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今日は 「愛の数学」について
お話しします
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皆さんご承知のとおり
数学者は―
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愛を見つけるのに
とても長けています
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でも それは
私たちが 熱血漢な性格で
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卓越した話術や 素晴らしい筆箱の
持ち主だからというだけでなく
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実際に たくさんの研究を行い
どうやって
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完ぺきなパートナーを見つけるか
計算してきたからです
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このテーマで
私のお気に入りの論文は
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「なぜ僕には彼女がいないか」です（笑）
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ピーター・バッカスは
理想の恋人と出会える確率を計算しています
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ピーターは
別に高望みはしていません
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イギリスにいる
フリーな女性のうち
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ピーターが探しているのは
彼の近所に住んでいて
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彼に見合う年齢層で
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大学卒で
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ピーターと馬が合いそうで
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魅力的で
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ピーターを魅力的と
思ってくれそうな人です
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（笑）
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はじいた答えは
イギリス全体で26名でした
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はじいた答えは
イギリス全体で26名でした
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あんまりですよね ピーター
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もっと分かりやすく言うと
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最も正確とされる推計で
この400倍の数
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地球外生命体が存在すると
言われています
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さらに ピーターが 一晩出かけて
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特別な女性に出会うチャンスは
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28万５千分の１です
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これが理由で
数学者はわざわざ
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夜遊びなんてしないんでしょうね
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でも 私はそんな悲観的には
考えていないんです
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というのも
皆さんもそうだと思いますが
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愛は そんな計算どおりには
行かないからです
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人間の感情は 無秩序で
非合理的で予測も不可能に近いものです
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でも だからといって
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数学が何もできない
ということではありません
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愛は 人生のほとんどと同じように
パターンがいっぱいで
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数学は つまるところ
パターンの研究だからです
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パターンは 天気から
株式市場の変動
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惑星の動き 都市の成長の
予測まであります
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もし私たちが正直であれば
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これらはすべて
秩序だっても 簡単に予測可能でもないでしょう
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数学はとてもパワフルで
私たちに ほぼすべての事柄に
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新たな見方を与えてくれると
信じています
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たとえ それが愛のように
ミステリアスなものであってもです
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皆さんに 数学がどれほど
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素晴らしく 関連性があるかを
ご納得いただくため
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数学的に検証可能な 愛の秘訣
トップ３をご紹介します
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それでは １つ目の秘訣です
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オンライン・デートの必勝法
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私のお気に入りのサイトは
OkCupidです
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何と言っても 数学者たちが
立ち上げたサイトだからです
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数学者らしく 彼らは
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ほぼ10年にわたって
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全ユーザーの情報を
収集してきており
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そこから パターンを
探そうとしています
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サイト上で
どんな風に自らを話し
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互いにどんな風に交流するか
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といったパターンです
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そして 非常に面白い傾向が
見つかりました
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その中でも
大のお気に入りは
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出会い系サイトでは
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魅力的な容姿であれば
人気があるというわけではないのです
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むしろ 残念な容姿と
思われた方が
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有利に働くこともあるのです
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詳しく説明させてください
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OkCupidの任意のセクションで
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他人の魅力を
１～５の尺度で
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評価できます
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この平均スコアを
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受け取るメッセージの数と比較すると
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出会い系サイトで
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魅力と人気との関係がどうなっているか
わかります
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こちらが OkCupidの人たちが
出したグラフです
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注目すべきは
魅力的であるほど
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たくさんのメッセージを受け取る
というのも 全く違うことです
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しかし そこで疑問が浮かびます
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同じように魅力的との評価を受けていながら
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なぜ一部の人だけ
かなり人気になっているんでしょう？
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ただ容姿だけが重要というわけではないからです
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具体例でご説明しましょう
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例えば 女優のポーシャ・デ・ロッシが
いたとしましょう
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誰もが ポーシャ・デ・ロッシは
とても美しい女性と言います
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誰も彼女が醜いとは思いませんが
彼女はスーパーモデルでもありません
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サラ・ジェシカ・パーカーのような人と
比べたらどうでしょう
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私も含め 多くの方はきっと
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サラ・ジェシカ・パーカーは
真に素晴らしく
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この地球で一番美しい生き物の一つだと
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認めるに違いありません
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でも 中には
つまりは ネット上のほとんどの人は
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彼女は馬のようだと
考えているようです（笑）
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サラ・ジェシカ・パーカーと
ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か
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サラ・ジェシカ・パーカーと
ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か
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１～５の数字で評価をしてもらったとしたら
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平均は同じような数字になるでしょう
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でも 投票の傾向は
まったく違うものになると思います
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ポーシャのスコアは
４のあたりに集中します
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誰もがとても美しいと
考えるからです
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一方で サラ・ジェシカ・パーカーについては
意見が分かれます
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スコアも幅広く分布するはずです
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そして この分布が重要なんです
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この広がりがあるからこそ
出会い系サイトでは
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より人気を獲得できるのです
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つまりは
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誰かが魅力を認めてくれる限り
