今日は 「愛の数学」について お話しします
皆さんご承知のとおり 数学者は―
愛を見つけるのに とても長けています
でも それは 私たちが 熱血漢な性格で
卓越した話術や 素晴らしい筆箱の 持ち主だからというだけでなく
実際に たくさんの研究を行い どうやって
完ぺきなパートナーを見つけるか 計算してきたからです
このテーマで 私のお気に入りの論文は
「なぜ僕には彼女がいないか」です（笑）
ピーター・バッカスは 理想の恋人と出会える確率を計算しています
ピーターは 別に高望みはしていません
イギリスにいる フリーな女性のうち
ピーターが探しているのは 彼の近所に住んでいて
彼に見合う年齢層で
大学卒で
ピーターと馬が合いそうで
魅力的で
ピーターを魅力的と 思ってくれそうな人です
（笑）
はじいた答えは イギリス全体で26名でした
あんまりですよね ピーター
もっと分かりやすく言うと
最も正確とされる推計で この400倍の数
地球外生命体が存在すると 言われています
さらに ピーターが 一晩出かけて
特別な女性に出会うチャンスは
28万５千分の１です
これが理由で 数学者はわざわざ
夜遊びなんてしないんでしょうね
でも 私はそんな悲観的には 考えていないんです
というのも 皆さんもそうだと思いますが
愛は そんな計算どおりには 行かないからです
人間の感情は 無秩序で 非合理的で予測も不可能に近いものです
でも だからといって
数学が何もできない ということではありません
愛は 人生のほとんどと同じように パターンがいっぱいで
数学は つまるところ パターンの研究だからです
パターンは 天気から 株式市場の変動
惑星の動き 都市の成長の 予測まであります
もし私たちが正直であれば
これらはすべて 秩序だっても 簡単に予測可能でもないでしょう
数学はとてもパワフルで 私たちに ほぼすべての事柄に
新たな見方を与えてくれると 信じています
たとえ それが愛のように ミステリアスなものであってもです
皆さんに 数学がどれほど
素晴らしく 関連性があるかを ご納得いただくため
数学的に検証可能な 愛の秘訣 トップ３をご紹介します
それでは １つ目の秘訣です
オンライン・デートの必勝法
私のお気に入りのサイトは OkCupidです
何と言っても 数学者たちが 立ち上げたサイトだからです
数学者らしく 彼らは
ほぼ10年にわたって
全ユーザーの情報を 収集してきており
そこから パターンを 探そうとしています
サイト上で どんな風に自らを話し
互いにどんな風に交流するか
といったパターンです
そして 非常に面白い傾向が 見つかりました
その中でも 大のお気に入りは
出会い系サイトでは
魅力的な容姿であれば 人気があるというわけではないのです
むしろ 残念な容姿と 思われた方が
有利に働くこともあるのです
詳しく説明させてください
OkCupidの任意のセクションで
他人の魅力を １～５の尺度で
評価できます
この平均スコアを
受け取るメッセージの数と比較すると
出会い系サイトで
魅力と人気との関係がどうなっているか わかります
こちらが OkCupidの人たちが 出したグラフです
注目すべきは 魅力的であるほど
たくさんのメッセージを受け取る というのも 全く違うことです
しかし そこで疑問が浮かびます
同じように魅力的との評価を受けていながら
なぜ一部の人だけ かなり人気になっているんでしょう？
ただ容姿だけが重要というわけではないからです
具体例でご説明しましょう
例えば 女優のポーシャ・デ・ロッシが いたとしましょう
誰もが ポーシャ・デ・ロッシは とても美しい女性と言います
誰も彼女が醜いとは思いませんが 彼女はスーパーモデルでもありません
サラ・ジェシカ・パーカーのような人と 比べたらどうでしょう
私も含め 多くの方はきっと
サラ・ジェシカ・パーカーは 真に素晴らしく
この地球で一番美しい生き物の一つだと
認めるに違いありません
でも 中には つまりは ネット上のほとんどの人は
彼女は馬のようだと 考えているようです（笑）
サラ・ジェシカ・パーカーと ポーシャ・デ・ロッシがどれだけ魅力的か
１～５の数字で評価をしてもらったとしたら
平均は同じような数字になるでしょう
でも 投票の傾向は まったく違うものになると思います
ポーシャのスコアは ４のあたりに集中します
誰もがとても美しいと 考えるからです
一方で サラ・ジェシカ・パーカーについては 意見が分かれます
スコアも幅広く分布するはずです
そして この分布が重要なんです
この広がりがあるからこそ 出会い系サイトでは
より人気を獲得できるのです
つまりは
誰かが魅力を認めてくれる限り
とても魅力がないと思ってくれる人が
