< Return to Video

Variables Expressions and Equations

  • 0:01 - 0:02
    இப்பொழுது நாம் அடிப்படை கணிதத்தை பற்றி பார்ப்போம்..
  • 0:02 - 0:05
    இங்கு முழு எண்கள் உள்ளன..
  • 0:05 - 0:07
    23 + 5
  • 0:07 - 0:09
    இந்த இரண்டு எண்களையும் கூட்டினால்
  • 0:09 - 0:10
    என்ன வரும் என்று நமக்கு தெரியும்
  • 0:10 - 0:12
    இதில் 28 வரும்..
  • 0:12 - 0:14
    2 பெருக்கல் 7 எனலாம்..
  • 0:14 - 0:17
    3/4 எனலாம்..
  • 0:17 - 0:19
    இவை அனைத்தும் எண்களில் உள்ளது..
  • 0:19 - 0:21
    இது என்ன என்று நமக்கு தெரியும்..
  • 0:21 - 0:24
    இயற்கணித முறையில் செய்யும் பொழுது..
  • 0:24 - 0:26
    இதை நீங்கள் பார்த்திருக்க கூடும்..
  • 0:26 - 0:30
    முதலில் மாறிலிகளை பற்றி காண வேண்டும்..
  • 0:30 - 0:32
    மாறிலிகளை பற்றி பல வழிகளில்
  • 0:32 - 0:32
    நாம் சிந்திக்கலாம்..
  • 0:32 - 0:35
    ஆனால், அவை வெறும் மதிப்புகள் மற்றும் வெளிப்பாடுகள் தான்,
  • 0:35 - 0:36
    அவைகள் பெரிதும் மாறுபடும்..
  • 0:36 - 0:38
    இந்த வெளிப்பாடுகளில் உள்ள மதிப்புகள் மாறுபடும்..
  • 0:38 - 0:42
    இப்பொழுது சில எடுத்துக்காட்டுகளை பார்க்கலாம்..
  • 0:42 - 0:45
    X + 5
  • 0:45 - 0:47
    இது ஒரு வெளிப்பாடு அல்லது கோவை ஆகும்
  • 0:47 - 0:48
    இந்த கோவையின் மதிப்பு,
  • 0:48 - 0:51
    X-இன் மதிப்பை பொருத்து மாறும்..
  • 0:51 - 0:57
    X =1 என்றால்
  • 0:57 - 1:02
    X + 5 என்பது என்ன..
  • 1:02 - 1:06
    x + 5 என்பது என்ன?
  • 1:06 - 1:07
    x = 1ஆகும்..
  • 1:07 - 1:08
    இது 1 + 5 ஆகும்..
  • 1:08 - 1:11
    ஆக X + 5 = 6
  • 1:11 - 1:17
    X = -7 என்றால்
  • 1:17 - 1:22
    X + 5 என்பது என்ன?
  • 1:22 - 1:24
    x -ன் மதிப்பு -7..
  • 1:24 - 1:29
    -7 + 5.. அதாவது -2
  • 1:29 - 1:29
    இதில் கவணிக்கவும்..
  • 1:29 - 1:34
    இங்கு X என்பது மாறிலி ஆகும்..
  • 1:34 - 1:38
    இதன் மதிப்பு மாறிக்கொண்டே இருக்கும்
  • 1:38 - 1:40
    மாறிலியின் மதிப்பை பொருத்து
  • 1:40 - 1:42
    கோவையின் சூழ்நிலை அமையும்..
  • 1:42 - 1:44
    சமன்பாட்டிற்கும் கோவைக்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை
  • 1:44 - 1:47
    புரிந்து கொள்வது மிகவும் அவசியம்..
  • 1:47 - 1:50
    கோவை என்பது ஒரு கூற்று
  • 1:50 - 1:52
    அதாவது மதிப்புகளின் கூற்று ஆகும்..
  • 1:52 - 1:54
    இவை தான் கோவை..
  • 1:54 - 1:57
    ஒரு கோவை அல்லது வெளிப்பாடு என்பது,
  • 1:57 - 1:58
    நாம் இங்கு பார்த்தது போல இருக்கும்..
  • 1:58 - 1:59
    X + 5 இது ஒரு கோவை
  • 1:59 - 2:01
    இந்த கோவையின் மதிப்பு,
  • 2:01 - 2:06
    இதில் உள்ள மாறிலியை பொருத்து இருக்கும்..
  • 2:06 - 2:09
    x-ன் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கு இதை மதிப்பீடு செய்யலாம்..
  • 2:09 - 2:11
    அடுத்த கோவை..
  • 2:11 - 2:13
    Y + Z
  • 2:13 - 2:14
    இதில் உள்ள அனைத்தும் மாறிலி ஆகும்..
  • 2:14 - 2:17
    Y = 1 மற்றும் Z = 2 என்றால்
  • 2:17 - 2:19
    1 + 2 = 3 ஆகும்..
  • 2:19 - 2:21
    Y = 0 மற்றும் Z = -1 என்றால்
