ANOVA 3-Hypothesis Test with F-Statistic

Trong vài video trước, ta đã tính tổng biến thiên của 9 điểm dữ liệu

và được 30, đó là tổng bình phương. Rồi ta tự hỏi

bao nhiêu biến thiên là do sự biến thiên trong mỗi nhóm với bao nhiêu biến thiên giữa các nhóm?

sự biến thiên trong các nhóm ta có tổng biến thiên trong các nhóm

và ta có 6

rồi cân bằng, 30, cân bằng của sự biến thiên này,

xuất hiện từ sự biến thiên giữa các nhóm và ta đã tính được

nó bằng 24

trong video này, mình muốn dùng thông tin đó

để suy luận thống kê

để đưa ra 1 vài kết luận hoặc không

mình sẽ đặt các nhóm này vào ngữ cảnh

ta đã xử lí chúng một cách trừu tượng, nhưng bạn có thể coi chúng

là kết quả thí nghiệm

cho là mình có 3 loại thuốc khác nhau hoặc 3 loại đồ ăn khác nhau để kiểm tra

và đây là điểm của bài kiểm tra

đây là đồ ăn 1, đồ ăn 2, rồi đồ ăn 3

và mình muốn tính liệu loại thức ăn có ảnh hưởng tới điểm của họ hay không

nếu bạn nhìn vào trung bình, có vẻ họ làm tốt nhất trong nhóm 3 hơn nhóm 2 hoặc 1

nhưng đó chỉ là sự khác biệt ngẫu nhiên phải không?

hoặc ta có chắc chắn đó là tại vì sự khác nhau

trong trung bình của tổng thể, của tất cả những người ăn loại đồ ăn 3 với 2 với 1 không?

câu hỏi là, các trung bình và trung bình thực của tổng thể có bằng nhau không?

đây là trung bình của 3 mẫu. nhưng nếu mình biết trung bình thực của tổng thể--

câu hỏi là: liệu trung bình của tổng thể của những người ăn đồ ăn 1 có bằng trung bình của loại đồ ăn 2 không?

rõ ràng là mình sẽ không thể đưa đồ ăn đó cho mỗi người

từng đang sống rồi bắt họ làm kiểm tra được

nhưng có trung bình thực, không chỉ là có thể đo được

câu hỏi là: "cái này" bằng "cái này" bằng trung bình là 3, trung bình tổng thể là 3

và câu hỏi là, chúng có bằng nhau không?

vì chúng không bằng nhau, nghĩa là loại đồ ăn có tác động tới

người ta làm bài tốt trên bài kiểm tra

vậy hãy kiểm tra giả thuyết. Đây là giả thuyết không

là trung bình đều bằng nhau. đồ ăn không ảnh hưởng

"đồ ăn không ảnh hưởng"

và giả thuyết thay thế là nó có ảnh hưởng. "có ảnh hưởng"

và cách nghĩ theo số lượng

là nếu nó không ảnh hưởng,

trung bình thực của tổng thể của các nhóm sẽ bằng nhau

trung bình thực của tổng thể của nhóm mà ăn loại đồ ăn 1 sẽ bằng

với nhóm ăn loại đồ ăn 2, bằng với nhóm ăn loại đồ ăn 3

nếu giả thuyết thay thế là đúng, mấy trung bình này sẽ không bằng nhau

ta kiểm tra bằng cách nào?

ta sẽ giả sử giả thuyết không, là cái ta luôn làm khi

kiểm tra giả thuyết

ta sẽ giả sử giả thuyết không

rồi tính khả năng được

số liệu lớn như vầy?

