WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:02.680
假设我们有一种弱酸

00:00:02.700 --> 00:00:04.660
记作HA

00:00:04.680 --> 00:00:07.830
A是一个代表

00:00:07.860 --> 00:00:12.800
代表能够写在这儿的全部元素

00:00:12.810 --> 00:00:15.320
它可以是氟 也可以是氨

00:00:15.330 --> 00:00:16.880
如果你加氢氨就变成了铵根

00:00:16.890 --> 00:00:20.070
所以我们这儿讨论的不是任何特定的元素

00:00:20.080 --> 00:00:23.700
这只是酸的一种通式

00:00:23.720 --> 00:00:31.320
假设它处于电离平衡生成… 当然

00:00:31.340 --> 00:00:34.480
你已经见过很多次了 生成一个质子

00:00:34.500 --> 00:00:37.850
这个反应在水溶液中进行

00:00:37.870 --> 00:00:42.060
质子与这个分离

00:00:42.070 --> 00:00:43.610
还有它的共轭碱

00:00:45.080 --> 00:00:48.290
我们也可以写出碱水解平衡

00:00:48.310 --> 00:00:50.750
我们说共轭碱可以水解

00:00:50.800 --> 00:00:54.960
或者说它可以从水分子中抓来一个氢

00:00:54.970 --> 00:00:56.230
并产生氢氧根

00:00:56.250 --> 00:00:57.670
我们已经讲过很多次了

00:00:57.700 --> 00:00:59.590
但这不是这集的重点

00:00:59.610 --> 00:01:01.700
那么我们就来想一下

00:01:01.730 --> 00:01:04.540
如果我们向某一边推动反应

00:01:04.570 --> 00:01:06.620
平衡会如何变化

00:01:06.640 --> 00:01:08.090
你应该想到了

00:01:08.120 --> 00:01:11.450
我马上要谈到勒夏特列原理了

00:01:11.470 --> 00:01:12.740
这个原理说的是

00:01:12.750 --> 00:01:14.320
如果你改变影响平衡的一个条件

00:01:14.340 --> 00:01:17.260
平衡将会移动

00:01:17.300 --> 00:01:18.650
来减弱这种改变

00:01:18.670 --> 00:01:22.110
假设我改变的条件是

00:01:27.280 --> 00:01:30.230
我换个颜色

00:01:30.240 --> 00:01:33.410
我要加入一些强碱

00:01:33.430 --> 00:01:35.080
颜色太深了

00:01:35.100 --> 00:01:39.640
我加入一些氢氧化钠(NaOH)

