Thiết kế phương trình căn cho nghiệm ngoại lai
-
0:00 - 0:02Chúng ta được hỏi, giá trị nào của d,
-
0:02 - 0:04và ta thấy d trong phương trình này ở đây,
-
0:04 - 0:09làm x bằng âm 3 trở thành một nghiệm ngoại lai
-
0:09 - 0:10cho phương trình căn này?
-
0:10 - 0:15Căn bậc hai của 3x cộng 25 bằng d cộng 2x.
-
0:16 - 0:18Và mình khuyến khích bạn tạm dừng video và cố
-
0:18 - 0:19tự suy nghĩ về nó trước khi ta
-
0:19 - 0:20cùng nhau giải quyết.
-
0:21 - 0:24Được rồi bây giờ hãy làm cùng nhau nào.
-
0:24 - 0:26Vì vậy, điều đầu tiên chỉ để nhắc nhở ta
-
0:26 - 0:28là nghiệm ngoại lai là gì?
-
0:28 - 0:31Đó là một nghiệm mà ta nhận được
hoặc ta nghĩ ta nhận được -
0:31 - 0:33nhưng nó thực sự chỉ là một kết quả phụ
của cách ta đã giải nó -
0:33 - 0:36nhưng sẽ không phải là một nghiệm thực
-
0:36 - 0:38của phương trình ban đầu của ta.
-
0:38 - 0:41Bây giờ làm thế nào để các nghiệm ngoại lai này hiện ra?
-
0:41 - 0:45Nó sẽ hiện ra khi bạn lấy bình phương của cả hai vế.
-
0:45 - 0:47Vậy đối với phương trình này ngay tại đây, để loại bỏ
-
0:47 - 0:50căn, mình muốn bình phương cả hai vế của nó.
-
0:50 - 0:53Nếu mình bình phương cả hai vế, thì vế trái sẽ trở thành
-
0:53 - 0:573x cộng 25 và vế phải, nếu mình bình phương,
-
0:58 - 0:59sẽ được gì?
-
0:59 - 1:04Nó sẽ là d bình phương cộng 4, 4dx cộng x bình phương.
-
1:07 - 1:09Vậy đó chỉ là bình phương cả hai vế của cái này,
-
1:09 - 1:12nhưng hãy chú ý, thực sự có một phương trình khác với
-
1:12 - 1:14phương trình này mà nếu bạn bình phương cả hai bên, bạn cũng sẽ
-
1:14 - 1:15nhận được điều này.
-
1:15 - 1:17Phương trình khác đó là gì?
-
1:17 - 1:19Phương trình khác là nếu bạn lấy âm
-
1:19 - 1:21của một trong những vế này.
-
1:21 - 1:23Vì vậy, ví dụ, nếu bạn có, nếu bạn bắt đầu phương trình ban đầu,
-
1:23 - 1:27âm căn bậc hai của 3x cộng 25
-
1:28 - 1:32bằng d cộng 2x.
-
1:33 - 1:36Bạn bình phương cả hai vế của nó, bạn vẫn nhận được phương trình
-
1:36 - 1:38màu tím này bởi vì bạn bình phương 1 số âm,
-
1:38 - 1:40bạn sẽ được 1 số dương.
-
1:40 - 1:42Vì vậy, cả hai chúng, khi bạn bình phương cả hai vế,
-
1:42 - 1:44ta sẽ được ngay đây.
-
1:45 - 1:47Và khi bạn giải phương trình màu tím này,
-
1:47 - 1:49đây là một bậc hai ở đây.
-
1:49 - 1:50Bạn chỉ cần sắp xếp lại nó một chút.
-
1:50 - 1:52Bạn chuyển sang dạng bậc hai tiêu chuẩn,
-
1:52 - 1:54bạn sẽ được hai nghiệm.
-
1:54 - 1:55Và hóa ra, một trong các nghiệm sẽ
-
1:55 - 1:57dành cho phương trình màu vàng này
và một trong các nghiệm -
1:57 - 1:59sẽ dành cho phương trình màu tím.
-
1:59 - 2:04Và nếu là nghiệm cho phương trình màu tím,
-
2:04 - 2:06sẽ là một nghiệm ngoại lai
-
2:07 - 2:08cho phương trình màu vàng.
-
2:08 - 2:09Đây thực sự sẽ không phải là một nghiệm
-
2:09 - 2:11cho phương trình màu vàng.
-
2:11 - 2:13Vì vậy, khi họ nói, "Giá trị nào của d làm cho x bằng
-
2:13 - 2:15âm 3 và là nghiệm ngoại lai
-
2:15 - 2:17của phương trình màu vàng này?"
-
2:17 - 2:18Đó là điều tương tự như nói,
-
2:18 - 2:21"Giá trị nào của d làm cho x bằng âm 3
-
2:21 - 2:23là nghiệm cho cái này?"
-
2:24 - 2:28Vậy nghiệm cho cái này.
-
2:31 - 2:33Nếu đó là một nghiệm cho cái này,
nó sẽ là một nghiệm ngoại lai -
2:33 - 2:35cho cái đó vì đây là hai phương trình khác nhau.
-
2:37 - 2:38Chúng ta đang lấy âm của một vế
-
2:38 - 2:40của phương trình này để có được cái này.
-
2:40 - 2:42Nếu bạn lấy âm của cả hai vế của cái này
-
2:42 - 2:43và nó sẽ tương tự vì bạn có thể
-
2:43 - 2:45nhân cả hai vế của một phương trình với một giá trị âm.