và mình chưa định nghĩa số liệu đó là gì

ta sẽ giả sử giả thuyết không

rồi tính số liệu gọi là số F

số F

sẽ có phân phối F-- và ta sẽ không đi chi tiết

về phân phối F, nhưng bạn có thể coi nó

là tỉ lệ của hai phân phối chi bình mà có hoặc không có mức độ tự do khác nhau

số liệu F sẽ bằng tỉ lệ của tổng bình phương giữa các mẫu--

tổng bình phương giữa

chia cho, mức độ tự do giữa

và thỉnh thoảng cái này được gọi là MSB,

chia cho tổng bình phương trong

vậy đó là SSW viết bằng màu xanh

chia cho SSW

chia cho mức độ tự do của SSW

bằng m(n-1), giờ hãy xét cái này đang làm gì

nếu số này, tử số, cao hơn mẫu số rất nhiều,

thì ta biết sự biến thiên trong dữ liệu này sẽ chủ yếu là vì

sự khác nhau giữa trung bình thực

và không phải vì sự biến thiên giữa các trung bình

nếu tử số này cao hơn mẫu số

ta nên tin là có sự khác biệt

trong trung bình thực của tổng thể

nếu số này rất lớn,

nó cho ta biết xác suất mà

giả thuyết không là đúng sẽ thấp hơn

nếu số này rất nhỏ và mẫu số lớn hơn,

nghĩa là sự biến thiên trong mỗi mẫu

dẫn đến phần lớn tổng sự biến thiên nhiều hơn là

sự biến thiên giữa các mẫu. nghĩa là sự biến thiên

giữa mỗi mẫu sẽ là tỉ lệ phần trăm tổng biến thiên

với biến thiên giữa các mẫu lớn hơn

ta sẽ tin là, bất kì sự khác biệt nào

giữa các trung bình đều chỉ là ngẫu nhiên

và như vậy thì sẽ khó loại giả thuyết không hơn

hãy tính nào

trong bài này, số SSB là 24

và ta có mức độ tự do là 2

và SSW là 6 và mức độ tự do là

6

cái này sẽ bằng 24/2 bằng 12, chia 1

số liệu F mà ta đã tính bằng 12

F nghĩa là Fischer - một nhà sinh học và số liệu học người đã nghĩ ra nó

vậy số liệu F bằng 12

ta sẽ thấy số này sẽ hơi lớn

mình quên đề cập là, với bất kì bài kiểm tra giả thuyết nào

ta sẽ cần mức độ quan trọng

cho là mức độ quan trọng

cho kiểm tra giả thuyết này là 10%

0,10 nghĩa là

nếu ta giả sử giả thuyết không, có

10% ít khả năng được kết quả mà ta có hơn,

được số liệu F này

khi đó ta sẽ loại giả thuyết không

vậy ta sẽ phải tính số liệu F

mà được giá trị lớn như vậy hoặc hơn nữa, là 10%

và nếu cái này lớn hơn #giá trị F quan trọng,

ta sẽ loại giả thuyết không,

nếu nó nhỏ hơn, ta không thể loại giả thuyết không

mình sẽ tính số liệu F,

nhưng ta phải hiểu là mỗi tổng bình phương

có phân phối chi bình. "cái này" có phân phối chi bình

và "cái này" có phân phối chi bình khác

đây là phân phối chi bình với mức độ tự do là 2,

đây là phân phối chi bình

với mức độ tự do là 6,

vậy phân phối F thực ra là tỉ lệ của 2 phân phối chi bình

đây là hình chụp từ 1 khoá học ở UCLA,

mình cần phải tìm bảng F để nhìn

phân phối F sẽ nhìn giống vầy

rõ ràng là nó khác

dựa trên mức độ tự do của tử số và mẫu số

có 2 mức độ tự do

mức độ tự do của tử và mức độ tự do của mẫu

hãy tính số liệu F

cho alpha bằng 0,10

và bạn sẽ thấy bảng F khác cho mỗi số alpha khác nhau,

mà mức độ tự do của tử số là 2, và mức độ tự do của mẫu số là 6

vậy bảng này là cho alpha 10%

hoặc 0,1, và mức độ tự do của tử số là 2 và mẫu số

là 6. vậy giá trị F quan trọng là 3,46

là giá trị này

giá trị ta có dựa vào dữ liệu lớn hơn rất nhiều,

rất nhiều. nó sẽ có giá tri p rất nhỏ

xác suất được một số lớn như vầy,

ngẫu nhiên, dựa theo giả thuyết không,

sẽ rất nhỏ. nó nhỏ hơn số liệu F quan trọng với

mức độ quan trọng là 10%

vì vậy, ta có thể loại giả thuyết không

nên, ta sẽ tin là

có sự khác nhau trong trung bình của tổng thể

có sự khác nhau trong phần làm bài

nếu bạn đưa họ các loại đồ ăn khác nhau