Trong vài video trước, ta đã tính tổng biến thiên của 9 điểm dữ liệu
và được 30, đó là tổng bình phương. Rồi ta tự hỏi
bao nhiêu biến thiên là do sự biến thiên trong mỗi nhóm với bao nhiêu biến thiên giữa các nhóm?
sự biến thiên trong các nhóm ta có tổng biến thiên trong các nhóm
và ta có 6
rồi cân bằng, 30, cân bằng của sự biến thiên này,
xuất hiện từ sự biến thiên giữa các nhóm và ta đã tính được
nó bằng 24
trong video này, mình muốn dùng thông tin đó
để suy luận thống kê
để đưa ra 1 vài kết luận hoặc không
mình sẽ đặt các nhóm này vào ngữ cảnh
ta đã xử lí chúng một cách trừu tượng, nhưng bạn có thể coi chúng
là kết quả thí nghiệm
cho là mình có 3 loại thuốc khác nhau hoặc 3 loại đồ ăn khác nhau để kiểm tra
và đây là điểm của bài kiểm tra
đây là đồ ăn 1, đồ ăn 2, rồi đồ ăn 3
và mình muốn tính liệu loại thức ăn có ảnh hưởng tới điểm của họ hay không
nếu bạn nhìn vào trung bình, có vẻ họ làm tốt nhất trong nhóm 3 hơn nhóm 2 hoặc 1
nhưng đó chỉ là sự khác biệt ngẫu nhiên phải không?
hoặc ta có chắc chắn đó là tại vì sự khác nhau
trong trung bình của tổng thể, của tất cả những người ăn loại đồ ăn 3 với 2 với 1 không?
câu hỏi là, các trung bình và trung bình thực của tổng thể có bằng nhau không?
đây là trung bình của 3 mẫu. nhưng nếu mình biết trung bình thực của tổng thể--
câu hỏi là: liệu trung bình của tổng thể của những người ăn đồ ăn 1 có bằng trung bình của loại đồ ăn 2 không?
rõ ràng là mình sẽ không thể đưa đồ ăn đó cho mỗi người
từng đang sống rồi bắt họ làm kiểm tra được
nhưng có trung bình thực, không chỉ là có thể đo được
câu hỏi là: "cái này" bằng "cái này" bằng trung bình là 3, trung bình tổng thể là 3
và câu hỏi là, chúng có bằng nhau không?
vì chúng không bằng nhau, nghĩa là loại đồ ăn có tác động tới
người ta làm bài tốt trên bài kiểm tra
vậy hãy kiểm tra giả thuyết. Đây là giả thuyết không
là trung bình đều bằng nhau. đồ ăn không ảnh hưởng
"đồ ăn không ảnh hưởng"
và giả thuyết thay thế là nó có ảnh hưởng. "có ảnh hưởng"
và cách nghĩ theo số lượng
là nếu nó không ảnh hưởng,
trung bình thực của tổng thể của các nhóm sẽ bằng nhau
trung bình thực của tổng thể của nhóm mà ăn loại đồ ăn 1 sẽ bằng
với nhóm ăn loại đồ ăn 2, bằng với nhóm ăn loại đồ ăn 3
nếu giả thuyết thay thế là đúng, mấy trung bình này sẽ không bằng nhau
ta kiểm tra bằng cách nào?
ta sẽ giả sử giả thuyết không, là cái ta luôn làm khi
kiểm tra giả thuyết
ta sẽ giả sử giả thuyết không
rồi tính khả năng được
số liệu lớn như vầy?
