< Return to Video

Multiplying in Scientific Notation

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:03
    เขาบอกให้เราคูณ 1.45 คูณสิบ
  • 0:03 - 0:07
    กำลัง 8 คูณ 9.2 คูณสิบกำลังลบ 12 คูณ
  • 0:07 - 0:09
    3.01 คูณสิบกำลังลบ 5
  • 0:09 - 0:12
    และแสดงผลคูณเป็นทศนิยมและสัญกรณ์
  • 0:12 - 0:13
    วิทยาศาสตร์
  • 0:13 - 0:20
    นี่ก็คือ 1.45 คูณสิบยกกำลัง 8 คูณ --
  • 0:20 - 0:22
    และผมเขียนวงเล็บเหมือนเดิมแบบนี้ก็ได้
  • 0:22 - 0:25
    แต่ผมเขียนมันเป็นการคูณต่อ --
  • 0:25 - 0:30
    คูณ 9.2 คูณสิบกำลังลบ 12
  • 0:30 - 0:38
    แล้วก็คูณ 3.01 คูณสิบกำลังลบ 5
  • 0:38 - 0:41
    ทั้งหมดนี้ เวลาผมเขียนวงเล็บคูณกับ
  • 0:41 - 0:42
    ตัวต่อไป ผมจะคูณ
  • 0:42 - 0:44
    พจน์นี้กับพจน์นี้
  • 0:44 - 0:45
    คูณพจน์นี้
  • 0:45 - 0:48
    และเนื่องจากทุกอย่างเกี่ยวกับการคูณ
  • 0:48 - 0:51
    มันจึงไม่สำคัญว่าผมจะคูณลำดับยังไง
  • 0:51 - 0:53
    เมื่อคิดได้อย่างนั้น ผมก็สลับลำดับตรงนี้ได้
  • 0:53 - 0:57
    มันจะเท่ากับ 1.45 -- มัน
  • 0:57 - 1:10
    อยู่ตรงนี้ -- คูณ 9.2 คูณ 3.01 คูณ
  • 1:10 - 1:11
    สิบกำลัง 8 -- ขอผมทำ
  • 1:11 - 1:18
    ด้วยสีม่วงนะ -- คูณสิบกำลัง 8 คูณ 10
  • 1:18 - 1:25
    กำลังลบ 12 คูณสิบกำลังลบ 5
  • 1:25 - 1:29
  • 1:29 - 1:31
    และมันมีประโยชน์เพราะตอนนี้เรามี
  • 1:31 - 1:33
    เลขยกกำลังฐานสิบทั้งหมดตรงนี้
  • 1:33 - 1:35
    ผมใส่วงเล็บรอบมันได้
  • 1:35 - 1:38
    และผมมีพจน์ที่ไม่ใช่เลขยกกำลังฐานสิบตรงนี้
  • 1:38 - 1:40
    ผมก็ทำให้ง่ายลงได้
  • 1:40 - 1:43
    ถ้าผมมีฐาน 10 เหมือนกันตรงนี้
  • 1:43 - 1:45
    ผมก็บวกเลขชี้กำลังได้
  • 1:45 - 1:52
    นี่ก็คือสิบยกกำลัง 8 ลบ 12 ลบ 5
  • 1:52 - 1:55
  • 1:55 - 1:57
    แล้วทั้งหมดนี้ทางซ้ายมือ --
  • 1:57 - 2:02
    ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ -- ผมมี 1.45
  • 2:02 - 2:05
    คุณคิดเองก็ได้ แต่มันเร็วกว่า
  • 2:05 - 2:09
    และผิดพลาดน้อยกว่า -- คูณ 9.2
  • 2:09 - 2:18
    คูณ 3.01 ซึ่งเท่ากับ 40.1534
  • 2:18 - 2:22
    มันจึงเท่ากับ 40.1534
  • 2:22 - 2:25
    และแน่นอน มันจะต้องคูณด้วยสิบ
  • 2:25 - 2:26
    กำลังอันนี้
  • 2:26 - 2:28
    แล้วถ้าเราเขียนเลขชี้กำลังให้ง่ายลง
  • 2:28 - 2:34
    คุณจะได้ 40.1534 คูณสิบกำลัง 8 ลบ 12
  • 2:34 - 2:37
    ได้ ลบ 4, ลบ 5 เป็นลบ 9
  • 2:37 - 2:39
    สิบยกกำลังลบ 9
  • 2:39 - 2:41
    ทีนี้ คุณอาจบอกว่ามันอยู่ในรูป
  • 2:41 - 2:44
    สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แล้วเพราะ
    ฉันมีจำนวนตรงนี้
  • 2:44 - 2:46
    คูณเลขยกกำลังฐานสิบ
  • 2:46 - 2:50
    แต่ที่จริงยังไม่ใช่
  • 2:50 - 2:52
    ถ้าจะให้อยู่ใน
  • 2:52 - 2:56
    รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จำนวนนี่ตรงนี้
  • 2:56 - 3:01
    ต้องมากกว่าเท่ากับ 1 และน้อยกว่า 10
