< Return to Video

Θεωρία συγκρούσεων και κατανομή Maxwell-Boltzmann

  • 0:01 - 0:02
    Η Θεωρία συγκρούσεων
  • 0:02 - 0:05
    σχετίζεται με τις κατανομές
    Maxwell-Boltzmann.
  • 0:05 - 0:08
    Αρχικά θα ξεκινήσουμε με τη
    θεωρία συγκρούσεων.
  • 0:08 - 0:10
    Η θεωρία αυτή μας λέει ότι
    τα σωματίδια συγκρούονται
  • 0:10 - 0:14
    με κατάλληλη κινητική ενέργεια και
    προσανατολισμό
  • 0:14 - 0:17
    για να ξεπεράσουν το φραγμό
    της ενέργεια ενεργοποίησης.
  • 0:17 - 0:21
    Ας δούμε την αντίδραση του Α με το
    ΒC
  • 0:21 - 0:24
    για να σχηματιστεί ΑΒ και C.
  • 0:24 - 0:28
    Στο ενεργειακό διάγραμμα, έχουμε
    τα αντιδρώντα εδώ
  • 0:28 - 0:30
    στα αριστερά.
  • 0:30 - 0:34
    Το άτομο του Α είναι κόκκινο,
  • 0:34 - 0:37
    και έχουμε και το μόριο του BC εδώ.
  • 0:37 - 0:40
    Αυτά τα δύο πρέπει να συγκρουστούν
  • 0:40 - 0:43
    για να γίνει η αντίδραση,
  • 0:43 - 0:45
    και αυτό πρέπει να γίνει
    με κατάλληλη ενέργεια
  • 0:45 - 0:48
    για να ξεπεράσουμε την
    ενέργεια ενεργοποίησης.
  • 0:48 - 0:51
    Η ενέργεια ενεργοποίησης στο
    ενεργειακό διάγραμμα
  • 0:51 - 0:52
    είναι η διαφορά στην ενέργεια
  • 0:52 - 0:56
    μεταξύ της κορυφής εδώ, της
    μεταβατικής κατάστασης
  • 0:56 - 0:58
    και την ενέργεια των αντιδρώντων.
  • 0:58 - 1:02
    Η ενέργεια εδώ είναι η
    ενέργεια ενεργοποίησης.
  • 1:02 - 1:04
    Η ελάχιστη ενέργεια για
  • 1:04 - 1:07
    να γίνει η αντίδραση.
  • 1:07 - 1:10
    Αν αυτά τα σωματίδια συγκρούονται με
    την απαραίτητη ενέργεια,
  • 1:10 - 1:14
    περνάμε το ενεργειακό φραγμό
  • 1:14 - 1:18
    και η αντίδραση δίνει τα προϊόντα.
  • 1:20 - 1:22
    Αν τα αντιδρώντα δεν συγκρουστούν
  • 1:22 - 1:25
    με αρκετή ενέργεια, απλά απωθούνται
  • 1:25 - 1:27
    και δεν γίνεται αντίδραση.
  • 1:27 - 1:31
    Δεν περνάμε τον ενεργειακό φραγμό.
  • 1:31 - 1:33
    Μια αναλογία είναι όταν χτυπάμε μια
    μπάλα του golf.
  • 1:33 - 1:35
    Αν έχουμε ένα λόφο,
  • 1:35 - 1:37
    και από την άλλη μεριά του λόφου,
  • 1:37 - 1:39
    κάπου είναι η τρύπα,
  • 1:39 - 1:43
    και στα αριστερά είναι η μπάλα.
  • 1:43 - 1:46
    Πρέπει να χτυπήσουμε την μπάλα
    με αρκετή δύναμη
  • 1:46 - 1:48
    αρκετή κινητική ενέργεια
  • 1:48 - 1:50
    για να φτάσει στην κορυφή του λόγου
  • 1:50 - 1:53
    και να κυλίσει προς την τρύπα.
  • 1:53 - 1:55
    Αυτό ο λόφος είναι
  • 1:55 - 1:59
    όπως η ενέργεια.
