-
Tady mám celou pizzu.
A řekněme,
-
že ji chci rozříznout
na 2 stejné díly.
-
Teď ji tu rozříznu na 2 stejné díly.
-
A řekněme, že jsem snědl
jeden z těch 2 stejných dílů.
-
Takže jsem snědl vše toto.
-
Jakou část pizzy jsem snědl?
-
Měl jsem celou pizzu
a rozdělil jsem ji
-
na 2 stejné části.
Pak jsem jednu část snědl.
-
Takže jsem snědl jednu polovinu pizzy.
-
Teď si představme,
že místo toho,
-
abych pizzu rozdělil
pouze na 2 stejné díly,
-
tak ji chci rozdělit na 4 díly.
-
Pojďme si to namalovat.
-
4 stejné díly.
-
Nejdříve ji rozříznu svisle,
-
pak ji rozříznu vodorovně.
-
Teď mám 4 stejné díly.
-
Teď chci sníst stejnou část pizzy.
-
Kolik ze 4 dílů musím sníst?
-
Doporučuji vám, abyste si video
pozastavili a zamysleli se.
-
Snědl bych tento díl.
-
A taky tento druhý díl.
-
Teď jsem snědl stejné množství pizzy.
-
Můžete si představit,
že každý díl rozdělím na 2 části,
-
když pizzu rozdělím ještě vodorovně.
-
Takže musím sníst 2 díly ze 4,
-
místo 1 dílu ze 2.
-
Takže jsem snědl 2 díly ze 4.
-
Použiji jiná čísla.
-
Zde mám 1 v čitateli
-
a 2 ve jmenovateli.
-
Tady použiji 2 v čitateli
-
a 4 ve jmenovateli.
-
Tyto dva zlomky mají
stejnou hodnotu.
-
Snědl jsem to samé množtví pizzy.
-
Když sním 2/4 pizzy,
2 díly ze 4,
-
je to stejná část pizzy,
-
jako kdybych snědl
1 díl ze 2.
-
Takže se dá říci,
-
že tyto zlomky jsou ekvivalentní.
-
Pojďme rozdělit ještě další pizzu.
-
Místo rozdělení
na 4 stejné díly
-
teď rozdělím pizzu
na 8 stejných dílů.
-
Rozříznu ji jednou takhle.
-
Teď mám 2 stejné díly.
-
Rozříznu ji ještě jednou.
-
Teď mám 4 stejné díly.
-
A každý z těch 4 dílů
teď rozdělím ještě na poloviny.
-
Rozříznu to takhle...
-
Chci je mít všechny stejné.
-
Nevypadají tak stejně,
jak bych chtěl.
-
Tohle vypadá trochu lépe,
to je slušné.
-
Takže kolik mám stejných dílů?
-
Mám 8 stejných dílů.
-
Chci sníst stejný kus pizzy
jako jsem snědl předtím.
-
Takže sním všechny tyto kousky.
-
Kolik z těch 8 kousků
jsem snědl?
-
Snědl jsem 1, 2, 3, 4 z 8 kousků.
-
Takže teď zlomek, 4 z 8,
neboli 4/8,
-
je stejné jako 2/4
a jako 1/2.
-
Můžete vidět,
že se to trochu podobá.
-
V druhé pizze mám
dvakrát víc dílů
-
než v první pizze.
-
Protože mám dvakrát tolik dílů,
-
musel jsem sníst
dvakrát tolik dílů.
-
Takže jsem jmenovatel
vynásobil 2,
-
a vynásobil jsem
čitatel 2.
-
Když vynásobím čitatel
a jmenovatel
-
tím samým číslem,
tak neměním hodnotu,
-
kterou zlomek vyjadřuje.
-
To můžete vidět tady.
-
Místo 4 dílů mám dílů 8,
-
z jednoho dílů mi
vznikly vždycky 2,
-
takže mám dvakrát tolik dílů.
-
Když chci sníst
stejnou část pizzy,
-
musím sníst dvakrát tolik kousků.
-
Takže všechn tyto, 1/2, 2/4,
4/8, a tak bych mohl pokračovat,
-
mohl bych mít 8/16,
-
mohl bych mít 16/32.
-
Všechny tyto zlomky
by byly ekvivalentní.
Khan Academy