  • 2:21 - 2:24
    இது 0 + (-1) = -1 ஆகும்..
  • 2:24 - 2:26
    இதில் உள்ள மாறிலிகளின்
  • 2:26 - 2:27
    மதிப்பை பொருத்து
  • 2:27 - 2:31
    இதன் மதிப்பும் மாறுகிறது..
  • 2:31 - 2:32
    இவை தான் கோவை எனப்படும்
  • 2:32 - 2:34
    சமன்பாடு என்பது
  • 2:34 - 2:35
    கோவைகளை சமன் செய்வது ஆகும்...
  • 2:35 - 2:38
    எனவே தான் அதை 'சமன்பாடு' என்கிறோம்..
  • 2:38 - 2:40
    இது இரண்டு செயல்களை சமன் செய்வது..
  • 2:40 - 2:43
    ஒரு கோவை மற்றொரு கோவைக்கு
  • 2:43 - 2:45
    சமம் என்று கூறுவது சமன்பாடு ஆகும்..
  • 2:45 - 2:48
    எடுத்துக்காட்டாக
  • 2:48 - 2:52
    X + 3 = 1 என்று எடுப்போம்..
  • 2:52 - 2:54
    இதில் ஒரே ஒரு சமன்பாடில்
  • 2:54 - 2:58
    ஒரு தெரியாத மதிப்பு உள்ளது..
  • 2:58 - 2:59
    அதை நீங்கள் கண்டறியலாம்..
  • 2:59 - 3:02
    இதில் x என்பது தெரியாத மதிப்பு
  • 3:02 - 3:03
    இதை நீங்கள் மனதிலேயே செய்யலாம்..
  • 3:03 - 3:05
    ? + 3 = 1.. இதில் "?" -ன் மதிப்பு என்ன?
  • 3:05 - 3:06
    இதை நீங்கள் மனதிலேயே செய்யலாம்..
  • 3:06 - 3:09
    என்னிடம் -2 இருந்தால்... -2 + 3 = 1 ஆகும்.
  • 3:09 - 3:12
    இந்த சமன்பாடு
  • 3:12 - 3:15
    மாறிலியின் மதிப்பை இடர்படுத்துகிறது..
  • 3:15 - 3:17
    ஆனால், நான் இதை அதிகமாக இடர்படுத்த வேண்டாம்..
  • 3:17 - 3:19
    அடுத்த சமன்பாடு
  • 3:19 - 3:26
    X + Y + Z =5
  • 3:26 - 3:28
    இந்த கோவை மற்றொரு கோவைக்கு
  • 3:28 - 3:29
    சமம் என்று பொருள் ஆகும்..
  • 3:29 - 3:32
    5 என்பதும் ஒரு கோவை ஆகும்..
  • 3:32 - 3:33
    இதில் சில இடர்பாடுகள் உள்ளன..
  • 3:33 - 3:35
    Y மற்றும் Z-ன் மதிப்பு தெரிந்தால்
  • 3:35 - 3:36
    அது X-இன் மதிப்பை இடர்படுத்தும்..
  • 3:36 - 3:38
    x மற்றும் y-ன் மதிப்பு தெரிந்தால்,
  • 3:38 - 3:40
    அது z -ன் மதிப்பை இடர்படுத்தும்..
  • 3:40 - 3:42
    ஆனால், அது மற்றவைகளை பொருத்து உள்ளது..
  • 3:42 - 3:44
    உதாரணமாக,
  • 3:44 - 3:52
    Y= 3 மற்றும் z=2 என்றால்,
  • 3:52 - 3:53
    X என்ன?
  • 3:53 - 3:58
    y = 3 மற்றும் z = 2 என்றால்,
  • 3:58 - 3:59
    நமக்கு என்ன கிடைக்கும்...
  • 3:59 - 4:00
    இடது பக்க வெளிப்பாடு..
  • 4:00 - 4:02
    X + 3 + 2
  • 4:02 - 4:05
    அதாவது X+ 5
  • 4:05 - 4:07
    இங்கு உள்ள இந்த பகுதி 5 ஆகும்.
  • 4:07 - 4:09
    X + 5 = 5
  • 4:09 - 4:11
    ? + 5 = 5
  • 4:11 - 4:13
    இதில் நாம் x-ஐ இடர்படுத்துகிறோம்..
  • 4:13 - 4:14
    X உடன் 0-ஐ கூட்டினால்
  • 4:14 - 4:17
    மதிப்பு 5 என்று வரும்..
  • 4:17 - 4:18
    இதில் முக்கியமான தகவல் என்னவென்றால்,
  • 4:18 - 4:20
    இப்பொழுது சமன்பாட்டிற்கும் கோவைக்கும் உள்ள
  • 4:20 - 4:21
    வித்தியாசத்தை நீங்கள் தெரிந்து கொண்டு இருப்பீர்கள்..
  • 4:21 - 4:22
    சமன்பாடு என்பது கோவைகளை
  • 4:22 - 4:24
    சமன் செய்வது ஆகும்...
  • 4:24 - 4:25
    இதில் நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது,
  • 4:25 - 4:28
    மாறுபட்ட மாறிலிகளை பொருத்து
  • 4:28 - 4:31
    கணக்குகள் அமையும்..
