Introduction to logarithm properties (part 2)

Xoş gəldiniz.

Mən sizə son iki logarifma metodunu
göstərəcəm.

Bu, hansı ki, bəzən ən aydın olanıdır deyə

hesab edirəm.

Amma aydın deyilsə, narahat olmayın.

Bir az zaman ala bilər.

Və sizə həqiqətən bütün bu loqarifm

metodlarından istifadə etmənizi deyərdim,

onda öyrənmiş olursunuz.

Və riyaziyyatda əsas məqsəd imtahandan
keçmək və ya

A almaq deyil.

Riyaziyyatın məqsədi onu həqiqətən anlamaq

və daha sonra ondan istifadə edib, təkrar
hər şeyi yenidən öyrənməyə

ehtiyac duymamaqdır.

Bir sonrakı loqarifm metodumuz, məsələn
əgər A vurulsun B əsasdan loqarifm C,

B əsasdan loqarifm C üstü A-ya

bərabər olur.

Möhtəşəm.

Gəlin görək alınırmı.

Deyək ki, üç vurulsun iki əsasdan loqarifm
səkkiz.

Bu misal iki əsasdan səkkiz üstü üç ilə

eyni şeydir.

Bunlar eyni şeydirlər.

Bu həll edə biləcəyimizlə eyni şeydir.

Görək bu nədir.

İki əsasdan loqarifm səkkiz nədir?

Az öncə tərəddüt etmə səbəbim o idi ki,

hər zaman nəyisə həll etməyə çalışanda

dolayı yolla loqarifm və dərəcəyə
yüksəltmə qaydasından istifadə edirəm.

Çalışıram ki, etməyim.

Nəysə, qayıdaq geri.

Bu nədir?

İki hansı dərəcədən səkkiz edir?

İki üçüncü dərəcədən səkkiz
edir, düzdür?

Demək bu üçdür.

Bizim burada da üçümüz var və üç vurulsun
üç.

Bu doqquza bərabər olmalıdır.

Əgər bu doqquza bərabərdirsə, deməli ən
azından

bu metod işləyir.

Bilmək olmur bütün misallar üçün istifadə

etmək olurmu və buna görə də
digər videolarımızda

isbatına baxa bilərsiz.

Amma bu daha çox üst səviyyə
mövzudur.

Amma ilk önəmli məsələ necə istifadə

ediləcəyini anlamaq lazımdır.

İki üstü doqquz neçə edir?

Bu nəsə böyük rəqəm olacaq.

Əslində bilirəm bu iki yüz əlli altıdır.

Çünki, əvvəlki videoda iki üstü səkkiz

iki yüz əlli altı idi.

Odur ki, iki üstü doqquz beş yüz on
ikidir.

İki üstü doqquz beş yüz on
ikidir.

Əgər səkkiz üstü üç beş yüz on ikidirsə,
o zaman düz etmişik.

Çünki iki əsasdan beş yüz on iki doqquza
bərabər olacaq.

Səkkiz üstü üç neçədir?

Altmış dörd

Səkkiz kvadrat altmış dörd edir,
deməli səkkizin kubu, görək neçədir.

Altmış dörd vurulsun

Səkkiz edir beş yüz on iki.

Düzdür.

Həllin digər yolları da var.

Səkkiz üstü üç iki üstü

doqquz eyni şeydir.

Bunu haradan bilirik?

Səkkiz üstü üç, iki üstü üç üstü üçə

bərabərdir.

Yenidən səkkiz yazdım.

Və dərəcəyə yüksəltmə qaydasından
bilirik ki,

iki üstü üç üstü üç, iki üstü doqquza
bərabərdir.

Bu əslində dərəcəyə yüksəltmə metodudur,
bir şeyləri dərəcəyə

yüksəldəndə və daha sonra onu da

dərəcəyə yüksəldəndə, yüksələn dərəcələri

bir-birinə vura bilərik hansı ki,
dərəcəyə yüksəltmə metodu

bu loqarifm metoduna gəlib çıxır.

Amma mən bu prezentasiyada bu məsələnin

dərininə getməyəcəm.

Başqa videoda bu haqda bir az daha

ətraflı məlumat verilib.

Bir digər loqarifm metodu göstərəcəm
və daha sonra hər şeyi təkrar

edəcəyik və ola bilsin bir az da misal
edək.

Kalkulyatordan çox istifadə edirsinizsə,

bu tək ən önəmli loqarifm metodudur.

Və sizə niyəsini göstərəcəm.

Deyək ki, B əsasdan loqarifm A, C əsasdan
loqarifm A bölünsün C əsadan loaqrifm

B-yə bərabərdir.

Nə üçün kalkulyatordan çox istifadə
edənlər üçün

bu faydalı metoddur?

Deyək ki, sinifə gedirsiniz və quiz
olacaq.

Müəllimə deyir ki, kalkulyatordan istifadə
edə bilərsiniz və sizdən loqarifm on yeddi

əsasdan üç yüz əlli yeddini tapmağınızı
istəyir.