  • 3:01 - 3:03
    และแน่นอน จำนวนนี้ไม่น้อยกว่า 10
  • 3:03 - 3:06
    เพื่อให้เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
  • 3:06 - 3:08
    คุณต้องได้เลขหนึ่งหลักที่ไม่ใช่ศูนย์ตรงนี้
  • 3:08 - 3:10
    แล้วก็จุดทศนิยม แล้วก็
  • 3:10 - 3:12
    เลขทุกอย่างที่เหลือ
  • 3:12 - 3:16
    ตรงนี้ -- คุณอยากได้เลขหนึ่งหลักที่ไม่ใช่ศูนย์
  • 3:16 - 3:16
    ตรงนี้
  • 3:16 - 3:19
    เห็นได้ชัดว่าเรามีเลขสองหลัก
  • 3:19 - 3:23
    นี่มากกว่า 10 -- มันมากกว่าหรือเท่ากับ 10
  • 3:23 - 3:25
    คุณอยากได้เลขนี้น้อยกว่า 10
  • 3:25 - 3:28
    และมากกว่าเท่ากับ 1
  • 3:28 - 3:30
    วิธีทำที่ดีที่สุดคือเขียนสิ่งนี้
  • 3:30 - 3:32
    ตรงนี้เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
  • 3:32 - 3:40
    มันเท่ากับ 4.01534 คูณสิบ
  • 3:40 - 3:43
    และวิธีคิดจาก 40 ไป 4
  • 3:43 - 3:47
    เราต้องย้ายทศนิยมไปทางซ้าย
  • 3:47 - 3:49
    เมื่อเลื่อนทศนิยมไปทางซ้ายจาก 40 ถึง 4
  • 3:49 - 3:51
    คุณจะหารด้วย 10
  • 3:51 - 3:53
    คุณจึงต้องคูณด้วย 10 เพื่อให้มันเท่าเดิม
  • 3:53 - 3:56
    หารด้วย 10 แล้วคูณด้วย 10
  • 3:56 - 3:58
    หรือวิธีเขียนอีกอย่าง หรือวิธีคิดอีกอย่าง
  • 3:58 - 4:04
    คือ 4.0 กับทั้งหมดนี้คูณ 10 จะเท่ากับ 40.1534
  • 4:04 - 4:06
    คุณจึงจะได้ 4 -- ทั้งหมดนี้คูณสิบ
  • 4:06 - 4:11
    ยกกำลัง 1 มันเท่ากับ 10 -- คูณ
  • 4:11 - 4:15
    อันนี้ -- คูณสิบยกกำลังลบ 9
  • 4:15 - 4:18
    แล้วเหมือนเดิม เลขยกกำลังฐานสิบ
  • 4:18 - 4:20
    มันก็คือสิบยกกำลัง 1 คูณสิบยกกำลังลบ 9
  • 4:20 - 4:25
    จะเท่ากับสิบยกกำลังลบ 8
  • 4:25 - 4:32
    และเรายังคงมี 4.01534 คูณสิบกำลังลบ 8 นี้อยู่
  • 4:32 - 4:38
    ตอนนี้เราเขียนมันเป็น
    สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แล้ว
  • 4:38 - 4:40
    ทีนี้ เขาอยากให้เราแสดงมัน
  • 4:40 - 4:43
    ทั้งในรูปทศนิยมและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
  • 4:43 - 4:45
    เวลาเขาบอกให้เราเขียนในรูปทศนิยม
  • 4:45 - 4:49
    เขากำลังบอกว่าให้คูณออกมา กระจายพจน์นี้
  • 4:49 - 4:50
    นั่นเอง
  • 4:50 - 4:53
    และวิธีคิดก็คือ -- เขียนเลขออกมา
  • 4:53 - 4:58
    ผมมี 4, 0, 1, 5, 3, 4
  • 4:58 - 5:00
    และถ้าผมดูเลขนี้
  • 5:00 - 5:02
    ผมก็เริ่มด้วยทศนิยมตรงนี้
  • 5:02 - 5:08
    ทุกครั้งที่ผมหารด้วย 10 หรือถ้าผมคูณด้วย 10
  • 5:08 - 5:13
    กำลังลบ 1 ผมจะเลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งช่อง
  • 5:13 - 5:15
    สิบกำลังลบ 1 -- ถ้าผมคูณด้วยสิบ
  • 5:15 - 5:19
    กำลังลบ 1, มันก็เหมือนกับการหารด้วย 10
  • 5:19 - 5:21
    ผมก็เลื่อนทศนิยมไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่ง
  • 5:21 - 5:24
    ตรงนี้ผมคูณด้วยสิบกำลังลบ 8
  • 5:24 - 5:28
    หรือจะบอกว่า ผมกำลังหารด้วยสิบกำลัง 8 ก็ได้