いた方が うまく行くのです
皆が 近所にいる可愛い子だと
思ってくれるより だいぶ良いのです
メッセージを送る側の立場に立って考えると
意味が分かるようになるでしょう
例えば あなたが 誰かを魅力的だと思うものの
他の人たちは必ずしも それほど関心を抱かないと考える場合
あなたには競争相手が少ないことになり
連絡をする高いインセンティブが 働きます
もし魅力的だと思う人が 誰もが魅力的と思うような人と
比べてください
正直なところ わざわざ恥をかきたいですか？
面白いのはここからです
出会い系サイトに載せる写真を選ぶとき
魅力的でないと思われることを
できるだけ少なくなるように しようとします
典型的な例は ちょっと肥満な人たちが
意図的に体型を隠すよう 修正を加えた写真を選んだり
ハゲている人が
帽子をかぶっている写真を 選んだりするようなものです
でも もし成功したければ
これと逆のことをすべきです
つまり たとえ 魅力的でないと考える人がいたとしても
自分を他と違うよう こびへつらうべきです
あなたを好きになる人は どうやっても好きになり
そうでない人は 重要でなく ただあなたの利点を見ているだけです
さて 愛の秘訣その２は 完ぺきなパートナーの見つけ方
デートで大成功を収めているとします
でも 問題となるのは その成功をいかに
長期的な幸せに結びつけるか
特に いつの時点でその人だと決めるかです
一般的に 最初に出会って
あなたに興味を持たない人でけりをつけ
結婚すべきでないと言われます
でも 同様に 長期的な幸せを追い求めるなら
そのまま長いこと 置いておきたくもないでしょう
私の大好きな作家 ジェーン・オースティンは言います
「27歳の未婚女性は二度と
愛情を感じ呼び起こすことを 望むことはできない」
（笑）
ジェーン ありがとう さすが愛をよく知っていますね
つまり 問題は
人生でデートできる人に限りがあるとき
いつ落ち着くべきだと どうやって知れるかです
幸いにも ここで ちょっと美味しい数学を使えます
最適停止理論というものです
想像してみましょう
15歳で付合いを始めて
理想的には 35歳までに 結婚したいとします
その間にお付き合いできる人が
何人かいるとして
それぞれの良さがあります
一人に決めて結婚をすると
その後 何を持ちえたか知ることはできず
同様に時間を戻して 決断を変えることはできません
少なくとも 私の経験では
誰かほかの人のために 辞退されて何年もしてから
また話が来るのは普通は嫌います 私だけではないでしょう
ですから 数学的には こうすべきなんです
デート相手のリストにあがる 最初の37％は
真剣な結婚相手としては 全員お断りするのです
（笑）
そして それまで会った誰よりも
素敵だと最初に感じた人を選ぶのです
例えば こうです
これをすれば 数学的には
完ぺきなパートナーを見つける 確率を最大化する
最も良い方法だと 証明されうるのです
ただ残念ながら この方法は リスクを伴うこともご承知おきください
例えば 完ぺきなパートナーが
最初の37％に現れた場合です
不幸にも あなたは お断りすることになるでしょう
（笑）
そして この方法に従っている限り
前に会ったより良い人になんて
会うことはありませんから
あなたは ただ断り続けて 一人で死ぬわけです
（笑）
おそらく 猫が遺体をついばむのです
さて もう一つのリスクです 今度はこう考えてください
最初の37％に会った人たちが
異常につまらなくて 退屈で最悪の人だった場合です
まあ このときは お断りの段階にいますから
大丈夫 お断りすることができます
でも 次に会う人が ほんの少しだけ
退屈でつまらなくなくて ましだったとしたら
どうでしょうか
あの方式に従っている限りは その人と結婚して
ずばり 準最適な関係に 収まってしまうわけです
残念なことです
でも この機会を生かして
ホールマーク社は儲けられます この市場に食い込むのです
こんなバレンタイン・カードとかね（笑）
「親愛なるダーリン あなたは私がデートした
最初の37％の人たちより ちょっとだけマシだわ」
通常私がするより よりロマンチックです
そう この方法に 100％の成功率は期待できません
でも これより良い戦略などないのです
事実 野生では これと全く同じ戦略を
実践している魚がいます
その魚は 交配期に現れた求婚者の
最初の37％を拒否し
それまでに出会ったどの魚より
より大きくて頑丈そうな魚を
選ぶのです
人間も無意識のうちに これをしていると思います
私たちは少しの間 いろんな異性と出会って
若いうちに いわば市場感覚を磨きます
20代半ばか それ以降になってから
まじめに結婚相手を探し始めるのです