00:01:39.660 --> 00:01:41.490
我们知道这是一种强碱

00:01:41.510 --> 00:01:43.110
如果你往溶液中加氢氧化钠

00:01:43.140 --> 00:01:46.100
钠的部分只会电离成为钠离子

00:01:46.110 --> 00:01:47.660
但更重要的是

00:01:47.670 --> 00:01:49.220
溶液中现在有了氢氧根

00:01:49.250 --> 00:01:50.890
它们会拐带氢离子

00:01:50.900 --> 00:01:53.740
所以溶液中加了氢氧根的时候

00:01:53.760 --> 00:01:56.710
你每加入1mol

00:01:56.740 --> 00:01:58.770
不用1mol

00:01:58.800 --> 00:02:02.130
你加入溶液的每一个氢氧根

00:02:02.150 --> 00:02:05.250
它就会消耗一个氢离子

00:02:05.270 --> 00:02:06.370
对吧？

00:02:06.400 --> 00:02:07.450
例如 如果溶液中有

00:02:07.470 --> 00:02:10.960
1mol氢离子

00:02:10.980 --> 00:02:15.780
然后往溶液中加1mol氢氧化钠

00:02:15.800 --> 00:02:19.350
所有的氢氧根会和全部这个反应

00:02:19.380 --> 00:02:22.750
氢氧根将会和氢离子反应

00:02:22.760 --> 00:02:24.800
并生成水

00:02:24.820 --> 00:02:26.470
这样它们就像

00:02:26.480 --> 00:02:27.570
双双从溶液中消失了

00:02:27.580 --> 00:02:29.220
它们不是真的消失了 而是都变水了

00:02:29.250 --> 00:02:32.320
因此所有的氢离子都会不复存在

00:02:32.340 --> 00:02:34.350
至少起初的氢离子会消失

00:02:34.370 --> 00:02:36.970
开始的1mol氢离子会消失

00:02:37.000 --> 00:02:39.470
那么这个反应会怎样变化？

00:02:39.480 --> 00:02:41.740
呐 我们知道这是个可逆反应

00:02:41.750 --> 00:02:44.080
那么这些氢消失以后

00:02:46.940 --> 00:02:50.630
因为这是个可逆反应

00:02:50.660 --> 00:02:52.280
而HA是个弱酸

00:02:52.290 --> 00:02:54.370
更多的HA将转化为

00:02:54.410 --> 00:02:58.780
这两种产物

00:02:58.820 --> 00:03:01.300
来补偿氢离子的损失

00:03:01.320 --> 00:03:03.370
你甚至可以算出结果

00:03:03.390 --> 00:03:07.070
开始时氢离子浓度降低了

00:03:07.090 --> 00:03:10.600
但它很快达到新的平衡

00:03:10.610 --> 00:03:12.240
而HA浓度将降低

00:03:12.260 --> 00:03:14.720
这个浓度会上升

00:03:14.740 --> 00:03:17.560
然后氢离子的浓度会降得少一些

00:03:17.580 --> 00:03:20.090
因为当然了 一开始加氢氧化钠的时候

00:03:20.110 --> 00:03:21.970
它消耗了所有的氢离子

00:03:21.990 --> 00:03:23.600
但之后你还有这个

00:03:23.620 --> 00:03:24.750
你可以把它看作

00:03:24.770 --> 00:03:28.460
氢离子的一种储备 可以提供氢离子

00:03:28.480 --> 00:03:29.750
当这些消失以后

00:03:29.780 --> 00:03:31.980
HA的电离程度增加

00:03:32.000 --> 00:03:34.700
平衡将向右移动

00:03:34.720 --> 00:03:38.570
所以 氢氧根很快地消耗了氢离子

00:03:38.590 --> 00:03:40.490
但是当平衡向右移动的时候

00:03:40.510 --> 00:03:42.580
很多的氢离子重新出现

00:03:42.600 --> 00:03:44.680
如果再回想一下这个过程

00:03:44.700 --> 00:03:48.610
如果我直接往水里加这些氢氧化钠

00:03:48.630 --> 00:03:54.330
如果我只是把NaOH溶解在水中

00:03:54.350 --> 00:03:55.690
也就是直接把它扔水中

00:03:55.710 --> 00:03:57.880
它将完全电离成

00:03:57.900 --> 00:04:05.730
钠离子和氢氧根离子

00:04:05.750 --> 00:04:09.500
因此就瞬间

00:04:09.520 --> 00:04:12.000
通过加入一定物质的量的

00:04:12.010 --> 00:04:15.060
氢氧化钠 来本质上增加了

00:04:15.080 --> 00:04:16.690
氢氧根浓度

00:04:16.710 --> 00:04:20.280
你立马就提升了溶液的pH 对吧？

00:04:20.300 --> 00:04:22.940
记住 当你增加溶液中氢氧根时

