Return to Video

Discrete Logarithm Problem

  • 0:00 - 0:03
    ما به یک روند عددی نیاز داریم که
  • 0:03 - 0:06
    از یک طرف راحت
  • 0:06 - 0:08
    و از طرف دیگر سخت است.
  • 0:08 - 0:10
    همین ما را با حسابهای مدولار،
  • 0:10 - 0:14
    شناخته شده به حسابهای ساعتی روبرو می کند
  • 0:14 - 0:17
    مثلا، برای پیدا کردنباقیمانده ی تقسیم
  • 0:17 - 0:19
    ۴۶ بر ۱۲، طنابی به اندازه ۴۶ بر میداریم
  • 0:19 - 0:22
    و آن را دور ساعتی با ۱۲ عدد
  • 0:22 - 0:25
    که مدل نامیده می شود می پیچیم
  • 0:25 - 0:27
    جایی که طناب تمام میشود جواب مسئله است
  • 0:27 - 0:30
    پس میگوییم
  • 0:30 - 0:33
    باقیمانده ۴۶ بر ۱۲ برابر است با ۱۰
  • 0:33 - 0:35
    بسیار راحت. حالا، برای اینکه این کار کند،
  • 0:35 - 0:37
    مدلی که عدد اول باشد،
  • 0:37 - 0:40
    مانند ۱۷، را استفاده میکنیم
  • 0:40 - 0:42
    سپس یک ریشه اولیه آن را،
  • 0:42 - 0:44
    در این مورد ۳، پیدا میکنیم
  • 0:44 - 0:46
    که این ویژگی مهم را دارد
  • 0:46 - 0:49
    که هنگامی که به توان برسد
  • 0:49 - 0:52
    جواب به طور یکنواخت دور ساعت توزیع میشود
  • 0:52 - 0:56
    ۳ به عنوان ژنراتور شناخته شده است،
  • 0:56 - 0:59
    اگر ۳ را به توان هر x برسانیم
  • 0:59 - 1:02
    جواب با احتمالهای مساوی میتواند
  • 1:02 - 1:06
    بین ۰ تا ۱۷ باشد.
  • 1:06 - 1:08
    حالا، روند برعکس این سخت است.
  • 1:08 - 1:11
    مثلا، با داشتن عدد ۱۲، عددی که ۳ باید
  • 1:11 - 1:14
    به توان آن برسد را پیدا کنید
  • 1:14 - 1:18
    این لگاریتم گسسته نام دارد
  • 1:18 - 1:20
    حالا ما تابع یک طرفه را داریم
  • 1:20 - 1:24
    راحت در اجرا و سخت در برعکس کردن
  • 1:24 - 1:27
    با داشتن ۱۲، باید یا آزمون و خطا
  • 1:27 - 1:30
    توان مناسب را پیدا کنیم
  • 1:30 - 1:33
    این چقدر سخت است؟
  • 1:33 - 1:36
    با اعداد کوچک سخت نیست
  • 1:36 - 1:39
    اما اگر عدد اول ما هزاران رقم باشد
  • 1:39 - 1:41
    حل آن غیرعملی می شود
  • 1:41 - 1:43
    حتی اگر به تمام قدرتهای کامپیوتری
  • 1:43 - 1:45
    روی زمین دسترسی داشتید،
  • 1:45 - 1:47
    این میتوانست صدها سال طول بکشد
  • 1:47 - 1:49
    تا تمام احتمالات بررسی شود
  • 1:49 - 1:51
    پس، قدرت یک تابع یکطرفه به زمانی است
  • 1:52 - 1:54
    که برای عکس کردن آن لازم است.
Title:
Discrete Logarithm Problem
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
01:56

Persian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.