עד כמה אפשר לספור על האצבעות שלכם? (ספויילר: הרבה יותר מ 10) – ג'יימס טנטון
-
0:07 - 0:11עד כמה אפשר לספור על האצבעות?
-
0:11 - 0:13נדמה שזו שאלה קלה.
-
0:13 - 0:16אחרי הכל, לרובנו יש עשר אצבעות,
-
0:16 - 0:17או ליתר דיוק,
-
0:17 - 0:19שמונה אצבעות ושני אגודלים.
-
0:19 - 0:23זה נותן לנו סך של עשר ספרות על שתי ידיים,
-
0:23 - 0:25בהן אנחנו משתמשים כדי לספור עד עשר.
-
0:25 - 0:29זה לא מקרה שעשרת הסימנים בהם אנחנו
משתמשים במערכת המספרים המודרנית שלנו -
0:29 - 0:31נקראים באנגלית אצבעות.
-
0:31 - 0:33אבל זו לא הדרך היחידה לספור.
-
0:33 - 0:38בכמה מקומות, נהוג לספור
עד שתים עשרה על יד אחת. -
0:38 - 0:39איך?
-
0:39 - 0:42ובכן, כל אצבע מחולקת לשלושה מקטעים,
-
0:42 - 0:47ויש לנו מצביע טבעי
כדי לסמן כל אחד, האגודל. -
0:47 - 0:51זה נותן לנו דרך פשוטה
לספור עד שתים עשרה על יד אחת. -
0:51 - 0:52ואם רוצים לספור גבוה יותר,
-
0:52 - 0:58אפשר להשתמש באצבעות ידנו השניה
לעקוב אחרי מספר הפעמים שהגענו לתריסר, -
0:58 - 1:03עד לחמש קבוצות של תריסר, או 60.
-
1:03 - 1:05טוב מזה, בואו נשתמש במקטעים ביד השניה
-
1:05 - 1:11כדי לספור שתים עשרה
קבוצות של תרייסר, עד ל 144. -
1:11 - 1:13זה שיפור די גדול,
-
1:13 - 1:17אבל אפשר להגיע גבוה יותר
על ידי מציאת חלקים ספירים נוספים על היד. -
1:17 - 1:21לדוגמה, לכל אצבע יש
שלושה מקטעים ושלושה קפלים -
1:21 - 1:24לסך של שישה דברים לספור.
-
1:24 - 1:26עכשיו הגענו ל 24 בכל יד,
-
1:26 - 1:29ובשימוש ביד השניה כדי לסמן קבוצות של 24
-
1:29 - 1:32מביא אותנו עד 576.
-
1:32 - 1:33האם נוכל להגיע גבוה יותר?
-
1:33 - 1:36נראה כאילו הגענו לגבול
של כמה חלקי אצבעות שונים -
1:36 - 1:39אנחנו יכולים לספור בדיוק כלשהו.
-
1:39 - 1:41אז בואו נחשוב על משהו שונה.
-
1:41 - 1:43אחת ההמצאות המתמטיות הגדולות ביותר שלנו
-
1:43 - 1:47היא מערכת הסימון המיקומי,
-
1:47 - 1:51בה מיקום הסימונים מאפשר
שיעורים שונים של ערכים, -
1:51 - 1:53כמו המספר 999.
-
1:53 - 1:56למרות שמשתמשים באותו סמל שלוש פעמים,
-
1:56 - 2:00כל מיקום מסמל סדר גודל שונה של שיעור.
-
2:00 - 2:06אז אנחנו יכולים להשתמש בערך מיקומי
על האצבעות שלנו כדי לנצח את השיא הקודם. -
2:06 - 2:08בואו נשכח בנוגע לחלקי האצבעות שלנו לרגע
-
2:08 - 2:12ונביט במקרה הכי פשוט שיש לנו
רק שתי אפשרויות לאצבע, -
2:12 - 2:14למעלה ולמטה.
-
2:14 - 2:16זה לא יאפשר לנו לייצג חזקות של עשר,
-
2:16 - 2:20אבל זה מושלם למערכת הספירה
שמשתמשת בחזקות של שתיים, -
2:20 - 2:22שידועה גם כבינארית.