00:04:22.950 --> 00:04:27.780
你就降低了pOH 对吗？

00:04:27.800 --> 00:04:29.920
那是因为pOH是氢氧根离子浓度的负对数

00:04:29.960 --> 00:04:34.280
因此增加氢氧根 就是在降低pOH

00:04:34.300 --> 00:04:36.650
也就是增加pH

00:04:36.680 --> 00:04:42.280
想想氢氧根 它使溶液的碱性更强

00:04:42.290 --> 00:04:46.450
高pH也意味着碱性强

00:04:46.470 --> 00:04:49.200
如果加入1mol/L的NaOH 溶液的pH值就会是14

00:04:49.220 --> 00:04:51.540
如果这是一种强酸 而不是强碱

00:04:51.560 --> 00:04:53.150
溶液的pH值将会是0

00:04:53.180 --> 00:04:56.010
希望你现在已经比较

00:04:56.030 --> 00:04:57.480
熟悉这个概念了

00:04:57.500 --> 00:04:59.470
如果有点儿转不过来

00:04:59.490 --> 00:05:01.200
只要多去熟悉一下对数的性质

00:05:01.200 --> 00:05:02.210
你一定会懂的

00:05:02.230 --> 00:05:03.750
回到正题

00:05:03.770 --> 00:05:06.310
如果你把这个加到水中

00:05:06.330 --> 00:05:08.270
你立马就能得到超高的pH

00:05:08.290 --> 00:05:11.120
因为氢氧根浓度已经突破天际了

00:05:11.140 --> 00:05:12.250
但如果你加到这里

00:05:12.260 --> 00:05:16.080
你把氢氧化钠加入到这个溶液中

00:05:16.100 --> 00:05:17.470
溶液中有

00:05:17.490 --> 00:05:20.750
一种弱酸和它的共轭碱

00:05:20.770 --> 00:05:23.840
弱酸和它的共轭碱

00:05:23.860 --> 00:05:25.220
会怎么样？

00:05:25.230 --> 00:05:28.290
当然 它会马上反应掉溶液中全部这个

00:05:28.300 --> 00:05:29.440
把它吃光光

00:05:29.470 --> 00:05:31.110
但你会在这里得到补给

00:05:31.130 --> 00:05:33.390
它在电离出越来越多的氢离子

00:05:33.410 --> 00:05:34.910
它将弥补很大一部分的损失

00:05:34.920 --> 00:05:38.410
因此到最后 改变并不会那么大

00:05:38.430 --> 00:05:42.170
而这边 直接加在水里的话

00:05:42.200 --> 00:05:43.990
pH值就剧烈上升了

00:05:44.000 --> 00:05:46.630
这里 pH值的增长量小多了

00:05:46.640 --> 00:05:50.430
在以后的视频中 我们会计算

00:05:50.450 --> 00:05:52.680
少增加了多少pH值

00:05:52.700 --> 00:05:54.350
你可以把这个溶液看作

00:05:54.370 --> 00:05:57.000
一种pH变化的缓冲器

00:05:57.020 --> 00:05:59.330
虽然你往溶液中加入了

00:05:59.350 --> 00:06:01.050
强碱

00:06:01.070 --> 00:06:02.770
溶液pH的增长量

00:06:02.790 --> 00:06:04.460
并不会像你预期那么大

00:06:04.470 --> 00:06:05.710
你也可以从另一方面考虑

00:06:05.730 --> 00:06:07.930
如果我把同样的反应写成

00:06:07.940 --> 00:06:09.050
共轭碱的水解

00:06:09.060 --> 00:06:12.120
记住啦 这是一样的东西

00:06:12.140 --> 00:06:15.650
那么我们可以写成A-

00:06:15.670 --> 00:06:17.490
我刚写出了它的共轭碱

00:06:17.510 --> 00:06:22.040
它跟周围的溶液的水发生反应

00:06:22.060 --> 00:06:27.620
并达到平衡状态

00:06:27.650 --> 00:06:29.100
我们目前讨论的东西

00:06:29.120 --> 00:06:30.170
都在水溶液中

00:06:30.190 --> 00:06:32.570
当然跟它反应的水

00:06:32.580 --> 00:06:33.740
不会是氢氧根

00:06:33.750 --> 00:06:36.730
记住 它们是等价的反应

00:06:36.750 --> 00:06:38.990
这里我写的是酸的电离

00:06:39.010 --> 00:06:40.640
而这里我写的是碱的水解

00:06:40.660 --> 00:06:41.700
不过它们是等价的

00:06:41.720 --> 00:06:42.750
现在

00:06:42.770 --> 00:06:46.470
如果你要往溶液中加入强酸

00:06:46.480 --> 00:06:47.650
会怎么样？

00:06:47.670 --> 00:06:50.830
如果我们加入盐酸(HCl)