  • 5:28 - 5:31
    ผมอยากเลื่อนทศนิยมไปทางซ้าย 8
  • 5:31 - 5:31
    ครั้ง
  • 5:31 - 5:42
    อะ เลื่อนทศนิยมไปทางซ้าย 8 ครั้ง
  • 5:42 - 5:43
    วิธีจำอย่างหนึ่งคือว่า -- ดูสิ
  • 5:43 - 5:46
    เลขนี้เป็นจำนวนน้อยมาก ๆๆๆ
  • 5:46 - 5:49
    ถ้าฉันคูณมัน ฉันควรได้จำนวนที่น้อยลง
  • 5:49 - 5:51
    ฉันก็ควรเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย
  • 5:51 - 5:54
    ถ้านี่คือบวก 8 แล้ว
  • 5:54 - 5:55
    มันต้องเป็นจำนวนใหญ่มาก
  • 5:55 - 5:58
    แล้วถ้าฉันคูณด้วยเลขยกกำลังสิบใหญ่ๆ
  • 5:58 - 6:00
    ฉันจะเลื่อนทศนิยมไปทางขวา
  • 6:00 - 6:03
    ดังนั้นพจน์ทั้งหมดนี้ควร
  • 6:03 - 6:07
    มีค่าน้อยกว่า 4.01534
  • 6:07 - 6:11
    ผมจึงเลื่อนจุดทศนิยมแปดครั้งไปทางซ้าย
  • 6:11 - 6:14
    ผมเลื่อนมันหนึ่งครั้งไปทางซ้าย
    ได้เลขตรงนี้มา
  • 6:14 - 6:17
    แล้วก็อีก 7 ครั้ง ผมก็เพิ่ม 0 เข้าไป
  • 6:17 - 6:23
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ตัว
  • 6:23 - 6:26
    และผมจะใส่ 0 หน้าทศนิยมตรงนี้เพื่อให้ชัดเจน
  • 6:26 - 6:29
    ตอนนี้ผมสังเกตว่า ถ้าผมนับเลขนี่ตรงนี้ด้วย
  • 6:29 - 6:31
    ผมจะได้ 8 หลักพอดี
  • 6:31 - 6:34
  • 6:34 - 6:37
    ผมมีศูนย์ 7 ตัวแล้วก็เลขนี้นับเป็น 8
  • 6:37 - 6:41
    ย้ำอีกครั้ง 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
  • 6:41 - 6:43
    วิธีคิดที่ดีที่สุดคือว่า
  • 6:43 - 6:45
    ผมเริ่มด้วยทศนิยมตรงนี้
  • 6:45 - 6:51
    ผมเลื่อน 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
  • 6:51 - 6:52
    8 ครั้ง
  • 6:52 - 6:55
    ก็่คือสิ่งที่การคูณด้วยสิบกำลังลบ 8 ทำกับเรา
  • 6:55 - 6:57
    และผมได้จำนวนนี่ตรงนี้
  • 6:57 - 6:59
    และเมื่อคุณเห็นจำนวนแบบนี้
  • 6:59 - 7:01
    คุณก็เริ่มซาบซึ้งแล้วว่า
    ทำไมเราต้องเขียนสิ่งต่างๆ
  • 7:01 - 7:03
    ใหม่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
  • 7:03 - 7:06
    มันง่ายกว่า -- มันใช้ที่น้อยกว่าเวลาเขียน
  • 7:06 - 7:09
    และคุณรู้ได้คร่าวๆ ว่าจำนวนนี้มากน้อยแค่ไหน
  • 7:09 - 7:11
    อันนี้เขียนยากกว่ามาก
  • 7:11 - 7:12
    คุณอาจลืม 0 ตอนคุณ
  • 7:12 - 7:14
    เขียน หรือเผลอเพิ่ม 0 ก็ได้
  • 7:14 - 7:17
    และทีนี้ เราก็ต้องมานั่งนับ 0 เพื่อหา
  • 7:17 - 7:21
    ค่า -- หรือประมาณว่าจำนวนนี้
  • 7:21 - 7:21
    มากแค่ไหน
  • 7:21 - 7:25
    มันคือศูนย์ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ตัวแล้ว
  • 7:25 - 7:26
    คูณมีเลขนี้ตรงนี้
  • 7:26 - 7:27
    นั่นคือจุดที่เราได้ 8
  • 7:27 - 7:31
    แต่มันเป็นเลขที่ดูซับซ้อนกว่ามากๆ
  • 7:31 - 7:34
    เทียบกับเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
  • 7:34 - 7:35
Title:
Multiplying in Scientific Notation
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:35

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.