 - 14:45pH就越高 对吧？
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14:45 - 14:48如果这个增多而这个减少
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14:48 - 14:49我的pH就会变大 这很合理
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14:49 - 14:51因为溶液里的碱增多了
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14:51 - 14:53如果我求它的倒数
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14:53 - 14:55可能就是…
- Title:
- Buffers and Hendersen-Hasselbalch
- Description:
-
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 14:55
|
Jenny_Zhang edited Chinese, Simplified subtitles for Buffers and Hendersen-Hasselbalch |