Ordering numeric expressions

Witaj na prezentacji o kolejności liczb.

Zacznijmy od kilku problemów, które,

jeśli posłuchasz przykładów, mam nadzieję

zrozumiesz i będziesz potrafił wykonać.

Więc spójrzmy.

Pierwsze liczby, które musimy uporządkować

to 35,7%, 0.5, 13/93, 1 i 7/68.

Więc rozwiążmy ten problem.

Warto zapamiętać, zawsze kiedy

ustalasz kolejność liczb, pomyśl

że wszystkie te liczby są różnie zapisane

za pomocą procentów, ułamków dziesiętych i zwykłych

i liczb mieszanych - są to różnie zapisane liczby.

Bardzo trudno je porównać w obecnej formie,

więc zamierzam teraz zamienić je na ułamki dziesiętne.

Ale ktoś inny chciałby zamienić je na procenty

albo na ułamki zwykłe i wtedy porównać.

Dla mnie ułamki dziesiętne są najprostsze.

Zacznijmy od 35,7 %.

Zamieńmy to na ułamek zwykły.

Najprostsza rzecz do zapamiętania przy procentach -

musisz pozbyć się znaku "%", dzieląc przez 100.

Więc 35,7% to to samo, co 35,7/100.

Tak samo 5% jest równe 5/100

albo 50% jest równe 50/100.

Więc 35,7/100 jest równe 0,357.

Jeśli trochę się pogubiłeś

innym sposobem zamiany procentów jest, jeśli napiszę 35,7%

jedynie usunięcie znaku "%"

i przesunięcie przecinka o 2 miejsca w lewo

i powstaje 0,357.

Pozwól, że podam więcej przykładów poniżej.

Powiedzmy, że mam 5%.

To jest tyle co 5/100.

Albo, jeśli użyjesz drugiego sposobu,

możesz tylko przesunąć przecinek i usunąć znak "%".

Przesuwasz przecinek o 1 i 2 miejsce i stawiasz 0.

To jest 0,05.

I to jest to samo, co 0,05.

Wiesz też, że 0,05 i 5/100 to tyle samo.

Wróćmy więc do naszego problemu.

Mam nadzieję, że nie cię nie zdekoncentrowałem.

Skreślmy to wszystko.

Więc 35,7% to także 0,357.

Podobnie, 108,1%.

Zróbmy to spobem, gdzie usuwamy znak "%"

i przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo.

Więc jest to 1,081.

Spójrz, już widać, że ta liczba jest większa.

Następna jest prosta, bo jest już w formie dziesiętnej.

0.5 jest równe 0.5.

Teraz 13/93.

Żeby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny

bierzemy licznik i dzielimy przez mianownik.

Zróbmy to.

Podzielmy 13 przez 93.

Wiemy, że 13 dzieli się zero razy. Prawda?

Więc dodajmy tutaj przecinek.

Więc ile razy 93 mieści się w 130?

Tylko jeden raz.

1 razy 93 to 93.

Tu powstaje 10.

Tu powstaje 2.

Kiedy to odejmiemy zostanie 37.

Przenieśmy na dół 0.

Czy 370 dzieli się przez 93?

Zobaczmy.

4 razy 93 to 372, więc dzieli się

tylko 3 razy.

3 razy 3 to 9.

3 razy 9 to 27.

Czy to jest równe?

Spójrzmy, jeśli powiemy, że to 0 jest 10.

Tutaj otrzymujemy 16.

A tutaj 2.

81.

Teraz, czy 810 dzieli się przez 93?

Tak, 8 razy.

I możemy kontynuować,

ale biorąc pod uwagę pozostałe liczby,

taka liczba nam wystarczy.

Więc zatrzymajmy się w tym miejscu,

bo ułamek dziesiętny mógłby być większy,

ale do tego porównania,

myślę, że wiemy jak wygląda ten ułamek dziesiętny.

Mamy 0,138 i kontynuujmy.

Więc zapiszmy to.

I w końcu mamy tę liczbę mieszaną.

Pozwólcie, że zetrę część tego,

bo nie chcę cię wprowadzić w błąd.

Pozwól mi zostawić to tak jak jest.

Są 2 sposoby

na prostą zamianę liczby mieszanej na ułamek dziesiętny

to jest cyfra 1, a to ułamek zwykły

mniejszy niż 1.

Możemy zamienić to na ułamek zwykły, niewłaściwy

ale nie ma tu ułamka właściwego.

Więc zróbmy to tym sposobem.

Zamieńmy to na ułamek niewłaściwy

i potem na dziesiętny.

Myślę, że potrzebuję więcej miejsca,

więc pozwól, że trochę wytrę.

Teraz mamy więcej miejsca do pracy.

Więc 1 i 7/68.

Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy

musisz pomnożyć 68 razy 1

i dodać do licznika.

Dlaczego to ma sens?

Bo to jest to samo, co 1 plus 7/69. Racja?

1 i 7/68 jest równe 1 dodać 7/68.

I to jest to samo, jak wiesz

z działu o ułamkach zwykłych, co 68/68 plus 7/78.

I to jest równe 68 plus 7, czyli 75/68.

Więc 1 i 7/68 to dokładnie 75/68.

Teraz zamieńmy to na ułamek zwykły,

używając tego sposobu, co przy 13/93.

Więc... niech zrobię tu trochę miejsca.

Dzielimy 75 przez 68,

pewnie skończy mi się miejsce.

75 dzieli się przez 68 raz.

1 razy 68 to 68.

75 odjąć 68 to 7.

Przenosimy na dół 0.

Nie musisz tu pisać przecinka.

Zignoruj go.

70 dzieli się na 68 raz.

1 razy 68 to 68.

70 odjąć 68 to 2, przenieś kolejne 0.

20 dzieli się przez 68 0 razy.

I można to rozwiązywać dalej,

ale znów myślę, że

to nam wystarczy do porównania.

Więc 1 i 7/68 to 1,10

i jeśli podzielimy dalej otrzymamy więcej liczb

ale to nam wystarczy.

Więc zamieniłem wszystkie te liczby na ułamki dziesiętne.

Więc 35,7% to 0,357.

108,1% - to zignorujmy

bo było potrzebne wcześniej.

Więc 108,1% to 1,081.

0,5 to 0,5.

13/93 to 0,138.

I 1 i 7/68 to 1,10 i tak dalej.

Co jest najmniejsze?

Najmniejsze jest 0.

W tym przypadku najmniejsze jest to.

Więc ustawię to do najmniejszego do największego.

Najmniejsze jest 0,138.

Następne będzie 0,357. Prawda?

Kolejne będzie 0,5.

Potem mamy 1,08.

I ostatnie będzie 1 i 7/68.

Zamierzam wytłumaczyć więcej przykładów,

ale myślę, że w tym filmiku nie mam czasu.

Mam nadzieję, że wiecie już jak to robić.

Dla mnie zawsze prostsze jest porównywanie ułamków dziesiętnych.

I taka jest też podpowiedź dla ciebie.

Myślę, że jesteś gotowy, aby sobie poradzić.

Jeśli nie, jeśli chcesz więcej przykładów,

możesz też obejrzeć ten filmik ponownie

i mogę też nagrać więcej takich filmów.

W każdym razie, baw się dobrze.