< Return to Video

Parmaklarınızı kullanarak kaça kadar sayabilirsiniz? (İpucu: 10'dan fazla) - James Tanton

  • 0:07 - 0:11
    Parmaklarınızla en fazla
    kaça kadar sayabilirsiniz?
  • 0:11 - 0:13
    Cevabı açık bir soru gibi görünüyor.
  • 0:13 - 0:16
    Nihayetinde, çoğumuzun on parmağı var
  • 0:16 - 0:17
    ya da daha açık olmak gerekirse,
  • 0:17 - 0:19
    sekiz parmak ve iki baş parmağı.
  • 0:19 - 0:23
    Bu iki elimizde bize toplamda
    on rakam veriyor,
  • 0:23 - 0:25
    biz de onları ona kadar
    saymakta kullanıyoruz.
  • 0:25 - 0:29
    Modern sayma sistemimizde
    kullandığımız on sembole
  • 0:29 - 0:31
    rakamlar dememiz rastlantı değil.
  • 0:31 - 0:33
    Ancak bu saymak için
    kullandığımız tek yol değil.
  • 0:33 - 0:38
    Bazı yerlerde, bir elde on ikiye
    kadar saymak gelenekseldir.
  • 0:38 - 0:39
    Nasıl mı?
  • 0:39 - 0:42
    Her bir parmak üç bölüme ayrılmıştır
  • 0:42 - 0:47
    ve bizim her birini gösterebileceğimiz
    doğal bir işaretçimiz var, baş parmak.
  • 0:47 - 0:51
    Bu da bizim tek elle kolay bir şekilde
    on ikiye kadar saymamızı sağlar.
  • 0:51 - 0:52
    Ve daha fazla saymak istersek
  • 0:52 - 0:58
    diğer elimizdeki sayıları kaç kez on iki
    olduğunu takip etmek için kullanabiliriz,
  • 0:58 - 1:03
    ta ki beş tane 12
    yani 60 elde edene kadar.
  • 1:03 - 1:05
    Dahası, gelin ikinci elimizin bölümlerini
  • 1:05 - 1:11
    12 tane 12'ye yani 144'e kadar olan
    sayıları saymak için kullanalım.
  • 1:11 - 1:13
    Bu oldukça iyi bir gelişme!
  • 1:13 - 1:17
    Ama saymada kullanabileceğimiz başka
    bölümler bularak daha fazla sayabiliriz.
  • 1:17 - 1:21
    Örneğin her parmağımız üç boğum
    ve üç eklemden oluşur.
  • 1:21 - 1:24
    Bu da saymada kullanabileceğimiz
    altı bölüm yapar.
  • 1:24 - 1:26
    Bu durumda bir elimizle
    24'e kadar sayabiliyoruz
  • 1:26 - 1:29
    ve diğer elimizle de kaç kere 24
    saydığımıza bakıyoruz ve
  • 1:29 - 1:32
    bu da bize 576'ya kadar sayma
    imkânı veriyor.
  • 1:32 - 1:33
    Peki daha fazlasını yapabilir miyiz?
  • 1:33 - 1:36
    Görünüşe göre parmaklarımızın
    bölümleriyle bakarak
  • 1:36 - 1:39
    saymada sınıra ulaştık.
  • 1:39 - 1:41
    Öyleyse gelin biraz farklı düşünelim.
  • 1:41 - 1:43
    Matematikteki en büyük
    icatlarımızdan birisi
  • 1:43 - 1:47
    "konumsal gösterim sistemi"dir.
  • 1:47 - 1:51
    Bu sistemde semboller bulunduğu konuma
    göre farklı değerler alır.
  • 1:51 - 1:53
    999 sayısını ele alalım.
  • 1:53 - 1:56
    9 sayısı üç kere kullanılmasına rağmen
  • 1:56 - 2:00
    kullanıldığı her bir yerde farklı bir
    değere sahiptir.
  • 2:00 - 2:03
    Öyleyse "konumsal değeri" daha fazla
  • 2:03 - 2:06
    saymak için
    parmaklarımızda kullanabiliriz.
  • 2:06 - 2:08
    Gelin şimdilik parmaklarımızın bölümlerini
    bir kenara bırakalım
  • 2:08 - 2:12
    ve parmaklarımızı sadece iki şekilde
    kullanabileceğimiz duruma bakalım:
  • 2:12 - 2:14
    Açık ve kapalı.
