-
Je (-1, 7) řešením této soustavy
lineárních rovnic?
-
1. rovnice je: x plus 2y se rovná 13
2. rovnice je: 3x minus y se rovná -11.
-
Aby bylo (-1, 7) řešením této
soustavy, musí platit pro obě rovnice.
-
Jinými slovy: (x se rovná 7)…
-
Pardon, (x se rovná -1) a (y se rovná 7)
musí splňovat obě tyto rovnice,
-
aby toto bylo řešením soustavy. Pojďme
to vyzkoušet, začneme s 1. rovnicí.
-
Máme (x plus 2 y je 13), a
(x se rovná -1) a (y se rovná 7),
-
platí že x plus 2y se rovná 13?
-
Takže máme -1 plus (2 krát 7) rovná se 13.
Dám sem otazník, protože zatím nevíme.
-
Toto můžeme přepsat jako -1 plus 14,
to se opravdu rovná 13.
-
To vychází, 13 se rovná 13. Tyto hodnoty
tedy platí přinejmenším pro 1. rovnici,
-
nachází se na jejím grafu,
na přímce s touto rovnicí.
-
Teď se podíváme na 2. rovnici.
Označím si ji modře.
-
Máme (3 krát -1) minus y, tedy 7, by se
mělo rovnat -11. Zatím nevíme jistě.
-
3 krát -1 je -3. -3 minus 7 by se mělo
rovnat -11. Napíšu otazník.
-
-3 minus 7 se rovná -10.
-
Vychází, že -10 se rovná -11.
Ne. -10 se nerovná -11.
-
Tedy (x rovná se -1) a (y rovná se 7)
neodpovídá druhé rovnici,
-
nenachází se na jejím grafu.
-
Tyto hodnoty tedy nejsou
řešením soustavy. Odpověď je: ne.
-
Hodnoty platí pro
1. rovnici, ale po 2. ne.
-
Aby mohly být řešením
soustavy, musí platit pro obě.
Khan Academy