  • 1:59 - 2:02
    Η μπάλα πρέπει να έχει αρκετή
    κινητική ενέργεια
  • 2:02 - 2:06
    για να γίνει δυναμική ενέργεια
    και να περάσει το λόφο.
  • 2:09 - 2:11
    Αν δεν βάλουμε αρκετή ενέργεια,
  • 2:11 - 2:14
    δεν θα περάσει το λόφο.
  • 2:14 - 2:16
    Θα πάει μέχρι τη μέση
  • 2:16 - 2:18
    και θα γυρίσει πίσω.
  • 2:18 - 2:23
    Η κινητική ενέργεια ειναι 1/2mv2.
  • 2:25 - 2:27
    Μ η μάζα της μπάλας
  • 2:27 - 2:29
    και v η ταχύτητα.
  • 2:29 - 2:30
    Αν χτυπήσουμε με αρκετή δύναμη
  • 2:30 - 2:34
    θα έχει αρκετή ταχύτητα
  • 2:34 - 2:35
    και αρκετή κινητική ενέργεια
  • 2:35 - 2:37
    για να περάσει το λόφο.
  • 2:39 - 2:40
    Ας εφαρμόσουμε την θεωρία συγκρούσεων
  • 2:40 - 2:43
    σε μια κατανομή Maxwell-Boltzmann.
  • 2:43 - 2:45
    Συνήθως μια Maxwell-Boltzmann
  • 2:45 - 2:48
    έχει κλάσματα σωματιδίων ή
    σχετικό αριθμό σωματιδίων
  • 2:48 - 2:53
    στον y-άξονα και ταχύτητα σωματιδίων
    στον x-άξονα.
  • 2:53 - 2:55
    Η κατανομή Maxwell-Boltzmann
  • 2:55 - 3:00
    δείχνει το εύρος των ταχυτήτων
    που μπορούν να έχουν τα σωματίδια
  • 3:01 - 3:02
    σε ένα αέριο,
  • 3:03 - 3:04
    Ας πούμε ότι έχουμε
  • 3:04 - 3:06
    εδώ ένα τέτοιο διάγραμμα.
  • 3:06 - 3:08
    Έστω μια ποσότητα αερίου
  • 3:08 - 3:10
    σε θερμοκρασία Τ.
  • 3:10 - 3:13
    Τα σωματίδια δεν έχουν όλα
    την ίδια ταχύτητα,
  • 3:13 - 3:16
    έχουν διάφορες ταχύτητες.
  • 3:16 - 3:20
    Ένα μπορεί να κινείται αργά
  • 3:20 - 3:22
    κάνω ένα μικρό βέλος εδώ.
  • 3:22 - 3:24
    Κάποια κινούνται πιο γρήγορα,
  • 3:24 - 3:28
    θα κάνω μεγαλύτερο βέλος
    για να δείξω μεγαλύτερη ταχύτητα.
  • 3:28 - 3:31
    Μπορεί ένα σωματίδιο να είναι
    το πιο γρήγορο.
  • 3:31 - 3:34
    Θα σχεδιάσω για αυτό το πιο
    μεγάλο βέλος.
  • 3:36 - 3:38
    Η περιοχή κάτω από την καμπύλη
  • 3:38 - 3:40
    σε μια κατανομή Maxwell-Boltzmann
  • 3:40 - 3:44
    εκφράζει όλα τα σωματίδια
    του δείγματος.
  • 3:44 - 3:48
    Έχουμε αυτό το σωματίδιο που κινείται
    πολύ αργά,
  • 3:48 - 3:50
    οπότε αν δούμε κάτω από την καμπύλη
    και σκεφτούμε
  • 3:50 - 3:52
    το εμβαδόν της καμπύλης
  • 3:52 - 3:54
    είναι σε χαμηλή ταχύτητα σωματιδίων,
  • 3:55 - 3:57
    το εμβαδόν είναι μικρότερο
    από άλλα κομμάτια της καμπύλης.