00:06:50.850 --> 00:06:53.880
呐 盐酸呢 如果你直接扔它进

00:06:53.890 --> 00:06:56.940
没有溶质的水中

00:06:56.960 --> 00:06:58.480
它会完全电离成

00:06:58.510 --> 00:07:04.810
一些氢离子和一些氯离子

00:07:04.830 --> 00:07:07.190
这会立即使酸性变得十分强

00:07:07.210 --> 00:07:09.000
会得到很低的pH

00:07:09.020 --> 00:07:10.870
如果你有1mol的这个

00:07:10.890 --> 00:07:12.870
如果浓度是1mol/L

00:07:12.900 --> 00:07:15.050
溶液的pH会降到0

00:07:15.070 --> 00:07:17.790
但如果你把盐酸加到

00:07:17.810 --> 00:07:20.680
这个溶液中呢？

00:07:20.690 --> 00:07:22.340
这个含有弱碱

00:07:22.370 --> 00:07:24.540
和它的共轭酸的溶液

00:07:24.550 --> 00:07:28.780
嗯… 所有这些由盐酸

00:07:28.800 --> 00:07:30.340
电离而来的质子

00:07:30.350 --> 00:07:33.000
将和原有的氢氧根反应

00:07:33.020 --> 00:07:35.520
它们彼此中和了

00:07:35.540 --> 00:07:38.000
两者结合 并且转化成水

00:07:38.020 --> 00:07:39.810
成为溶液的一部分

00:07:39.830 --> 00:07:43.080
所以啊 开始时氢氧根浓度下降

00:07:43.100 --> 00:07:46.920
但是这儿有弱碱的储备

00:07:46.940 --> 00:07:49.380
而勒夏特列原理告诉我们

00:07:49.390 --> 00:07:51.450
呐 如果我们的改变是

00:07:51.460 --> 00:07:55.270
降低我们的氢氧根总浓度

00:07:55.290 --> 00:07:57.290
那么平衡将向着

00:07:57.300 --> 00:08:00.350
减弱这种改变的方向移动

00:08:00.360 --> 00:08:02.700
因此反应会向右移

00:08:02.720 --> 00:08:05.220
因此会有更多的弱碱

00:08:05.240 --> 00:08:07.720
转化成弱酸并产生更多的氢氧根

00:08:07.750 --> 00:08:12.560
因此pH值不会像把它加入水中那样

00:08:12.570 --> 00:08:13.990
下降那么多

00:08:14.010 --> 00:08:15.750
氢离子的加入使pH值下降

00:08:15.760 --> 00:08:18.290
但接着这家伙会从水里抓来更多更多的氢

00:08:18.300 --> 00:08:21.020
就会有更多的氢氧根产生

00:08:21.040 --> 00:08:23.480
因此我们可以把它看作

00:08:23.500 --> 00:08:26.650
对强酸或强碱的影响的

00:08:26.670 --> 00:08:30.960
一个软垫或者一个弹簧

00:08:30.970 --> 00:08:33.520
这就是为什么它被称为缓冲剂

00:08:38.650 --> 00:08:41.660
因为它对溶液的酸性提供了一种缓冲

00:08:41.680 --> 00:08:44.090
如果你往水中加入强碱

00:08:44.110 --> 00:08:46.820
水的pH值会立即上升

00:08:46.840 --> 00:08:49.050
酸性显著下降

00:08:49.070 --> 00:08:51.270
但如果向缓冲剂中加入强碱

00:08:51.290 --> 00:08:53.800
根据勒夏特列原理

00:08:53.810 --> 00:08:56.420
本质上 不会对pH值有那么大的影响

00:08:56.440 --> 00:08:57.470
同样道理

00:08:57.490 --> 00:08:59.720
如果你向同样的缓冲剂中加入酸

00:08:59.730 --> 00:09:01.810
它对pH值的影响

00:09:01.820 --> 00:09:03.510
不会像

00:09:03.530 --> 00:09:05.220
你把同样的酸加入水中的大

00:09:05.230 --> 00:09:07.990
因为这个可逆反应总是可以

00:09:08.000 --> 00:09:11.510
当你加入酸时 补充失去的

00:09:11.530 --> 00:09:13.000
氢氧根离子

00:09:13.020 --> 00:09:16.010
或者在你加入碱时 补充所失去的

00:09:16.030 --> 00:09:17.860
氢离子

00:09:17.880 --> 00:09:20.140
这就是为什么它被称为缓冲剂 它提供了一种缓冲

00:09:20.150 --> 00:09:23.320