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とても魅力がないと思ってくれる人が
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いた方が うまく行くのです
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皆が 近所にいる可愛い子だと
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思ってくれるより
だいぶ良いのです
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メッセージを送る側の立場に立って考えると
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意味が分かるようになるでしょう
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例えば あなたが
誰かを魅力的だと思うものの
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他の人たちは必ずしも
それほど関心を抱かないと考える場合
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あなたには競争相手が少ないことになり
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連絡をする高いインセンティブが
働きます
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もし魅力的だと思う人が
誰もが魅力的と思うような人と
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比べてください
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正直なところ
わざわざ恥をかきたいですか？
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面白いのはここからです
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出会い系サイトに載せる写真を選ぶとき
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魅力的でないと思われることを
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できるだけ少なくなるように
しようとします
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典型的な例は
ちょっと肥満な人たちが
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意図的に体型を隠すよう
修正を加えた写真を選んだり
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ハゲている人が
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帽子をかぶっている写真を
選んだりするようなものです
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でも もし成功したければ
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これと逆のことをすべきです
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つまり たとえ
魅力的でないと考える人がいたとしても
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自分を他と違うよう
こびへつらうべきです
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あなたを好きになる人は
どうやっても好きになり
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そうでない人は 重要でなく
ただあなたの利点を見ているだけです
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さて 愛の秘訣その２は
完ぺきなパートナーの見つけ方
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デートで大成功を収めているとします
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デートで大成功を収めているとします
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でも 問題となるのは
その成功をいかに
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長期的な幸せに結びつけるか
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特に いつの時点でその人だと決めるかです
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一般的に 最初に出会って
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あなたに興味を持たない人でけりをつけ
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結婚すべきでないと言われます
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でも 同様に
長期的な幸せを追い求めるなら
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そのまま長いこと
置いておきたくもないでしょう
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私の大好きな作家
ジェーン・オースティンは言います
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「27歳の未婚女性は二度と
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愛情を感じ呼び起こすことを
望むことはできない」
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（笑）
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ジェーン ありがとう
さすが愛をよく知っていますね
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つまり 問題は
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人生でデートできる人に限りがあるとき
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いつ落ち着くべきだと
どうやって知れるかです
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幸いにも
ここで ちょっと美味しい数学を使えます
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最適停止理論というものです
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想像してみましょう
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15歳で付合いを始めて
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理想的には 35歳までに
結婚したいとします
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その間にお付き合いできる人が
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何人かいるとして
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それぞれの良さがあります
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一人に決めて結婚をすると
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その後 何を持ちえたか知ることはできず
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同様に時間を戻して
決断を変えることはできません
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少なくとも 私の経験では
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誰かほかの人のために
辞退されて何年もしてから
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また話が来るのは普通は嫌います
私だけではないでしょう
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ですから 数学的には
こうすべきなんです
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デート相手のリストにあがる
最初の37％は
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真剣な結婚相手としては
全員お断りするのです
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（笑）
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そして それまで会った誰よりも
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素敵だと最初に感じた人を選ぶのです
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例えば こうです
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これをすれば
数学的には
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完ぺきなパートナーを見つける
確率を最大化する
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最も良い方法だと
証明されうるのです
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ただ残念ながら この方法は
リスクを伴うこともご承知おきください
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例えば 完ぺきなパートナーが
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最初の37％に現れた場合です
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不幸にも あなたは
お断りすることになるでしょう
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（笑）
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そして この方法に従っている限り
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前に会ったより良い人になんて
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会うことはありませんから
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あなたは ただ断り続けて
一人で死ぬわけです
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（笑）
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おそらく 猫が遺体をついばむのです
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さて もう一つのリスクです
今度はこう考えてください
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最初の37％に会った人たちが
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異常につまらなくて
退屈で最悪の人だった場合です
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まあ このときは
お断りの段階にいますから
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大丈夫
お断りすることができます
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でも 次に会う人が
ほんの少しだけ
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退屈でつまらなくなくて
ましだったとしたら
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どうでしょうか
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あの方式に従っている限りは
その人と結婚して
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ずばり 準最適な関係に
収まってしまうわけです
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残念なことです
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でも この機会を生かして
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ホールマーク社は儲けられます
この市場に食い込むのです
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こんなバレンタイン・カードとかね（笑）
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「親愛なるダーリン
あなたは私がデートした
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最初の37％の人たちより
ちょっとだけマシだわ」
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通常私がするより
よりロマンチックです
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そう この方法に
100％の成功率は期待できません
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でも これより良い戦略などないのです
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事実 野生では
これと全く同じ戦略を
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実践している魚がいます
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その魚は 交配期に現れた求婚者の
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最初の37％を拒否し
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それまでに出会ったどの魚より
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より大きくて頑丈そうな魚を
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選ぶのです
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人間も無意識のうちに