  • 3:57 - 4:00
    Αυτό το δείχνουμε εδώ με αυτό το
    ένα σωματίδιο
  • 4:00 - 4:01
    που κινείται πολύ αργά.
  • 4:01 - 4:04
    Μετά πάμε στο επόμενο κομμάτι
    της καμπύλης,
  • 4:04 - 4:07
    σε αυτό το μεγάλο εμβαδόν
  • 4:07 - 4:10
    τα σωματίδια κινούνται με
    μεγαλύτερες ταχύτητες.
  • 4:10 - 4:15
    Ίσως αυτά τα 3 σωματίδια
    αντιπροσωπεύουν
  • 4:16 - 4:18
    σωματίδια κινούμενα με
    μεγαλύτερη ταχύτητα.
  • 4:18 - 4:22
    Τέλος, έχουμε αυτό το σωματίδιο εδώ,
  • 4:22 - 4:24
    που σχεδιάσαμε με μεγαλύτερο βέλος
    από τα άλλα.
  • 4:24 - 4:26
    Αυτό κινείται ταχύτερα από το άλλο.
  • 4:26 - 4:30
    Ίσως η περιοχή κάτω από την καμπύλη
  • 4:30 - 4:32
    αναπαριστά αυτό το σωματίδιο.
  • 4:34 - 4:35
    Γνωρίζουμε από τη θεωρία συγκρούσεων,
  • 4:35 - 4:38
    ότι τα σωματίδια πρέπει να έχουν
    αρκετή κινητική ενέργεια
  • 4:38 - 4:43
    για να περάσουν την ενέργεια
    ενεργοποίησης για να γίνει αντίδραση.
  • 4:43 - 4:47
    Θα σχεδιάσουμε μια γραμμή για την
    ενέργεια ενεργοποίησης
  • 4:47 - 4:49
    σε μια κατανομή Maxwell-Boltzmann.
  • 4:49 - 4:53
    Αν κάνω αυτή τη γραμμή, αυτή την
    τεθλασμένη εδώ,
  • 4:53 - 4:57
    είναι για την ενέργεια ενεργοποίησης.
  • 4:57 - 5:00
    Και αντί για ταχύτητα σωματιδίων,
    μπορείτε να σκεφτείτε
  • 5:00 - 5:02
    το άξονα x ως την επιθυμητή
    κινητική ενέργεια.
  • 5:02 - 5:05
    Όσο πιο γρήγορα κινείται το σωματίδιο,
  • 5:05 - 5:08
    τόσο μεγαλύτερη κινητική
    ενέργεια έχει.
  • 5:08 - 5:11
    Οπότε το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη
  • 5:11 - 5:13
    στα δεξιά της γραμμής,
  • 5:13 - 5:15
    αναπαριστά όλα τα σωματίδια
  • 5:15 - 5:20
    που έχουν αρκετή κινητική
    ενέργεια για να γίνει η αντίδραση.
  • 5:22 - 5:24
    Μετά, ας δούμε τι συμβαίνει στα σωματίδια
  • 5:24 - 5:28
    του δείγματος όταν αυξάνουμε
    τη θερμοκρασία.
  • 5:28 - 5:29
    Όταν αυξάνουμε την θερμοκρασία,
  • 5:29 - 5:32
    η κατανομή Maxwell-Boltzmann αλλάζει.
  • 5:32 - 5:36
    Η κορυφή βλέπουμε μειώνεται
  • 5:36 - 5:40
    και η κατανομή γίνεται πιο φαρδιά.
  • 5:40 - 5:43
    Θα είναι έτσι σε υψηλότερη θερμοκρασία.
  • 5:45 - 5:47
    Ακόμα έχουμε σωματίδια που κινούνται
  • 5:47 - 5:49
    σε σχετικά χαμηλές ταχύτητες, σωστα;
  • 5:49 - 5:50
    Είναι η περιοχή κάτω από την καμπύλη.