これこそ決定的な証拠だと思いますが
私たちの脳にはあらかじめ 数学的要素が埋め込まれているのです
こちらが秘訣の２つ目でした
さて３つ目の秘訣は 離婚を避ける方法です
皆さんは完ぺきなパートナーを選び
その人と 一生の関係に入ろうとしています
誰もが 理想としては離婚は避けたいものだと 思いたいですが
まあ ピアーズ・モーガンの奥さんは 違うでしょうか
でも 現代人生の悲しい事実として
アメリカでは結婚したカップルの ２組に１組は離婚します
それ以外でも 数字は大して変わりません
たぶん こう考えても 許されるかもしれません
結婚生活の破綻に先行する議論は
数学的調査には理想的ではないと
一つの理由として 何を計ればよいのか
あるいは何を数値化すればよいか 知るのがとても難しいからです
それでも 心理学者のジョン・ゴットマンは 邁進して それをやってのけました
ゴットマンは 何百ものカップルが 会話するのを観察し
考え得る あらゆることを 録音しました
彼は 会話で言われたことを記録し
肌と肌の触れ合いも記録し
表情も 心音も
血圧も記録しました
つまり 妻がいつも正しいかどうかを除き すべてを記録したわけです
まあ 妻がいつも正しいんですけど
でも ゴットマンのチームが見つけたのは
カップルが離婚をするかどうかの
重要な兆しの一つは
会話をしている二人が どれだけポジティブか ネガティブかです
リスクがとても低いとされたカップルは
ゴットマンの基準では ネガティブよりポジティブの要素が多かったのです
悪い関係の場合
つまり おそらく 離婚に向かうだろう人たちは
負のスパイラルに はまってしまっているのです
こういた非常にシンプルなアイデアを使うだけで
ゴットマンのチームは あるカップルが
離婚をするかどうか 90％の確度で
予測をすることができました
でも 数学者のジェームス・マレーと 共同研究をして初めて
なぜ そして どのようにして
このような負のスパイラルが起きるか わかりました
彼らが見つけた結果が
非常に感銘を受けるほど シンプルで面白いのです
これらの方程式は 妻または夫が 会話の次の番で
どんな風に答えるか
どれだけポジティブか ネガティブかを 予想します
これらの式は
その人が一人でいるときの機嫌と
パートナーといるときの機嫌とによりますが
最も重要なのは
夫または妻がどれだけ お互いに影響し合うかです
ここで指摘すべきだと思うのは
これらの方程式はまさに
軍事競争における２つの国の間の関係を
完ぺきに描写することもできるのです
（笑）
ですから― 口論して負のスパイラルに陥り
離婚の瀬戸際に追いつめられたカップルは
実は 数学的には 核戦争の始まりと同じなわけです
（笑）
でも この等式で重要なことは
人々が互いに与え合う影響
特に ネガティブの しきい値と 呼ばれるものです
ネガティブさの しきい値
これは 妻が頭に来るまで 夫はどこまで悪いことができるか
そして逆も然り というようなものです
私はこれまで 良い結婚は歩み寄りと理解がすべてで
相手にひとりの空間を 許してくれるものだと思っていました
つまり 最も成功している関係というのは
ネガティブなしきい値が非常に高いのだと 思っていたのです
些細なことは水に流して
重要なことだけを 取り上げるカップルのようなものです
でも実際 数学と そのチームが見つけたのは
その正反対が真であるということでした
ベスト・カップル 最も成功しているカップルは
ネガティブのしきい値が 非常に低いのです
これらのカップルは 何もなかったことにはせず
お互いに文句を言う余地を 残しています
これらのカップルは 常に関係を修復しようとしていて
結婚に対してかなりポジティブな見方を しています
何もなかったことにしないカップルと
些細なことは水に流すカップルでは 大きな違いです
もちろん ただネガティブのしきい値を低くし
良い関係を築くのに妥協しないだけでは ありません
でも 怒りをため込んではいけないことの
数学的な証拠が本当にあるということは
非常に面白いと思います
さて ここまで 数学が 愛と関係について
どんな風に役立てるか ３つの秘訣をお伝えしました
役立たない秘訣は おいておいて
数学の力についてちょっとした洞察を ご紹介します
私にとって等式や記号は ただの物ではありません
それらは声を持っていて 素晴らしい自然の豊かさや
私たちのまわりを回る パターンの中にある
驚くべきシンプルさを 語りかけています
世界の動きから 私たちの振る舞いに至るまでです
ですから カップルの皆さんには
愛の数学について ちょっと知っていただき
少しでも数学を愛していただければと思います
ありがとうございました
（拍手）