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변수, 식과 방정식

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    기본 연산을 할 때
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    구체적인 숫자들을 볼 수 있어요
  • 0:05 - 0:08
    23 + 5를 살펴봅시다
  • 0:08 - 0:09
    이 숫자들을 보고
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    계산을 할 수 있어요
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    28이에요
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    2 x 7도 있고
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    3 ÷ 4도 있어요
  • 0:17 - 0:18
    모든 경우에서
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    무슨 숫자를 다루는지 알고 있어요
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    대수의 세계로 들어가면서
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    변수라는 개념을 다루게 되요
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    변수에 대해서는 여러 가지 방식으로
    생각해 볼 수 있어요
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  • 0:33 - 0:36
    변수는 단지 바뀔 수 있는 값이나 식이에요
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    이 식들이 가지는 값은 변할 수 있죠
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    예를 들면
  • 0:42 - 0:45
    x + 5 라고 쓴다면
  • 0:45 - 0:47
    이것은 하나의 식이에요
  • 0:47 - 0:49
    이것이 나타내는 값은
  • 0:49 - 0:52
    x가 무엇이냐에 따라 달라지죠
  • 0:52 - 0:57
    만약 x가 1이면
  • 0:57 - 1:02
    x + 5 라는 식은
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    이 때 x는 1이기 때문에
  • 1:07 - 1:07
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    1 + 5가 되고
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    x + 5는 6 이되요
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    만약 x가 -7 이면
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    x + 5는
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    x 가 -7이기 때문에
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    -7 + 5가 되어 -2가 되겠죠
  • 1:29 - 1:29
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    여기 있는 x는 변수이고
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    이 식은 주어진 값에 따라 달라지죠
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    방정식에서도 볼 수 있어요
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    식과 방정식의 차이를 아는 것은
  • 1:45 - 1:47
    매우 중요해요
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    식은 단지 어떤 값을 나타내는
  • 1:50 - 1:54
    어떤 양을 나타내는 표현이에요
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    식은 예를 들면
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    아까 여기서 봤던
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    x + 5와 같은 거에요
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    이 식의 값은 변수의 값에 따라서 바뀔 거에요
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    x가 다른 값이 되면 달라지는 거죠
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    식의 다른 예를 들면
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    y + z가 있어요
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    전부 변수에요
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    y가 1이고 z가 2이면
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    1 + 2가 되겠죠
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    y가 0이고 z가 -1이면
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    0 + (-1)이 될 거에요
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    이것들은
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    식 안에 있는 변수들 각각의 값에 따라
    답이 달라져요
  • 2:32 - 2:32

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    방정식의 경우에는 식이 서로 같다고
    가정하고 시작해요
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    그래서 equations라고 하는 거에요
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    두 개를 같다고 보는 거죠
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    방정식에서는 한 식이
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    다른 식과 같다는 걸 볼 수 있어요
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    예를 들면
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    x + 3 = 1
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    이렇게 한 개의 값을 모르는 방정식에서는
  • 2:58 - 2:58
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    이 상황에서 x 가 어떤 값을 가져야 할지
    알아낼 수 있어요
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    암산으로도 할 수 있어요
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    무엇에다가 3을 더하면 1이 될까요?
  • 3:06 - 3:06
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    x가 -2라면 3을 더하면 1이 되겠죠
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    방정식이 변수의 값을 결정하는 거에요
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    그렇지만 무조건적으로 결정하는 건 아니에요
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    예를 들면
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    x + y + z = 5
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    이 방정식에서 좌변은
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    우변과 값이 같죠
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    5는 우변에만 있어요
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    여기에는 몇 가지 제약이 있어요
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    y와 z를 알면 x의 값이 정해져요
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    만약 x와 y를 알려준다면
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    z가 결정되겠죠
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    다른 것들이 어떤 가에 달려 있는 거에요
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    예를 들면
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    만약 y가 3이고 z가 2라면
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    x는 얼마일까요?
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    y가 3이고 z가 2이면
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    좌변은
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    x + 3 + 2니까
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    x + 5가 되고
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    우변은 5가 되서
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    x + 5 = 5라는 것을 구할 수 있을 거에요
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    그러면 무엇에다가 5를 더하면 5가 될까요?
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    x는 0이 되어야 한다고 결정짓는 거에요
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    그런데 중요한 사실이 있죠
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    식과 방정식의 차이점을
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    알고 있어야 해요
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    방정식은 단순히 두 개의 식을 같다고 놓는 거에요
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    여기서 알 수 있는 중요한 사실은
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    변수는 문제의 조건에 따라서
    값이 달라질 수 있다는 거에요
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    변수들이 다른 값을 가지는 식을 계산해 볼게요
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    예를 들어
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    x의 y제곱 이라는 식이 있다고 해요
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    x는 5이고
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    y는 2라고 하면
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    이 식은
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    x가 5이고
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    x가 5이고
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    y가 2이니까
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    5의 제곱이 되서
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    답은
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    25에요
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    값을 바꿔서
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    x가
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    x가 -2이고
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    y가 3이라면
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    이 식은
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    이 식에서
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    이렇게 조건이 주어진다면
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    x 대신 -2를 쓰고
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    y는 3이니까
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    -2의 세제곱이라서
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    -2 x -2 x -2는
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    -8이 되겠네요
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    -2 곱하기 -2는 4이고
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    -2를 또 곱하면 -8이 되요
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    답은 -8이에요
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    변수들의 값에 따라서
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    더 어려운 것들도 계산할 수 있어요
  • 5:59 - 6:00
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    √(x+y) - x 같은 것들 말이에요
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    x가 1이고
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    y가 8이라고 하면
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    이 식에서
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    x가 보일 때마다 그 자리에 1을 넣어주면 되요
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    여기에도 1을 대입하고
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    여기에도 1을 대입하면 되겠네요
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    y가 보일 때마다
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    그 자리에 8을 넣어주면 되는 거죠
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    이 식에서는 변수 대신에 8이 보이게 쓰는 거에요
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    근호 안에 1+ 8이 있게 되요
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    9의 양의 제곱근은 3이죠
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    모든 것들이 간단해져요
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    이 식에서 변수들의 값을 이렇게 정하면
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    이 식은 3으로 간단하게 되요
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    1 + 8 = 9
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    9의 양의 제곱근은 3이고
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    3 빼기 1은
  • 6:51 - 6:55
    2가 되겠네요
Title:
변수, 식과 방정식
Description:

변수, 식, 방정식 소개와 예제
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Video Language:
English
Duration:
06:55

Korean subtitles

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