-
2:46 - 2:49Vì vậy, một nghiệm của cái này,
tương đương một nghiệm -
2:49 - 2:52nếu mình, thay vì đặt
-
2:52 - 2:54dấu âm vào vế trái, nếu mình nhân
-
2:54 - 2:55vế phải với dấu âm.
-
2:55 - 2:58Nhưng dù sao, ta hãy nghĩ xem giá trị nào của d
-
2:58 - 3:02làm x bằng âm 3 là một nghiệm cho cái này?
-
3:03 - 3:05Vâng, hãy thay x bằng âm 3 ở đây
-
3:05 - 3:07và rồi ta chỉ cần giải tìm d.
-
3:07 - 3:09Nếu x bằng âm 3, thì cái này sẽ là âm
-
3:09 - 3:13căn bậc hai của 3 nhân âm 3
-
3:13 - 3:17là âm 9, cộng 25 thì bằng d.
-
3:18 - 3:212 nhân âm 3 là âm 6.
-
3:21 - 3:26Vậy d trừ 6, và giờ ta có thể
-
3:27 - 3:31bình phương cả hai vế của, ta có thể bình phương,
-
3:32 - 3:32thật ra để là mình làm theo cách này.
-
3:32 - 3:34Chúng ta có thể, mình không muốn
bình phương hai vế vì -
3:34 - 3:35chúng ta mất một số thông tin.
-
3:35 - 3:38Nó sẽ là âm căn bậc hai của âm 9
-
3:38 - 3:42cộng 25 là 16, bằng d trừ 6,
-
3:43 - 3:47vậy cái này sẽ bằng âm 4.
-
3:47 - 3:49Căn 16 là 4.
-
3:49 - 3:50Chúng ta có dấu âm ra phía trước,
-
3:50 - 3:54bằng d trừ 6 và sau đó cộng 6 vào cả hai vế.
-
3:55 - 3:59Bạn được 2 bằng, 2 bằng d.
-
4:00 - 4:02Vậy nếu d bằng 2 ở đây,
-
4:02 - 4:05nếu d bằng 2, thì nghiệm của phương trình
-
4:05 - 4:08màu tím sẽ là x bằng âm 3.
-
4:09 - 4:10Và đó sẽ là một nghiệm ngoại lai bởi vì
-
4:11 - 4:14nếu x bằng âm 3 thỏa mãn điều này ở đây,
-
4:14 - 4:16nó chắc chắn sẽ thỏa mãn điều này ở đây,
-
4:16 - 4:19nhưng nó sẽ không thỏa mãn điều này ở đây.
-
4:19 - 4:21Và bạn có thể xác minh điều này nếu đây bằng
-
4:23 - 4:262, hãy thử x bằng âm 3.
-
4:26 - 4:28Bạn sẽ được ở vế trái,
-
4:28 - 4:31bạn sẽ được 16 và ở vế phải,
-
4:31 - 4:35bạn sẽ được 2 trừ 6,
-
4:35 - 4:36là bằng âm 4.
-
4:38 - 4:392 trừ 6 là bằng âm 4,
-
4:39 - 4:41vậy nó không đúng.
-
4:41 - 4:43x bằng âm 3 không phải là nghiệm của cái này,
-
4:43 - 4:46nhưng nó là nghiệm của cái này và là nghiệm
-
4:46 - 4:48của phương trình bậc hai ngay đây.
-
4:48 - 4:51Vậy d bằng 2 làm x bằng âm 3,
-
4:51 - 4:54một nghiệm ngoại lai cho phương trình này.
- Title:
- Thiết kế phương trình căn cho nghiệm ngoại lai
- Description:
-
Sal tìm giá trị của d để √ (3x + 25) = d + 2x có nghiệm ngoại lai tại x = -3.
Xem bài tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/math-1-2-3/math3/math3-radical-eq-func/math3-cube-root-eq/v/solving-radical-equations -2? Utm_source = YT & utm_medium = Desc & utm_campaign = highschoolmath
Bỏ lỡ bài học trước? https://www.khanacademy.org/math/math-1-2-3/math3/math3-radical-eq-func/math3-extraneous-solutions/v/extraneous-solutions-of-radical-equations?utm_source= YT & utm_medium = Desc & utm_campaign = highschoolmath
Toán trung học trên Khan Academy: Bạn có nhận ra rằng từ "đại số" bắt nguồn từ tiếng Ả Rập (giống như "thuật toán" và "al jazeera" và "Aladdin")? Và điều gì là tuyệt vời về đại số? Hướng dẫn này không khám phá đại số quá nhiều vì nó giới thiệu lịch sử và những ý tưởng làm nền tảng cho nó.
Về Khan Academy: Khan Academy cung cấp những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập theo từng cá nhân nhằm cho phép người dùng độc lập về thời gian và không gian trong quá trình học tập bên ngoài lớp học. Chúng tôi tự hào mang đến các chương trình dạy về Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Các nhiệm vụ trong phần Toán học hướng dẫn học sinh trình độ Mẫu giáo sử dụng và làm quen với phép toán bằng những công nghệ tiên tiến để tìm ra được những điểm mạnh, và bù vào lỗ hổng kiến thức của các em nhỏ. Chúng tôi cũng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và học viện MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành.
Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything
Đăng ký kênh Toán trung học của Khan Academy: https://www.youtube.com/channel/UCAj83VTec-NC-g0BK8zpxzw?guided_help_flow=3?sub_confirmation=1
Đăng ký Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy - Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 04:57
![]() |
dungnguyen412 edited Vietnamese subtitles for Designing radical equation for extraneous solution | |
![]() |
dungnguyen412 edited Vietnamese subtitles for Designing radical equation for extraneous solution |