  • 4:31 - 4:33
    மாறிலிகளின் மதிப்புகளை மாற்றி
  • 4:33 - 4:35
    சில கணக்குகள் செய்து பார்க்கலாம்..
  • 4:35 - 4:38
    இதில் மாறிலிகளின் மதிப்பு மாறுபடும்..
  • 4:38 - 4:42
    இப்பொழுது ஒரு கோவையை எடுக்கலாம்
  • 4:42 - 4:43
    நம்மிடம் ஒரு கோவை உள்ளது..
  • 4:43 - 4:48
    X^y
  • 4:48 - 4:52
    இதில் X = 5
  • 4:52 - 4:54
    மற்றும் y = 2
  • 4:54 - 4:56
    y = 2
  • 4:56 - 4:59
    இதன் மதிப்புகளை கொண்டு கோவையின் மதிப்பை காண்க..
  • 4:59 - 5:02
    X = 5 என்றால்
  • 5:02 - 5:03
    x = 5 என்றால்
  • 5:03 - 5:04
    y = 2 என்றால்,
  • 5:04 - 5:07
    இது 5 அடுக்கு 2 ஆகும்,
  • 5:07 - 5:08
    அல்லது இதன் மதிப்பு
  • 5:08 - 5:10
    5^2 = 25
  • 5:10 - 5:12
    இப்பொழுது இதன் மதிப்பை மாற்றலாம்
  • 5:12 - 5:14
    நாம் x-ன் மதிப்பை
  • 5:14 - 5:16
    நாம் x-ன் மதிப்பை
  • 5:16 - 5:21
    x = -2 என்றால்
  • 5:21 - 5:25
    y = 3 என்றால்
  • 5:25 - 5:28
    இதன் மதிப்பு,
  • 5:28 - 5:30
    இந்த வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு,
  • 5:30 - 5:32
    -2 -க்கு மாறுபடும்..
  • 5:32 - 5:35
    நாம் -2 -ஐ x -க்கு பதில் மாற்ற வேண்டும்..
  • 5:35 - 5:37
    நாம் -2 -ஐ x -க்கு பதில் மாற்ற வேண்டும்..
  • 5:37 - 5:38
    y = 3
  • 5:38 - 5:42
    இது -2 அடுக்கு 3 ஆகும்..
  • 5:42 - 5:45
    அதாவது -2 பெருக்கல் -2 பெருக்கல் -2 ..
  • 5:45 - 5:47
    அதாவது -8
  • 5:47 - 5:49
    - 2 * -2 = +4
  • 5:49 - 5:52
    +4 * -2 = -8
  • 5:52 - 5:53
    -8
  • 5:53 - 5:56
    ஆக மாறிலிகளின் மதிப்பை பொருத்து
  • 5:56 - 5:58
    கோவையின் மதிப்பும் மாறுகிறது
  • 5:58 - 6:00
    நம்மிடம் இவ்வாறு ஒரு வெளிப்பாடு இருக்கலாம்..
  • 6:00 - 6:07
    √X+√Y -X
  • 6:07 - 6:12
    X = 1
  • 6:12 - 6:16
    Y = 8
  • 6:16 - 6:19
    இந்த வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு,
  • 6:19 - 6:21
    x -க்கு பதில் ஒன்று இருக்கும்..
  • 6:21 - 6:23
    ஆகு, இங்கு ஒன்று உள்ளது..
  • 6:23 - 6:25
    1
  • 6:25 - 6:27
    Y = 8
  • 6:27 - 6:28
    y = 8 இருக்கும்..
  • 6:28 - 6:31
    நாம் மாறிலிகளின் மதிப்பை ஒருசில எண்களுக்கு மாற்றுகிறோம்..
  • 6:31 - 6:32
    ஆக, இங்கு 8 இருக்கும்..
  • 6:32 - 6:35
    இங்கு 1 + 8 இருக்கும்..
  • 6:35 - 6:38
    1 + 8 = √9... இதன் மூலம் 3 ஆகும்..
  • 6:38 - 6:41
    இந்த முழு பகுதியும்.. இவ்வாறு மாறி விட்டது..
  • 6:41 - 6:43
    நாம் மாறிலிகளுக்கு மதிப்பு கொடுத்தால்,
  • 6:43 - 6:46
    இதன் மதிப்பு 3 ஆகும்..
  • 6:46 - 6:47
    1 + 8 = 9
  • 6:47 - 6:49
    √9 = 3
  • 6:49 - 6:51
    3 -1 = 2
  • 6:51 - 6:55
    அதாவது 2
Title:
Variables Expressions and Equations
Description:

Introduction and examples of variables, expressions and equations

more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:55
Karuppiah Senthil edited Tamil subtitles for Variables Expressions and Equations
maha.vijiram146 added a translation

Tamil subtitles

Revisions