-
2:22 - 2:26בבינארית, לכל מיקום יש ערך כפול מהקודם,
-
2:26 - 2:29אז אנחנו יכולים לתת
לאצבעות שלנו ערך של אחד, -
2:29 - 2:30שתיים,
-
2:30 - 2:31ארבע,
-
2:31 - 2:32שמונה,
-
2:32 - 2:34כל הדרך עד 512.
-
2:34 - 2:37וכל מספר שלם חיובי, עד לטווח מסויים,
-
2:37 - 2:40יכול להיות מובע כסכום של המספרים האלה.
-
2:40 - 2:44לדוגמה, המספר שבע הוא 4+2+1.
-
2:44 - 2:48אז אנחנו יכולים לייצג אותו
על ידי שלוש אצבעות מורמות בלבד. -
2:48 - 2:56בינתיים, 250 זה 128+64+32+16+8+2.
-
2:56 - 2:58כמה גבוה נוכל להגיע?
-
2:58 - 3:03זה יהיה המספר עם כל
עשר האצבעות מורמות, או 1,023. -
3:03 - 3:06האם אפשר לעלות אף יותר?
-
3:06 - 3:08זה תלוי בגמישות שלכם.
-
3:08 - 3:12אם אתם יכולים לקפל כל אצבע רק בחצי
האורך, זה נותן לכם שלושה מצבים שונים – -
3:12 - 3:13למטה,
-
3:13 - 3:14חצי מקופלת,
-
3:14 - 3:16ומורמת.
-
3:16 - 3:20עכשיו, אנחנו יכולים לספור
בשימוש במערכת מיקום על בסיס שלוש, -
3:20 - 3:25עד ל-59,048.
-
3:25 - 3:29ואם תצליחו לקפל את האצבעות
לארבעה מקטעים שונים או יותר, -
3:29 - 3:31תוכלו להגיע אפילו גבוה יותר.
-
3:31 - 3:36הגבול הזה תלוי בכם,
ובגמישות והיצירתיות שלכם. -
3:36 - 3:39אפילו עם שני מצבים אפשריים לכל אצבע,
-
3:39 - 3:41אנחנו כבר עובדים די ביעילות.
-
3:41 - 3:45למעשה, המחשבים שלנו
מבוססים על אותו עיקרון. -
3:45 - 3:48כל מעבד מכיל מתגים חשמלים זעירים
-
3:48 - 3:51שיכולים להיות דלוקים או כבויים,
-
3:51 - 3:56מה שאומר שבסיס שתיים הוא
הדרך הבסיסית בהן הם מייצגים מספרים. -
3:56 - 4:00וכמו שנוכל להשתמש במערכת זו
כדי לספור מעבר ל-1,000 בשימוש רק באצבעות, -
4:00 - 4:03מחשבים יכולים לבצע מיליארדי פעולות
-
4:03 - 4:07רק על ידי ספירה של 1ים ו 0ים.
- Title:
- עד כמה אפשר לספור על האצבעות שלכם? (ספויילר: הרבה יותר מ 10) – ג'יימס טנטון
- Description:
-
more » « less
צפו בשיעור המלא: https://ed.ted.com/lessons/how-high-can-you-count-on-your-fingers-spoiler-much-higher-than-10-james-tanton
עד כמה אפשר לספור על האצבעות שלכם? נראה שזו שאלה קלה. אחרי הכל, לרובנו יש עשר אצבעות, או ליתר דיוק – שמונה עצבעות ושני אגודלים. זה נותן לנו עשר ספרות בשתי היידים שלנו, בהן אנחנו משתמשים כדי לספור עד עשר. אבל כמה גבוה נוכל להגיע? ג'יימס טנטון בודק את הענין.
שיעור מאת ג'יימס טנטון, אנימציה של TED-Ed.
- Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:30
|
Ido Dekkers approved Hebrew subtitles for How high can you count on your fingers? (Spoiler: much higher than 10) - James Tanton | |
|
Sigal Tifferet accepted Hebrew subtitles for How high can you count on your fingers? (Spoiler: much higher than 10) - James Tanton | |
|
|
Sigal Tifferet edited Hebrew subtitles for How high can you count on your fingers? (Spoiler: much higher than 10) - James Tanton | |
|
|
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for How high can you count on your fingers? (Spoiler: much higher than 10) - James Tanton | |
|
|
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for How high can you count on your fingers? (Spoiler: much higher than 10) - James Tanton |