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Finding z-score for a percentile

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    산타 마리아 고등학교 학생들의
    심장 박동수의 분포는
  • 0:03 - 0:06
    산타 마리아 고등학교 학생들의
    심장 박동수의 분포는
  • 0:06 - 0:10
    대략적으로 정규분포이고
    평균값은 80회/분이며
  • 0:10 - 0:13
    표준편차는 9회/분입니다
  • 0:13 - 0:16
    학교 간호사는 심장 박동수가
  • 0:16 - 0:19
    상위 30%안에 속하는 학생들에게
  • 0:19 - 0:23
    추가 검진을 제공할 예정입니다
  • 0:23 - 0:27
    추가 검진을 받을 학생들의
  • 0:27 - 0:30
    최소 심장 박동수는 얼마인가요?
  • 0:30 - 0:33
    답은 정수로 나타내세요
  • 0:33 - 0:34
    어떻게 하는지 알 것 같다면
  • 0:34 - 0:38
    동영상을 멈추고 직접
    시도해보는 것을 추천합니다
  • 0:38 - 0:41
    그러면 함께 해 봅시다
  • 0:41 - 0:43
    심장 박동수의 분포는
  • 0:43 - 0:47
    대략적으로 정규분포라고 하였습니다
  • 0:47 - 0:50
    그래서 정규분포를
    사용할 수 있습니다
  • 0:50 - 0:51
    이 정규분포에 대하여
  • 0:51 - 0:53
    여러 가지 조건을 주었습니다
  • 0:53 - 0:57
    평균값은 80회/분이고
  • 0:57 - 0:59
    여기가 평균값이 되겠네요
  • 0:59 - 1:01
    그리고 표준편차가
    9회/분이라 하였습니다
  • 1:01 - 1:03
    그리고 표준편차가
    9회/분이라 하였습니다
  • 1:03 - 1:05
    그리하여 이 정규분포에서
  • 1:05 - 1:08
    여기는 평균값보다 표준편차 하나
  • 1:08 - 1:10
    여기는 표준편차 두 배 높습니다
  • 1:10 - 1:12
    그리하여 이 길이는 9입니다
  • 1:12 - 1:14
    이것은 89가 되겠네요
  • 1:14 - 1:16
    이것은 98이고요
  • 1:16 - 1:18
    평균값 아래로도 갈 수 있습니다
  • 1:18 - 1:22
    이것이 71일 것이고
    이것은 62일 것입니다
  • 1:22 - 1:26
    하지만 여기서 원하는 것은
    상위 30%입니다
  • 1:26 - 1:29
    추가 검진을 받기 때문이죠
  • 1:29 - 1:32
    여기 어떤 값이 있을 것입니다
    어떤 한계치가요
  • 1:32 - 1:36
    여기 있다 합시다
  • 1:36 - 1:40
    이 점수에 있다면
  • 1:40 - 1:42
    추가 검진을 위한 최소 한계치에
  • 1:42 - 1:43
    도달했다고 할 수 있습니다
  • 1:43 - 1:46
    상위 30%에 속하는거죠
  • 1:46 - 1:50
    그렇다면 이 넓이는
  • 1:50 - 1:56
    30% 또는 0.3이 됩니다
  • 1:56 - 1:59
    여기서 할 수 있는 것은
    표준정규분포표를 사용하여
  • 1:59 - 2:02
    어떤 z-점수가 분포에서
    70%를 나타내는지 알아보는 것입니다
  • 2:02 - 2:05
    어떤 z-점수가 분포에서
    70%를 나타내는지 알아보는 것입니다
  • 2:05 - 2:07
    그래서 그 z-점수와
  • 2:07 - 2:10
    평균값과 표준편차를 사용하여
  • 2:10 - 2:13
    실제 값을 구할 수 있죠
  • 2:13 - 2:15
    전 예시들에서는 z-점수로 시작하여
  • 2:15 - 2:17
    그에 해당하는 백분율을 찾았습니다
  • 2:17 - 2:20
    이번에는 백분율을 먼저 찾아봅시다
  • 2:20 - 2:23
    적어도 70%인 알맞은 z-점수를 찾아봅시다
  • 2:23 - 2:26
    적어도 70%인 알맞은 z-점수를 찾아봅시다
  • 2:26 - 2:28
    이것을 봤을 때 벌써
  • 2:28 - 2:30
    평균값의 오른쪽에 있으니
  • 2:30 - 2:32
    양수의 z -점수라는
    것을 알 수 있습니다
  • 2:32 - 2:34
    50%에서 시작합니다
  • 2:34 - 2:39
    67, 68, 69%로 다가가고 싶죠
  • 2:39 - 2:41
    거의 다와가네요
    표를 보면
  • 2:41 - 2:44
    이것이 70%의 한계치를 넘는
  • 2:44 - 2:49
    가장 낮은 z-점수입니다
  • 2:49 - 2:53
    0.7019에 있네요
  • 2:53 - 2:56
    확실히 한계치를 넘었습니다
  • 2:56 - 3:01
    그 z-점수는 0.53입니다
  • 3:01 - 3:04
    0.52는 너무 작습니다
  • 3:04 - 3:09
    0.53의 z-점수가 필요하죠
  • 3:09 - 3:12
    써 봅시다
  • 3:12 - 3:16
    여기 0.53이고
  • 3:16 - 3:17
    이제 어떤 값이
  • 3:17 - 3:21
    0.53의 z-점수를 주는지
    알아내야 합니다
  • 3:21 - 3:23
    이것은 그저 평균값보다
    표준편차 0.53배 높다는 뜻입니다
  • 3:23 - 3:26
    이것은 그저 평균값보다
    표준편차 0.53배 높다는 뜻입니다
  • 3:26 - 3:27
    그 값을 구하려면
  • 3:27 - 3:30
    평균값에 표준편차의
    0.53배인 값을 더하면 되죠
  • 3:30 - 3:34
    평균값에 표준편차의
    0.53배인 값을 더하면 되죠
  • 3:34 - 3:38
    그리하여 0.53 x 9는
  • 3:38 - 3:45
    그리하여 0.53 x 9는
  • 3:45 - 3:47
    4.77이 되고
  • 3:47 - 3:56
    80을 더하면 84.77입니다
  • 3:56 - 3:58
    그리고 정수로 나타내야 하므로
  • 3:58 - 3:59
    그리고 정수로 나타내야 하므로
  • 3:59 - 4:03
    85회/분으로 반올림합니다
  • 4:03 - 4:04
    이것이 한계치입니다
  • 4:04 - 4:06
    이 심장 박동수를 가지고 있다면
  • 4:06 - 4:08
    학교 간호사는
  • 4:08 - 4:10
    추가 검진을 제공할 것입니다
  • 4:10 - 4:14
    학생들 중 상위 30%에 있으니까요
Title:
Finding z-score for a percentile
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:14

Korean subtitles

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