所以它让溶液的pH有一定的稳定性

00:09:23.340 --> 00:09:30.630
缓冲剂的定义就是

00:09:30.650 --> 00:09:34.450
一种溶液含有弱酸和它的共轭碱

00:09:34.470 --> 00:09:36.370
并达到平衡

00:09:36.400 --> 00:09:38.450
这就是缓冲剂 它被称为缓冲剂是

00:09:38.480 --> 00:09:40.920
因为它可以缓冲pH值的变化

00:09:40.960 --> 00:09:43.300
这是一种

00:09:43.320 --> 00:09:46.560
酸性变化的缓冲器

00:09:46.590 --> 00:09:48.540
那么 接下来

00:09:48.570 --> 00:09:51.390
我们来讨论缓冲剂的计算

00:09:51.400 --> 00:09:54.390
实际上也就是弱酸的计算

00:09:54.410 --> 00:09:57.780
那么我们重新写一下这个方程

00:09:57.800 --> 00:10:01.780
HA在平衡状态中

00:10:01.800 --> 00:10:04.790
所有东西都在水溶液中

00:10:04.810 --> 00:10:10.160
有氢离子和它的共轭碱

00:10:10.180 --> 00:10:15.020
我们知道这有个平衡常数

00:10:15.040 --> 00:10:17.420
我们在这上做过很多集

00:10:17.440 --> 00:10:20.060
这里的平衡常数等于

00:10:20.080 --> 00:10:23.650
氢离子的浓度

00:10:23.660 --> 00:10:26.730
乘以共轭碱的浓度

00:10:26.750 --> 00:10:29.890
我说的浓度指的是物质的量浓度

00:10:29.900 --> 00:10:32.880
单位是mol/L 除以

00:10:32.900 --> 00:10:34.530
弱酸的浓度

00:10:34.550 --> 00:10:36.510
现在

00:10:36.530 --> 00:10:43.950
现在我们来解一下氢离子的浓度

00:10:43.970 --> 00:10:45.890
因为我的目标是

00:10:45.920 --> 00:10:47.040
推导出一个公式

00:10:47.060 --> 00:10:49.840
我们称其为Hendersen-Hasselbalch方程

00:10:49.860 --> 00:10:52.190
很多书都要求你去记这个公式

00:10:52.200 --> 00:10:53.630
但我认为你不需要背

00:10:53.640 --> 00:10:54.770
我想你应该掌握

00:10:54.790 --> 00:10:57.710
从基本条件得出这个公式的方法

00:10:57.720 --> 00:10:59.410
让我们先解出氢离子浓度

00:10:59.420 --> 00:11:00.960
那么就能够得到

00:11:00.980 --> 00:11:03.580
pH值和公式中其它量的关系

00:11:03.590 --> 00:11:06.270
那么 如果我们想得到氢离子浓度

00:11:06.290 --> 00:11:07.540
我们可以给方程两边

00:11:07.560 --> 00:11:10.390
同时乘上这个的倒数

00:11:10.400 --> 00:11:14.050
你就得到了氢离子的浓度…

00:11:14.060 --> 00:11:19.010
Ka乘以

00:11:19.020 --> 00:11:21.470
我在方程两边乘上它的倒数

00:11:21.480 --> 00:11:24.990
那么 乘上弱酸浓度

00:11:25.010 --> 00:11:28.110
除以共轭碱的浓度

00:11:28.130 --> 00:11:34.420
等于亲爱的氢离子的浓度

00:11:34.430 --> 00:11:36.270
好咧

00:11:36.290 --> 00:11:37.310
现在

00:11:37.320 --> 00:11:39.270
我们对方程两边取负对数

00:11:39.280 --> 00:11:47.840
那么这块东西的负对数

00:11:47.850 --> 00:11:51.860
这个反应的平衡常数

00:11:51.880 --> 00:12:03.030
乘以HA浓度 除以共轭碱浓度

00:12:03.050 --> 00:12:07.040
等于氢离子浓度的

00:12:07.070 --> 00:12:08.290
负对数

00:12:08.300 --> 00:12:10.030
也就是pH 对吧？

00:12:10.050 --> 00:12:13.140
氢离子浓度的负对数

00:12:13.160 --> 00:12:15.460
就是pH值的定义

00:12:15.480 --> 00:12:18.310
我用不同的颜色写p和H

00:12:18.350 --> 00:12:20.060
p只是代表负对数

00:12:20.070 --> 00:12:23.350
