Using Multiple Logarithm Properties to Simplify

Edit subtitles

0:02 - 0:08

Bize sorulan log 5 tabanında 25 üzeri x bölü y'yi sadeleştirmek.
0:08 - 0:13

Şimdi bazı logaritmik özelliikler kullanacağım ve bu biraz sadeleştirme gerektirebilir.
0:13 - 0:15

İşte burada.
0:15 - 0:18

Logaritmanın içinde böyle bir ifadenin olması pek de istenen bir durum değil.
0:18 - 0:24

İlk hatırladığımız şey bunun logaritmik özelliklerimizden biri olduğu
0:24 - 0:28

Verilen bir taban için, mesela x tabanında a bölü b eşittir
0:28 - 0:35

log x tabanında a eksi log x tabanında b.
0:35 - 0:38

Burada 25 üssü x bölü y var.
0:38 - 0:44

Bunu sadeleştirebiliriz. Mavi renkle yazacağım.
0:44 - 0:51

Log 5 tabanında 25 üssü x bölü y, bu özelliğe göre
0:51 - 0:58

log 5 tabanında 25 üssü x eksi log 5 tabanında y'ye eşittir.
0:58 - 1:04

Görünüşe göre biraz daha sadeleştirme yapılabilir.
1:04 - 1:10

Buradaki geçerli özellik şöyle: Log x tabanında a üssü b
1:10 - 1:16

b çarpı log x tabanında a'ya eşittir.
1:16 - 1:20

Buradaki üst denklemin başına katsayı olarak gider ve biz de bunu yaptık.
1:20 - 1:27

Yani bu parça, x çarpı log 5 tabanında 25
1:27 - 1:34

eksi log 5 tabanında y olarak yazılabilir.
1:34 - 1:41

Bu ifade kullanışlı çünkü log 5 tabanında 25 çözülmesi kolay bir terim.
1:41 - 1:48

Bu parçanın bize sorduğu şey, 5 üssü kaç
1:48 - 1:53

25 eder?
1:53 - 1:54

5'in 2'nci kuvveti 25'tir.
1:54 - 6000:00

Sonuçta, 2 çarpı x eksi log 5 tabanında y'yi elde ettik.

Amara Bot edited Turkish subtitles for Using Multiple Logarithm Properties to Simplify

Turkish subtitles