-
歡迎收看分數的加減法
-
我們開始吧
-
我們先從較簡單的題目開始
-
我希望這道題相對簡單
-
如果我問你四分之一 加 四分之一 等於多少
-
那我們得想想這是什麽意思呢？
-
舉例來說,我們將一個派切成四份
-
意思是這兒就是那個四分之一 （1/4）
-
我先把他上上不同的顔色吧
-
這就是那個四分之一 （1/4）
-
所以現在我們可以把它看成四分之一 （1/4) 塊的派，對吧
-
然後我們再加上另外四分之一 （1/4） 塊的派
-
我們也幫它上色吧，換成粉紅色
-
這個四分之一 （1/4），就是被塗粉紅色的這個四分之一 （1/4）
-
所以，如果我把這2個四分之一 （1/4）的派都吃掉
-
或者先吃四分之一 （1/4）片，再吃另外四分之一 （1/4）塊
-
那我一共吃了多少派呢？
-
嗯，你們看圖片就知道了
-
我已經吃了4片中的2片
-
所以，如果我先吃四分之一片
-
然後再吃另一個四分之一片
-
那表示我吃了2個四分之一的派
-
而根據等值分數模型我們得知
-
這和我吃了半個餡餅是一個意思
-
如此一來就合理了
-
如果我吃了4塊餡餅中的2塊，那麽我就是吃了半塊餡餅
-
那麽數學上是如何表示的呢？
-
分母，或者說下面這個數
-
分數中的下面這個數相同
-
因爲這個數（分母）是這個例子當中總共的切片數
-
我把他們的分子相加
-
我先吃了4片中的1片，然後又吃了4片中的另一片
-
所以我吃了4片中的2片，也就是一半
-
我再多舉幾個例子
-
五分之二 加 五分之一 等於多少？ (2/5 + 1/5)
-
我們再使用剛才的方法
-
首先確認分母相同
-
待會我們就會講分母不同時怎麽辦
-
如果分母相同，那答案中的分母也相同
-
我們就只需要把分子相加
-
五分之二 加 五分之一， 上面是2+1，下面仍然是5，就是5分之3。
-
減法也是同樣的道理
-
如果我用七分之三 減去 七分之二 (3/7 - 2/7) ， 等於七分之一 （1/7）
-
就是用3-2 =1
-
然後分母不變
-
這樣做是合理的
-
比如，7片派，我有3片
-
我把其中2片分給別人
-
那我就剩下7塊餡餅中的1塊了
-
那現在讓我們搞定這樣的題型吧，我想應該是很直接明瞭的
-
當分母相同時
-
記得：分母就是一個分數當中下面那個數
-
分子就是上面那個數
-
如果分母不相同，怎麽辦呢？
-
噢，希望也不太難解決
-
舉個例子，我用四分之一 加上 二分之一 (1/4 + 1/2)
-
我們還是使用剛才那個派的例子吧
-
我再畫一個派
-
這就是四分之一塊，我來幫它上顔色
-
那這塊就是這個派的四分之一
-
現在，我打算吃掉這個派的一半
-
我要吃半個派
-
這就是一半
-
我要吃這整個半塊
-
這是什麽意思呢？
-
我們可以用幾種不同的方法來看這個問題
-
1. 我們可以用一種方法表示 二分之一
-
二分之一塊，實際上就是四分之二，對吧
-
這裡有一個四分之一, 這裡有另一個四分之一
-
所以二分之一 和 四分之二 是一個意思
-
這個我們可以從等值分數模塊得知
-
所以 四分之一 加上 二分之一
-
等於 四分之一 加上 四分之二
-
我剛才就是把 二分之一 寫成了 四分之二
-
實際上就是把 分子和分母都乘以2
-
這個方法適用於任意分數
-
也就是 只要分子分母都乘以同一個數
-
任意數都可以，但是必須同時乘以 相同的數
-
因爲二分之一乘以一 還是二分之一
-
這個你肯定知道了
-
另一種表示方法就是把1寫成二分之一乘以二分之二
-
二分之二就是1，所以就等於四分之二
-
我選用2 是因爲我想得到相同的分母
-
我希望沒把你們弄糊塗
-
那麼，我們先解完這道題吧
-
我用四分之一 加 四分之二
-
這兒我們已經知道，只要加分子就可以了，等於3
-
分母相同，那答案就是四分之三
-
我們回到剛才畫的圖檢驗一下，答案正確
-
我們已經吃了四分之三塊的派了
-
再來做一道題
-
二分之一加三分之一
-
重申一次，我們首先要得到相同的分母
-
這次無法像剛才一樣，只改變一個分母，2個分母就相同了
-
因爲3乘以任何數不會等於2
-
或者說3乘以任何整數也不會等於2
-
2乘以任何整數也不會等於3
-
所以2個分母都得去乘以另外一個數，從而使2個分母相同
-
相同的分母就是我們想要的
-
這時候就用到公分母
-
就是2和3 的最小公倍數
-
那2和3 的最小公倍數是幾呢？
-
就是2和3的相乘所得
-
2和3 的最小倍數就是6
-
我們把這2個分數下面的數字變爲6
-
那二分之一是幾分之六呢？
-
這個你們已經在等值分數中學過了
-
比方說我吃了6塊披薩的一半，也就是說我吃了3塊，對吧
-
這樣說大家就明白了
-
1是2 的一半，3是6的一半
-
同樣，如果我吃了三分之一塊披薩
-
如果是6塊披薩的話，就和六分之二 一個意思
-
所以 二分之一 加 三分之一 等於 六分之三 加 六分之二
-
注意，我並沒有耍什麽花樣
-
我只是採用通分後新的分母來表示這2個分數而已
-
實際上，我就是增加了派的份數
-
這樣說也許你們更能理解一些
-
講到這兒，我們的題就非常簡單了
-
就是把2個分子相加，3+2=5
-
分母不變
-
六分之三 加上 六分之二 等於六分之五
-
減法也是一個規則
-
二分之一 減 三分之一，就等於六分之三 減 六分之二
-
等於六分之一
-
我們再來做幾道題，加強概念
-
別忘了，你們在任何時候都可以重複看這個視屏
-
你也可以暫停視屏，自己解題
-
因爲我擔心我有時說話太快
-
我給你們來個難點的
-
十分之一 減 一 等於多少？
-
我們一看就知道一不是分數
-
但你們可以寫成一個分數
-
就是十分之一 減
-
我們怎麽把一寫成分母是10的 分數呢？
-
對啦
-
就是 十分之十
-
十分之十 就是 1
-
所以 十分之一 減 十分之十 也就是分子 1-10 的事兒
-
記住，我們只要把分子相減
-
分母10不變，那就是十分之 負 九 （-9/ 10）
-
十分之一 減 一 等於 十分之 負 九 （-9/ 10）
-
再做一道題
-
時間的關係，我們只能做一道題
-
-1/9 - 1/4 (九分之負一 減 四分之一）
-
4 和 6 的最小公倍數是36
-
等於36
-
那怎麽讓九分之負一的分母變爲36呢？
-
我們知道9x4 等於 36
-
分子也得乘以4 （1x4）
-
那-1 就變成 -4
-
減去三十六分之一
-
要把分母4 變成36，得乘以 9 才得36
-
也可以說分母乘以9
-
那分子也得乘以9
-
1x9 = 9
-
這題就演變成了-4-9，分母是36
-
分子等於-13， 分母不變，是36
-
時間到了，我們就先講到這兒吧
-
也許以後我會再次涉及到這樣的題
-
我想現在你們已經想自己試著解一解分數的加減題了
-
加油！