负对数 就是这样 底数是10

00:12:23.390 --> 00:12:25.730
我们看看能否再简化一下

00:12:25.760 --> 00:12:29.610
根据对数的性质

00:12:29.640 --> 00:12:34.000
我们知道如果你取两个数的乘积的

00:12:34.020 --> 00:12:35.070
对数

00:12:35.090 --> 00:12:36.820
那就相当于是这个的对数

00:12:36.850 --> 00:12:38.130
加上那个的对数

00:12:38.150 --> 00:12:46.350
因此这个可以化简成 -lgKa减去

00:12:46.380 --> 00:12:57.210
弱酸浓度除以共轭碱浓度

00:12:57.220 --> 00:12:58.870
这比值的对数

00:12:58.890 --> 00:13:03.270
等于pH

00:13:03.280 --> 00:13:08.230
这就是我们弱酸的pKa

00:13:08.250 --> 00:13:09.940
也就是我们平衡常数的

00:13:09.950 --> 00:13:13.160
负对数

00:13:13.170 --> 00:13:14.490
这就是pKa

00:13:14.520 --> 00:13:18.590
HA的负对数比上A

00:13:18.600 --> 00:13:21.690
我们可以把这个变成加号

00:13:21.710 --> 00:13:24.350
把这里变成-1次方 对吧？

00:13:24.370 --> 00:13:25.930
这是另一条对数性质

00:13:25.950 --> 00:13:27.730
如果你转不过来

00:13:27.760 --> 00:13:28.780
可以回顾一下对数的视频

00:13:28.810 --> 00:13:31.310
这个的-1次方就是它的倒数

00:13:31.330 --> 00:13:32.340
因此我们可以说

00:13:32.360 --> 00:13:37.390
加上共轭碱浓度除以弱酸的浓度

00:13:37.400 --> 00:13:40.230
的对数

00:13:40.240 --> 00:13:43.090
等于pH值

00:13:43.110 --> 00:13:44.540
这里这个

00:13:44.560 --> 00:13:47.110
就叫Hendersen-Hasselbalch方程

00:13:47.120 --> 00:13:51.680
我真的不鼓励你死记硬背

00:13:51.700 --> 00:13:54.270
因为如果你企图强记它

00:13:54.280 --> 00:13:56.980
几个小时内你就会忘掉

00:13:57.000 --> 00:13:58.470
这个是不是加号

00:13:58.480 --> 00:13:59.880
你可能会忘记这个

00:13:59.900 --> 00:14:01.850
你还可能忘记

00:14:01.870 --> 00:14:03.360
A-和HA

00:14:03.390 --> 00:14:04.750
哪个在分母上哪个在分子上

00:14:04.770 --> 00:14:06.040
如果你忘了 后果很严重

00:14:06.070 --> 00:14:07.800
更好的做法是从

00:14:07.820 --> 00:14:10.250
基本条件入手 相信我

00:14:10.270 --> 00:14:11.610
我刚才花了几分钟推导

00:14:11.630 --> 00:14:13.240
但如果你在纸上写快些的话

00:14:13.270 --> 00:14:14.940
你不需要像我一样一步一步来

00:14:14.970 --> 00:14:18.060
推出这个方程几乎不花任何时间

00:14:18.070 --> 00:14:19.410
比硬背要好多了

00:14:19.430 --> 00:14:22.350
而且到30岁你都不会忘记

00:14:22.370 --> 00:14:24.750
那么这个方程有什么用呢？

00:14:24.760 --> 00:14:28.830
这个方程建立了pH和pKa之间的联系

00:14:28.840 --> 00:14:31.370
而这是反应平衡的一个常数 对吧？

00:14:31.400 --> 00:14:35.120
加上酸和共轭碱的比值的

00:14:35.140 --> 00:14:37.050
对数

00:14:37.080 --> 00:14:40.410
所以我的共轭碱浓度越高

00:14:40.430 --> 00:14:42.590
而酸的浓度越小

00:14:42.610 --> 00:14:45.470
pH就越高 对吧？

00:14:45.490 --> 00:14:47.770
如果这个增多而这个减少

00:14:47.790 --> 00:14:49.100
我的pH就会变大 这很合理

00:14:49.110 --> 00:14:51.270
因为溶液里的碱增多了

00:14:51.280 --> 00:14:52.870
如果我求它的倒数

00:14:52.900 --> 00:14:54.700
可能就是…