これをしていると思います
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私たちは少しの間
いろんな異性と出会って
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若いうちに
いわば市場感覚を磨きます
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20代半ばか それ以降になってから
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まじめに結婚相手を探し始めるのです
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これこそ決定的な証拠だと思いますが
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私たちの脳にはあらかじめ
数学的要素が埋め込まれているのです
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こちらが秘訣の２つ目でした
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さて３つ目の秘訣は
離婚を避ける方法です
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皆さんは完ぺきなパートナーを選び
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その人と 一生の関係に入ろうとしています
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誰もが 理想としては離婚は避けたいものだと
思いたいですが
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まあ ピアーズ・モーガンの奥さんは
違うでしょうか
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でも 現代人生の悲しい事実として
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アメリカでは結婚したカップルの
２組に１組は離婚します
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それ以外でも
数字は大して変わりません
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たぶん こう考えても
許されるかもしれません
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結婚生活の破綻に先行する議論は
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数学的調査には理想的ではないと
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一つの理由として
何を計ればよいのか
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あるいは何を数値化すればよいか
知るのがとても難しいからです
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それでも 心理学者のジョン・ゴットマンは
邁進して それをやってのけました
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ゴットマンは 何百ものカップルが
会話するのを観察し
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考え得る あらゆることを
録音しました
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彼は 会話で言われたことを記録し
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肌と肌の触れ合いも記録し
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表情も 心音も
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血圧も記録しました
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つまり 妻がいつも正しいかどうかを除き
すべてを記録したわけです
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まあ 妻がいつも正しいんですけど
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でも ゴットマンのチームが見つけたのは
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カップルが離婚をするかどうかの
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重要な兆しの一つは
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会話をしている二人が
どれだけポジティブか ネガティブかです
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リスクがとても低いとされたカップルは
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ゴットマンの基準では
ネガティブよりポジティブの要素が多かったのです
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悪い関係の場合
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つまり おそらく
離婚に向かうだろう人たちは
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負のスパイラルに
はまってしまっているのです
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こういた非常にシンプルなアイデアを使うだけで
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ゴットマンのチームは
あるカップルが
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離婚をするかどうか
90％の確度で
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予測をすることができました
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でも 数学者のジェームス・マレーと
共同研究をして初めて
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なぜ そして どのようにして
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このような負のスパイラルが起きるか
わかりました
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彼らが見つけた結果が
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非常に感銘を受けるほど
シンプルで面白いのです
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これらの方程式は
妻または夫が 会話の次の番で
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どんな風に答えるか
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どれだけポジティブか ネガティブかを
予想します
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これらの式は
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その人が一人でいるときの機嫌と
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パートナーといるときの機嫌とによりますが
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最も重要なのは
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夫または妻がどれだけ
お互いに影響し合うかです
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ここで指摘すべきだと思うのは
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これらの方程式はまさに
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軍事競争における２つの国の間の関係を
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完ぺきに描写することもできるのです
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（笑）
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ですから―
口論して負のスパイラルに陥り
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離婚の瀬戸際に追いつめられたカップルは
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実は 数学的には
核戦争の始まりと同じなわけです
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（笑）
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でも この等式で重要なことは
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人々が互いに与え合う影響
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特に ネガティブの しきい値と
呼ばれるものです
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ネガティブさの しきい値
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これは 妻が頭に来るまで
夫はどこまで悪いことができるか
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そして逆も然り
というようなものです
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私はこれまで
良い結婚は歩み寄りと理解がすべてで
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相手にひとりの空間を
許してくれるものだと思っていました
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つまり 最も成功している関係というのは
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ネガティブなしきい値が非常に高いのだと
思っていたのです
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些細なことは水に流して
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重要なことだけを
取り上げるカップルのようなものです
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でも実際 数学と そのチームが見つけたのは
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その正反対が真であるということでした
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ベスト・カップル
最も成功しているカップルは
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ネガティブのしきい値が
非常に低いのです
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これらのカップルは
何もなかったことにはせず
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お互いに文句を言う余地を
残しています
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これらのカップルは
常に関係を修復しようとしていて
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結婚に対してかなりポジティブな見方を
しています
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何もなかったことにしないカップルと
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些細なことは水に流すカップルでは
大きな違いです
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もちろん ただネガティブのしきい値を低くし
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良い関係を築くのに妥協しないだけでは
ありません
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でも 怒りをため込んではいけないことの
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数学的な証拠が本当にあるということは
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非常に面白いと思います
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さて ここまで
数学が 愛と関係について
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どんな風に役立てるか
３つの秘訣をお伝えしました
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役立たない秘訣は
おいておいて
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数学の力についてちょっとした洞察を
ご紹介します
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私にとって等式や記号は
ただの物ではありません
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それらは声を持っていて
素晴らしい自然の豊かさや
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私たちのまわりを回る
パターンの中にある
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驚くべきシンプルさを
語りかけています
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世界の動きから
私たちの振る舞いに至るまでです
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ですから
カップルの皆さんには
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愛の数学について
ちょっと知っていただき
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少しでも数学を愛していただければと思います
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ありがとうございました
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（拍手）
closed TED
