Ordering Fractions

สิ่งที่ผมอยากทำในวิดีโอนี้ คือเรียงลำดับ
เศษส่วนเหล่านี้จากน้อยไปหามาก

และวิธีที่ง่ายที่สุด -- และวิธีที่ได้
คำตอบแน่นอน --

คือหาตัวส่วนร่วม เพราะถ้าเราหา
ตัวส่วนร่วมไม่ได้

เศษส่วนเหล่านี้จะเปรียบเทียบยาก:
4/9, 3/4, 4/5, 11/12, 13/15.

คุณอาจประมาณค่ามันได้ แต่คุณจะ
เปรียบเทียบมันได้โดยตรง

ถ้าพวกมันมีตัวส่วนร่วมเท่ากัน. วิธี
ตรงนี้คือหาตัวส่วนร่วมก่อน.

มีวิธีทำได้หลายวิธี
คุณก็แค่เลือกเลขหนึ่งตัวมา

แล้วหาจำนวนเท่าทั้งหมดไปเรื่อยๆ จนกว่า
คุณจะเจอตัวที่หารด้วยเลขที่เหลือลงตัว

วิธีคิดอีกอย่าง คือแยกตัวประกอบเฉพาะ
ของเลขแต่ละตัวพวกนี้.

แล้ว "คูณร่วมน้อย" ของพวกมันจะ
มีจำนวนเฉพาะแต่ละตัวจากเลขเหล่านั้น.

ลองทำวิธีที่สอง แล้วค่อยทดสอบกัน.

9 คือ 3 กับ 3, ดังนั้น ค.ร.น. อย่างน้อย
ต้องมี 3 คูณ 3 ในนั้น.

แล้ว 4 เท่ากับ 2 คูณ 2.

เราจึงมี 2 คูณ 2 ในการแยกตัวประกอบ
เฉพาะของ ค.ร.น.

5 เป็นจำนวนเฉพาะ เราก็ใส่ 5 ลงไป.

แล้ว 12 ก็เหมือนกับ 2 คูณ 6, และ
6 เท่ากับ 2 คูณ 3.

ดังนนั้น ใน ค.ร.น. เราต้องมี 2 สองตัว
แต่เรามี 2 อยู่แล้วสองตัว เรามี 3 แล้ว

วิธีคิดอีกอย่างคือ มันเป็นจำนวน
ที่หารด้วย 9 และ 4 ลงตัว

มันจึงหารด้วย 12 ลงตัวด้วย.

และสุดท้าย เราต้องมีตัวประกอบให้
15 หารได้ลงตัว.

15 ก็เหมือนกับ 3 คูณ 5.

เหมือนเดิม เรามี 3 กับ 5 แล้ว.

นี่คือ ค.ร.น. ของเรา.

ค.ร.น. ของเราจึงเท่ากับ 33225
=180

ค.ร.น. เท่ากับ 180. แล้วเราอยากเขียน
เศษส่วนทั้งหมดใหม่ใน 180 เป็นตัวส่วน.

เศษส่วนแรก 4/9 คืออะไรส่วน 180?

จาก 9 ไป 180, เราต้องคูณ 9 ด้วย 20.

เพื่อให้ได้ตัวส่วนเป็น 180,
เราต้องคูณด้วย 20.

เนื่องจากเราไม่อยากเปลี่ยนค่าเศษส่วน
เราควรคูณ 4 ด้วย 20 ด้วย.

4*20 = 80. 4/9 จึงเท่ากับ 80/180.

ทีนี้ ลองทำ 3/4 กัน. เราต้องคูณตัวส่วน
ด้วยอะไรจึงจะเท่ากับ 180?

คุณเอา 4 ไปหาร 180 ได้เพื่อหาคำตอบ.

4*45 = 180. ทีนี้ คุณต้องคูณตัวเศษ
ด้วย 45 เช่นกัน.

3*45 = 135. 3/4 จึงเท่ากับ 135/180.

ลองทำ 4/5 กัน. จาก 5 เป็น 180, คูณด้วย 36.

ต้องคูณตัวเศษด้วยจำนวนเดียวกัน คือ 36.

144/180.

แล้วเราเหลืออีกแค่สองตัว.

180/12 = 15. เหมือนกันสำหรับตัวเศษ.
ดังนั้น 11/12 = 165/180.

แล้วสุดท้าย เรามี 13/15.

จาก 15 ไป 180 ให้คูณ 15 ด้วย 12 --
1510 = 150, 152 = 30, ดังนั้น 15*12=180

คูณตัวเศษคือ 13 ด้วยจำนวนเดียวกัน

เรารู้ว่า 12*12= 144
เราก็บวกอีก 12 ได้ 156..

เราได้เขียนเศษส่วนเหล่านี้ใหม่
ด้วยตัวส่วนร่วมใหม่แล้ว.

ทีนี้ มันเปรียบเทียบได้ง่าย.
เราแค่ดูตัวเศษ.

ตัวอย่างเช่น เศษที่น้อยที่สุดคือ 80,
4/9 จึงเป็นเลขที่น้อยที่สุด.

เศษที่น้อยที่สุดต่อไป คือ 135,
ซึ่งก็คือ 3/4.

แล้วตัวต่อไปจะเป็น 144/180, ซึ่งก็คือ 4/5.

ต่อไปคือ 156/180, ซึ่งก็คือ 13/15.

และสุดท้าย เรามี 165/180, ซึ่งก็คือ 11/12.

เสร็จแล้ว! เราเรียงลำดับเสร็จแล้ว.