và mình chưa định nghĩa số liệu đó là gì
ta sẽ giả sử giả thuyết không
rồi tính số liệu gọi là số F
số F
sẽ có phân phối F-- và ta sẽ không đi chi tiết
về phân phối F, nhưng bạn có thể coi nó
là tỉ lệ của hai phân phối chi bình mà có hoặc không có mức độ tự do khác nhau
số liệu F sẽ bằng tỉ lệ của tổng bình phương giữa các mẫu--
tổng bình phương giữa
chia cho, mức độ tự do giữa
và thỉnh thoảng cái này được gọi là MSB,
chia cho tổng bình phương trong
vậy đó là SSW viết bằng màu xanh
chia cho SSW
chia cho mức độ tự do của SSW
bằng m(n-1), giờ hãy xét cái này đang làm gì
nếu số này, tử số, cao hơn mẫu số rất nhiều,
thì ta biết sự biến thiên trong dữ liệu này sẽ chủ yếu là vì
sự khác nhau giữa trung bình thực
và không phải vì sự biến thiên giữa các trung bình
nếu tử số này cao hơn mẫu số
ta nên tin là có sự khác biệt
trong trung bình thực của tổng thể
nếu số này rất lớn,
nó cho ta biết xác suất mà
giả thuyết không là đúng sẽ thấp hơn
nếu số này rất nhỏ và mẫu số lớn hơn,
nghĩa là sự biến thiên trong mỗi mẫu
dẫn đến phần lớn tổng sự biến thiên nhiều hơn là
sự biến thiên giữa các mẫu. nghĩa là sự biến thiên
giữa mỗi mẫu sẽ là tỉ lệ phần trăm tổng biến thiên
với biến thiên giữa các mẫu lớn hơn
ta sẽ tin là, bất kì sự khác biệt nào
giữa các trung bình đều chỉ là ngẫu nhiên
và như vậy thì sẽ khó loại giả thuyết không hơn
hãy tính nào
trong bài này, số SSB là 24
và ta có mức độ tự do là 2
và SSW là 6 và mức độ tự do là
6
cái này sẽ bằng 24/2 bằng 12, chia 1
số liệu F mà ta đã tính bằng 12
F nghĩa là Fischer - một nhà sinh học và số liệu học người đã nghĩ ra nó
vậy số liệu F bằng 12
ta sẽ thấy số này sẽ hơi lớn
mình quên đề cập là, với bất kì bài kiểm tra giả thuyết nào
ta sẽ cần mức độ quan trọng
cho là mức độ quan trọng
cho kiểm tra giả thuyết này là 10%
0,10 nghĩa là
nếu ta giả sử giả thuyết không, có
10% ít khả năng được kết quả mà ta có hơn,
được số liệu F này
khi đó ta sẽ loại giả thuyết không
vậy ta sẽ phải tính số liệu F
mà được giá trị lớn như vậy hoặc hơn nữa, là 10%
và nếu cái này lớn hơn #giá trị F quan trọng,
ta sẽ loại giả thuyết không,
nếu nó nhỏ hơn, ta không thể loại giả thuyết không
mình sẽ tính số liệu F,
nhưng ta phải hiểu là mỗi tổng bình phương
có phân phối chi bình. "cái này" có phân phối chi bình
và "cái này" có phân phối chi bình khác
đây là phân phối chi bình với mức độ tự do là 2,
đây là phân phối chi bình
với mức độ tự do là 6,
vậy phân phối F thực ra là tỉ lệ của 2 phân phối chi bình
đây là hình chụp từ 1 khoá học ở UCLA,
mình cần phải tìm bảng F để nhìn
phân phối F sẽ nhìn giống vầy
rõ ràng là nó khác
dựa trên mức độ tự do của tử số và mẫu số
có 2 mức độ tự do
mức độ tự do của tử và mức độ tự do của mẫu
hãy tính số liệu F
cho alpha bằng 0,10
và bạn sẽ thấy bảng F khác cho mỗi số alpha khác nhau,
mà mức độ tự do của tử số là 2, và mức độ tự do của mẫu số là 6
vậy bảng này là cho alpha 10%
hoặc 0,1, và mức độ tự do của tử số là 2 và mẫu số
là 6. vậy giá trị F quan trọng là 3,46
là giá trị này
giá trị ta có dựa vào dữ liệu lớn hơn rất nhiều,
rất nhiều. nó sẽ có giá tri p rất nhỏ
xác suất được một số lớn như vầy,
ngẫu nhiên, dựa theo giả thuyết không,
sẽ rất nhỏ. nó nhỏ hơn số liệu F quan trọng với
mức độ quan trọng là 10%
vì vậy, ta có thể loại giả thuyết không
nên, ta sẽ tin là
có sự khác nhau trong trung bình của tổng thể
có sự khác nhau trong phần làm bài
nếu bạn đưa họ các loại đồ ăn khác nhau