Çətinlik çəkəcəksiz və kalkulyatorda
on yeddi əsasdan loqarifm düyməsini

axtaracaqsız, tapa bilməyəcəksiz.

Çünki on yeddi əsasdan loqarifm düyməsi
yoxdur.

Sizdə ya log düyməsi ya da ln düyməsi

olacaq.

Sadəcə bilin ki, kalkulyatorda onuncu
əsasdan loqarifm

düyməsi var.

Və sizin ln düyməniz e əsasdan

olacaq.

Kimki e ilə tanış deyil, qorxmayın,

amma bu təxminən iki tam yüzdə yetmiş
birdir.

Bu rəqəmdir.

Heç nə deyil sadəcə möhtəşəm bir rəqəmdir,

amma bu haqda gələcək videolarda
danışacağıq.

Amma sizin kalkulyatorda sadəcə
iki əsas olacaq.

Əgər başqa loqarifmdən istifadə
edəcəksinizsə, bu

metoddan istifadə edin.

Əgər bu sizə imtahanda verilibsə,
siz rahatlıqla bununla eyni olduğunu

görə bilərsiniz -- əminliklə hərəkət etmək

üçün sarı rəngə dəyişə bilərsiz -- biz e

ya da ondan istifadə edə bilərik.

Biz bunun on əsasdan loqarifm
üç yüz əlli yeddi bölünsün on

əsasdan loqarifm on yeddi.

Siz sadəcə kalkulyatora üç yüz əlli yeddi
yaza bilərsiniz və log düyməsinə

basaraq cavabı

əldə edə bilərsiniz.

Sonra silə və ya kalkulyatorda
mötərizə ilə

davam edə bilərsiniz.

Amma daha sonra on yeddi yazırsınız
və cavab

qarşınızdadır.

Sonra onları bölüb, cavabı alırsınız.

Kalkulyator istifadəçiləri üçün bu çox

əlverişli metoddur.

Və bir daha deyim ki, bu haqda çox
danışmayacam.

Mənə görə bu ən faydalı metoddur

amma dərəcəyə yüksəltməni

ixtisar etmək olmur.

Amma mənim üçün intuasiyanı ifadə
etmək çətindir,

niyə belə olduğuna inanmırsınızsa

siz bunun isbatına baxmaq
istəyə bilərsiz.

Amma nəysə, hər şey bir kənara, bu sizin
ən çox

istifadə etdiyiniz metod olacaq.

Mən bunu hələ də işimdə istifadə
edirəm.

Sadəcə biləsiniz ki, loqarifm faydalıdır.

Gəlin bir az misal edək.

Gəlin sadə formada çoxlu misallar

yazaq.

Deyək ki,

ikinci əsasdan loqarifm kök altında

otuz iki

bölünsün kök altında səkkiz.

Bu qarışıq olmayacaq şəkildə necə
yenidən yaza bilərəm?

Gəlin bu haqda düşünək.

Bilmirəm şaquli

yoxsa üfüqi hərəkət edəcəm.

Şaquli hərəkət edəcəm.

Bu iki əsasdan loqarifm otuz iki bölünsün

kök altında səkkiz üstü ikidə bir ilə
eynidir.

Loqarifm metodundan bilirik ki, üçüncü
öyrəndiyimizdən

bilirik ki, ikidə bir vurulsun loqarifm
otuz iki bölünsün kök altında səkkiz

ilə eynidir, düzdürmü?

Dərəcəni aldım və bütün
misalın əmsalına

çevirdim.

Və biz bunu videonun əvvəlində
öyrənmişdik.

Və burada kiçik hissə var, düzdürmü?

Loqarifm otuz iki bölünsün loqarifm kök
altında səkkiz.

Biz digər loqarifmdən istifadə edə

bilərik, ikidə biri mötərizə
xaricində saxlayaq.

Oh loqarifm əsasını

unutdum. İki əsasdan

loqarifm otuz iki çıxılsın, düzdürmü?

Çünki bu hissədə əlavə olunub.

Çıxılsın iki əsasdan loqarifm kök altında
səkkiz.

Düzdürmü?

Yaxşı.

Demək burada bir daha kök altındamız var,

deyə bilərik ki, ikidə bir vurulsun iki
əsasdan loqarifm otuz iki.

Çıxılsın bu səkkizdə ikidə bir hansı ki,
ikidə bir vurulsun

iki əsasdan loqarifm səkkizdir.

Bunu videonun əvvəlində öyrənmişdik.

Sonra istəsək, bu ikidə biri sadələşdirə
bilərik.

Bu ikidə bir vurulsun iki əsasdan
loqarifm otuz iki çıxılsın dörddə

bir vurulsun iki əsasdan log səkkizə
bərabərdir.

Bu ikidə beş çıxılsın, bu üçdür.

3 vur 4-də 1, 4-də 3 edir,
yəni çıxılsın 4-də 3.

Və ya dörddə on çıxılsın dörddə üç
bərabərdir dörddə yeddi.

Ola bilsin aritmetik səhv edim amma
siz məni məsələni anladınız.

Tezliklə görüşərik.