  • 5:50 - 5:54
    Αυτό μπορεί να αναπαριστάται από
    αυτό το σωματίδιο εδώ,
  • 5:54 - 5:57
    και μετά, ας δούμε την περιοχή
  • 5:57 - 6:00
    στα αριστερά της γραμμή της Εα.
  • 6:00 - 6:03
    Θα κάνουμε αυτά τα σωματίδια πράσινα
  • 6:03 - 6:05
    και έχουμε σωματίδια που κινούνται
  • 6:05 - 6:07
    με λίγο μεγαλύτερες ταχύτητες.
  • 6:07 - 6:09
    Ας κάνω τα βέλη λίγο πιο μεγάλα
  • 6:09 - 6:12
    αλλά δείτε τι συμβαίνει στα δεξιά
    της γραμμής.
  • 6:12 - 6:15
    Βλέπουμε την περιοχή κάτω από
    την καμπύλη
  • 6:15 - 6:18
    με φούξια χρώμα.
  • 6:18 - 6:21
    Δείτε πόσο μεγαλύτερη είναι σε
    σχέση με πριν.
  • 6:21 - 6:24
    Ίσως έχουμε αυτά τα 2 σωματίδια εδώ
  • 6:24 - 6:26
    με μεγαλύτερη ταχύτητα.
  • 6:26 - 6:28
    Θα κάνω τα βέλη πιο μεγάλα
  • 6:28 - 6:30
    για να δείξω μεγαλύτερη ταχύτητα.
  • 6:30 - 6:34
    Αφού είναι στα δεξιά της γραμμής,
  • 6:34 - 6:37
    και τα 2 σωματίδια έχουν αρκετή
    κινητική ενέργεια
  • 6:37 - 6:41
    για να περάσουν την ενέργεια
    ενεργοποίησης της αντίδρασης.
  • 6:41 - 6:45
    Βλέπουμε ότι όταν αυξάνουμε
    την θερμοκρασία,
  • 6:45 - 6:47
    αυξάνουμε το πλήθος σωματιδίων
  • 6:47 - 6:49
    που έχουν αρκετή κινητική ενέργεια
  • 6:49 - 6:51
    για να περάσουν την Εα.
  • 6:53 - 6:54
    Είναι σημαντικό να τονίσουμε
  • 6:54 - 6:57
    ότι αφού το πλήθος των σωματιδίων
    δεν άλλαξε,
  • 6:57 - 6:59
    αυξήσαμε μόνο τη θερμοκρασία,
  • 6:59 - 7:02
    το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη
    παρέμεινε το ίδιο.
  • 7:02 - 7:06
    Το εμβαδόν αυτό με κίτρινο,
  • 7:06 - 7:09
    είναι το ίδιο με το εμβαδόν της καμπύλης
  • 7:09 - 7:12
    με φούξια.
  • 7:12 - 7:15
    Η διαφορά είναι ότι αυτό με φούξια
  • 7:15 - 7:16
    είναι σε μεγαλύτερη θερμοκρασία,
  • 7:16 - 7:18
    άρα τα σωματίδια έχουν αρκετή κινητική
    ενέργεια
  • 7:18 - 7:21
    για να περάσουν την Εα.
  • 7:21 - 7:23
    Με αύξηση θερμοκρασίας
  • 7:23 - 7:26
    αυξάνουμε την ταχύτητα της αντίδρασης.
Title:
Θεωρία συγκρούσεων και κατανομή Maxwell-Boltzmann
Description:

Η θεωρία συγκρούσεων αναφέρει ότι για να γίνει μια αντίδραση, τα αντιδρώντα μόρια πρέπει να συγκρουστούν με αρκετή κινητική ενέργεια για να ξεπεράσουν το όριο της ενέργειας ενεργοποίησης. Μια κατανομή Maxwell-Boltzmann δείχνει την κατανομή των ενεργειών των σωματιδίων σε δεδομένη θερμοκρασία και επιτρέπει για την ποσοτική εκτίμηση του μέρους των σωματιδίων με αρκετή ενέργεια για να γίνει η αντίδραση σε αυτή τη θερμοκρασία.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:28

Greek subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.