Intro to equivalent fractions | Fractions | 4th grade | Khan Academy

Introduktion till likvärdiga bråk

Här ser du en hel pizza

Nu delar vi upp den i två lika stora delar

Vi skär här och får två lika stora delar

Nu äter vi upp en av de två lika stora delarna

Vi äter upp hela den här delen

Hur stor del av pizzan har vi ätit upp?

Vi tog hela pizzan och delade upp den

i två lika stora delar och åt upp en av delarna

...sen åt vi en av de bitarna

Vi åt upp halva (1/2) pizzan

Tänk dig nu att vi inte enbart hade delat upp pizzan i

2 lika stora delar utan att vi istället hade

delat upp den i 4 lika stora delar

Vi ritar upp det

4 lika stora delar

Vi kan skära den vertikalt

och sen horisontellt

Nu har vi 4 lika stora delar

...4 lika stora delar

Men om vi fortfarande vill äta lika mycket pizza

Hur många av de 4 lika stora delarna måste vi då äta upp

pausa filmen och tänk efter

Vi börjar med att äta den här delen

Tänk dig att vi äter upp den här delen och sen den

här delen

Då har vi ätit upp halva pizzan

Båda de här delarna kan v tänka oss delades i 2 delar

När vi skar pizzan såhär.

Nu har vi ätit två av de 4 delarna

jämfört med 1 del av 2

Vi har precis ätit 2 av 4 delar

Så även om....

Vi använder olika tal

Här har vi använt 1 i täljaren

och 2 i nämnare

Här använder vi 2 i täljaren

och 4 i nämnaren

så motsvarar båda bråken lika mycket.

Vi åt lika stor del av pizzan

om vi äter upp 2/4 av pizzan. Dvs 2 av 4 lika stora delar

så är det lika stor del av pizzan

som om vi hade ätit upp 1 av 2 lika stora delar

Det innebär att vi kan säga att dessa bråk

är likvärdiga eller ekvivalenta bråk

Vi tar ett till exempel

Istället för att dela upp pizzan i 4 lika stora delar

så delar vi upp den i 8 lika stora delar

8 lika delar

Först skär vi pizzan vertikalt

Nu har vi 2 lika stora delar

Sen skär vi pizzan horisontellt

Nu har vi 4 lika stora delar

Sen delar vi var och en av de delarna i två lika stora delar

Vi delar ungefär såhär

Vi vill att de ska bli lika stora

Det här duger inte

Nu är det bättre, bitarna ser lika stora ut

Hur många lika stora delar har vi nu?

Vi har 8 lika stora delar

vi har 8 lika delar

Hur många bitar måste vi äta upp och vi igen ska äta lika stor del av pizzan?

Om vi äter upp de här delarna

Hur många av de 8 lika stora delarna har vi då ätit upp?

Jo, vi har ätit 1,2,3,4 av de 8 lika stora delarna

så detta bråket, 4 delar av 8 eller 4/8

är likvärdigt med, lika stort som, eller ekvivalent med 2/4 och 1/2

och du kanske ser ett mönster här

Går vi från vänster till höger så ser vi att

vi har dubbelt så många lika stora delar

När man har dubbelt så många lika stora delar

måste man äta upp dubbelt så många delar

Man multiplicerar nämnaren med 2

och täljaren med 2

Multiplicerar man täljaren och nämnaren

med samma tal så ändrar man inte

storleken på den del av pizzan som bråket beskriver

Titta här

När vi går från 4 delar till 8 delar

Så delar vi varje del i två lika stora delar

och får på så vis dubbelt så många delar

Vill vi då äta lika mycket pizza

så måste vi äta dubbelt så......dubbelt så... många delar

Alla dessa bråk 1/2 , 2/4, 4/8 .....vi kan fortsätta

till 8/16

och 16/32

Alla dessa är då likvärdiga bråk.
Och nu kan du det!