  • 2:14 - 2:16
    Bu, 10'un kuvvetlerini
    kullanmamıza yaramayacak
  • 2:16 - 2:20
    ama saymak için mükemmel olan
    ikiyi, ikili sistem olarak bilinen
  • 2:20 - 2:22
    sistemi kullanmaya yarayacak.
  • 2:22 - 2:26
    İkili sistemde her basamak bir öncekinin
    iki katı değerine sahiptir.
  • 2:26 - 2:29
    Bu şekilde parmaklarımız sırasıyla, 1
  • 2:29 - 2:30
    2
  • 2:30 - 2:31
    4
  • 2:31 - 2:32
    8
  • 2:32 - 2:34
    ve bu şekilde 512'ye kadar değerler alır.
  • 2:34 - 2:37
    Belli bir sayıya kadar her tam sayı
  • 2:37 - 2:40
    bu sayıların toplamı şeklinde
    ifade edilebilir.
  • 2:40 - 2:44
    Örneğin, 7 sayısı 4+2+1'dir.
  • 2:44 - 2:48
    Yani 7'yi sadece şu 3 parmağımızı
    açarak ifade edebiliriz.
  • 2:48 - 2:56
    250 sayısı da 128+64+32+16+8+2'dir.
  • 2:56 - 2:58
    Peki şimdi kaça kadar sayabiliyoruz?
  • 2:58 - 3:03
    On elimizi de kaldırdığımızda elde
    ettiğimiz sayıya kadar, yani 1023'e kadar.
  • 3:03 - 3:06
    Peki daha fazlası mümkün mü?
  • 3:06 - 3:08
    Bu sizin kabiliyetinize kalmış.
  • 3:08 - 3:12
    Parmaklarınızı yarıya kadar bükerseniz
    üç farklı durum elde ederiz.
  • 3:12 - 3:13
    Kapalı,
  • 3:13 - 3:14
    yarı açık
  • 3:14 - 3:16
    ve açık.
  • 3:16 - 3:20
    Şimdi 3 pozisyonlu sisteme göre
    59.048'e kadar
  • 3:20 - 3:25
    sayma işlemi yapabiliriz.
  • 3:25 - 3:29
    Aynı şekilde parmaklarınızı dört veya
    daha fazla farklı şekilde bükerseniz,
  • 3:29 - 3:31
    daha fazlasını bile sayabilirsiniz.
  • 3:31 - 3:36
    Bu tamamen sizin esnekliğinize ve
    becerinize kalmış.
  • 3:36 - 3:39
    Parmaklarımızın iki şekilde kullanıldığı
    durumlarda bile
  • 3:39 - 3:41
    oldukça etkili işler yapabiliyoruz.
  • 3:41 - 3:45
    Aslında bilgisayarlar da aynı mantıkla
    oluşturulmuşlardır.
  • 3:45 - 3:48
    Her mikroçipte çok küçük elektrik
    anahtarları vardır.
  • 3:48 - 3:51
    Bunlar açık ve kapalı olabilir.
  • 3:51 - 3:56
    Bu açılıp kapanmalar iki tabanında
    sayıları ifade etmeye yarar.
  • 3:56 - 4:00
    Bizler ikili sistemi sadece bini geçik
    sayıları saymak için kullanabiliyorken
  • 4:00 - 4:03
    bilgisayarlar ise milyarlarca işlemi
  • 4:03 - 4:07
    sadece 1'leri ve 0'ları sayarak yapıyor.
Title:
Parmaklarınızı kullanarak kaça kadar sayabilirsiniz? (İpucu: 10'dan fazla) - James Tanton
Description:

Dersin tamamı için: https://ed.ted.com/lessons/how-high-can-you-count-on-your-fingers-spoiler-much-higher-than-10-james-tanton

Parmaklarınızla kaça kadar sayabilirsiniz? Cevabı açık bir soruya benziyor değil mi? Nihayetinde çoğumuz on parmağa - daha doğrusu sekiz parmak ve iki başparmağa - sahibiz. Bu şekilde iki elimizde 10'a kadar saymada kullanacağımız sayılar bulunuyor. Peki gerçekten yapabileceğimiz bu kadar mı? James Tanton konuyu irdeliyor.

Dersi veren: James Tanton, animasyonu yapan TED-Ed
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:30

Turkish subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.