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Factoring algebraic expressions

  • 0:00 - 0:03
    이전 동영상을 통해
  • 0:03 - 0:06
    인수라는 개념에
    익숙해졌을 거예요
  • 0:06 - 0:09
    12를 예로 들어 봅시다
  • 0:09 - 0:18
    12는 2와 6의
    곱이라고 할 수 있죠
  • 0:18 - 0:21
    2와 6의 곱은
    12이기 때문에
  • 0:21 - 0:25
    2와 6은 12의
    인수라고 할 수 있어요
  • 0:25 - 0:28
    두 수를 곱하면
    12가 되죠
  • 0:28 - 0:32
    이를 12의 인수분해 꼴이라고
    할 수 있습니다
  • 0:32 - 0:39
    12를 인수의 곱으로
    나타낸 것이죠
  • 0:40 - 0:43
    소인수분해의 개념을
    기억하시나요?
  • 0:43 - 0:45
    수를 소수로
    쪼개는 것이죠
  • 0:45 - 0:48
    예를 들어, 6을 소수로 쪼개면
    2와 3으로 나눌 수 있으므로
  • 0:48 - 0:53
    2 · 2 · 3 = 12가 됩니다
  • 0:53 - 1:00
    이것은 12의
    소인수분해 꼴이 됩니다
  • 1:00 - 1:04
    이 수들이
    소인수가 되는 것이죠
  • 1:04 - 1:08
    인수라는 것은
    원래의 수를 얻기 위해
  • 1:08 - 1:12
    곱할 수 있는 수를
    의미합니다
  • 1:12 - 1:15
    인수분해 된 꼴을
    생각해 봅시다
  • 1:15 - 1:22
    쪼개진 수를 모두 곱하면
    원래의 수가 나오게 되죠
  • 1:22 - 1:25
    이를 대수 개념으로
    확장시켜 봅시다
  • 1:25 - 1:29
    예를 들어 볼까요?
  • 1:29 - 1:36
    식 2 + 4x가
    있다고 합시다
  • 1:36 - 1:40
    이 식을
    2개의 수나 2개의 식
  • 1:40 - 1:45
    또는 수와 식의 곱으로
    쪼갤 수 있을까요?
  • 1:45 - 1:55
    이 식은 2(1 + 2x)로
    나타낼 수 있겠죠
  • 1:55 - 2:00
    검산해 봅시다
  • 2:00 - 2:03
    2를 식에 분배해주면
  • 2:03 - 2:10
    2 · 1 = 2이고
    2 · 2x = 4x가 됩니다
  • 2:10 - 2:12
    따라서 다시
    2 + 4x가 됩니다
  • 2:12 - 2:15
    대수의 개념에서는
  • 2:15 - 2:18
    이를 인수분해 된 식
  • 2:18 - 2:23
    또는 인수분해 꼴이라고
    할 것입니다
  • 2:23 - 2:26
    여기서 2로 인수분해 했다고
    할 수도 있으며
  • 2:26 - 2:30
    1 + 2x로 인수분해 했다고
    할 수도 있습니다
  • 2:30 - 2:35
    식을 이 두 개의 인수로
    나눈 것이니까요
  • 2:35 - 2:38
    이와 비슷한 경우를
    더 살펴봅시다
  • 2:38 - 2:43
    어떻게 이렇게
    인수분해할 수 있을까요?
  • 2:43 - 2:49
    다른 식을
    예로 들어 봅시다
  • 2:49 - 3:07
    6x + 30이
    있다고 합시다
  • 3:07 - 3:11
    먼저 각 항이
    공통인수를 갖도록
  • 3:11 - 3:14
    쪼갤 수 있는지
    생각해봐야 합니다
  • 3:14 - 3:20
    6x를 쪼개면
    6 · x가 되겠죠
  • 3:20 - 3:27
    30을 6으로 쪼개면
    6 · 5라고 쓸 수 있습니다
  • 3:27 - 3:30
    그러므로
    30 = 6 · 5입니다
  • 3:30 - 3:34
    이렇게 하면 공통인수가
    6이라는 것을 알 수 있죠
  • 3:34 - 3:41
    이는 분배법칙을
    반대로 적용해준 것과 같아요
  • 3:41 - 3:45
    식을 6으로
    묶어줄 수 있겠죠
  • 3:45 - 3:55
    6으로 묶어주면 식은
    6(x + 5)가 됩니다
  • 3:55 - 4:01
    따라서 6x + 30을 인수분해 하면
    6(x + 5)로 쓸 수 있습니다
  • 4:01 - 4:05
    6을 분배해서
    검산해 봅시다
  • 4:05 - 4:09
    6x + (6 · 5)이므로
    6x + 30이 됩니다
  • 4:09 - 4:14
    이번에는 분수를
    인수분해해 봅시다
  • 4:14 - 4:19
    예를 들어
  • 4:19 - 4:27
    (1/2) - (3/2)x가
    있다고 합시다
  • 4:27 - 4:34
    이 식은 어떻게
    인수분해할 수 있을까요?
  • 4:34 - 4:36
    동영상을 잠시 멈추고
    인수분해해 보세요
  • 4:36 - 4:40
    힌트를 주자면
    1/2로 인수분해해 보세요
  • 4:40 - 4:43
    1/2로 인수분해해 볼까요?
  • 4:43 - 4:47
    그러면 첫 번째 항을
    1/2 · 1로 쓸 수 있겠죠
  • 4:47 - 4:54
    두 번째 항은
    1/2 · 3x로 쓸 수 있습니다
  • 4:54 - 4:59
    (3/2)x는 3/2 · x와 같으며
    이는 1/2 · 3x와 같죠
  • 4:59 - 5:03
    식을 1/2로
    묶어줄 수 있습니다
  • 5:03 - 5:08
    그러면 식은
    1/2(1 - 3x)가 되겠죠
  • 5:08 - 5:11
    다른 방법으로도
    생각해 봅시다
  • 5:11 - 5:14
    두 항 모두
    1/2을 포함하고 있죠?
  • 5:14 - 5:18
    분수를 다룰 때는
    조금 헷갈릴 수도 있어요
  • 5:18 - 5:23
    식을 보면 각 항을
    1/2로 나눌 수 있습니다
  • 5:23 - 5:28
    1/2을 1/2로 나누면
    1이 되고
  • 5:28 - 5:33
    3/2를 1/2로 나누면
    3이 될 거예요
  • 5:33 - 5:36
    1/2을 빼내는 것도
    하나의 방법입니다
  • 5:36 - 5:38
    이 방법이
    더 복잡할 수도 있지만
  • 5:38 - 5:43
    이를 통해 인수분해를
    이해하셨으면 좋겠네요
  • 5:43 - 5:47
    좀 더 추상적인 개념으로
    예를 들어 볼까요?
  • 5:47 - 5:53
    ax + ay를
    인수분해해 봅시다
  • 5:53 - 5:56
    식의 두 항 모두
    a가 곱해져있죠?
  • 5:56 - 6:01
    그러므로 이 식은
    a(x + y)로 쓸 수 있습니다
  • 6:01 - 6:05
    이 식을 a로
    인수분해했다고 할 수 있습니다
  • 6:05 - 6:07
    검산해 볼까요?
  • 6:07 - 6:12
    a를 다시 분배해주면
    ax + ay가 됩니다
Title:
Factoring algebraic expressions
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:14

Korean subtitles

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