Intro to equivalent fractions | Fractions | 4th grade | Khan Academy

Burada bütün bir pizza var.

Bu bütün pizzayı iki eşit parçaya ayırdığımı düşünelim.

İki eşit parçaya ayırıyorum.

Ve bu iki eşit parçadan bir tanesini yiyorum.

Diyelim ki bu parçalardan soldakinin tamamını yedim.

Pizzanın hangi oranını yemiş oldum?

Düşünelim, bütünü aldım, bunu iki eşit parçaya ayırdım. Bölü 2.

Daha sonra bu iki eşit parçadan bir tanesini yedim.

Yani ikide birini yedim.

Pizzanın yarısını yedim.

Şimdi pizzayı sadece iki dilime değil de dört eşit parçaya ayırdığımızı düşünelim.

Pizzamızı tekrar alalım. Bir kez buradan, bir kez de buradan kesiyoruz.

Dört eşit parça oldu.

Diyelim ki gene ilk pizzadaki ile aynı orandan pizza yemek istiyorum.

Şimdi kaç dilim yemem gerekir?

Şimdi videoyu durdurarak, bu sorunun cevabını düşünebilirsiniz.

Devam edelim.

Tahmin edeceğiniz gibi, eğer pizzanın aynı oranını yemek istiyor isem, şimdi bu dilimi ve bu dilimi yemeliyim.

Pizzanın aynı miktarını yemiş oldum.

Soldaki pizzayı da buradan kesseydim, tamamen aynı olurdu.

İki eşit parçaya ayrılmış pizzanın bir dilimine denk olması için,

dört eşit parçaya ayrılmış pizzanın iki dilimini yemeliyim.

Yani 2/4'ünü yemeliyim.

İlk kesir 1/2. Payda 1, paydada ise 2 var.

İkinci kesir ise 2/4. Payda 2, paydada 4 var.

Ancak bu kesirler, aynı miktarı temsil ediyorlar.

Pizzanın aynı oranını yedim.

Eğer bir pizzadaki dört eşit parçanın iki tanesini yersem, bu iki eşit parçanın bir tanesini yememle aynı şeydir.

Yani bu bu iki kesirin denk kesirler olduğunu söyleyebiliriz.

Şimdi bir örnek daha yapalım.

Gene aynı pizzayı alalım, ve pizzamızı bu kez 8 eşit parçaya ayıralım.

Böyle kesersek iki parçaya,

bir kez daha kesersek dört eşit parçaya,

bu dört eşit parçayı da ikişer eşit parçaya ayırırsak,

8 tane eşit parçaya ulaşırız.

Şimdi pizzayı laç eşit parçaya ayırmış olduk?

Pizza 8 eşit parçaya ayrıldı.

Gene aynı miktarda pizza yemek istiyorum.

Pizzanın aynı oranını yemek için, bu kez kaç dilim pizza yemeliyim?

Gene yarısını yiyorum, yani bu dilimleri.

8 eşit dilimden 1,2,3,4 tanesini yedim.

4/8.

Bu kesir, yani dört bölü sekiz, veya sekizde dört diye de okuyabiliriz,

2/4 ve 1/2 ile denk.

Burada bir düzen oluştuğunu görebilirsiniz.

İlk pizzadan ikinci pizzaya geçerken,

pizzadaki eşit dilim sayısı iki katına çıktı,

dilim sayısı iki katına çıktığı için ben de iki katı dilimi yemek zorunda kaldım.

Yani paydayı 2 ile çarptım, payı da 2 ile çarptım.

Payı ve paydayı aynı sayı ile çarptığımızda, kesirin temsil ettiği şey aynı kalıyor.

Bu durumu burada da görüyoruz.

4 dilimden 8 dilime giderken, her dilimi iki eşit parçaya ayırıyorum.

Her dilimi iki eşit parçaya daha ayırdım, parça sayısı iki katına çıktı.

Eğer aynı miktarda pizza yemek istiyorsam, yediğim dilim sayısı da iki katına çıkmalı.

Bu kesirlerin hepsi , 1/2,, 2/4, 4/8, ve böyle devam edebiliriz, 8/16, 16/32, bu kesirlerin hepsi birbirine denktir.