< Return to Video

Thiết kế phương trình căn cho nghiệm ngoại lai

  • 0:00 - 0:02
    Chúng ta được hỏi, giá trị nào của d,
  • 0:02 - 0:04
    và ta thấy d trong phương trình này ở đây,
  • 0:04 - 0:09
    làm x bằng âm 3 trở thành một nghiệm ngoại lai
  • 0:09 - 0:10
    cho phương trình căn này?
  • 0:10 - 0:15
    Căn bậc hai của 3x cộng 25 bằng d cộng 2x.
  • 0:16 - 0:18
    Và mình khuyến khích bạn tạm dừng video và cố
  • 0:18 - 0:19
    tự suy nghĩ về nó trước khi ta
  • 0:19 - 0:20
    cùng nhau giải quyết.
  • 0:21 - 0:24
    Được rồi bây giờ hãy làm cùng nhau nào.
  • 0:24 - 0:26
    Vì vậy, điều đầu tiên chỉ để nhắc nhở ta
  • 0:26 - 0:28
    là nghiệm ngoại lai là gì?
  • 0:28 - 0:31
    Đó là một nghiệm mà ta nhận được
    hoặc ta nghĩ ta nhận được
  • 0:31 - 0:33
    nhưng nó thực sự chỉ là một kết quả phụ
    của cách ta đã giải nó
  • 0:33 - 0:36
    nhưng sẽ không phải là một nghiệm thực
  • 0:36 - 0:38
    của phương trình ban đầu của ta.
  • 0:38 - 0:41
    Bây giờ làm thế nào để các nghiệm ngoại lai này hiện ra?
  • 0:41 - 0:45
    Nó sẽ hiện ra khi bạn lấy bình phương của cả hai vế.
  • 0:45 - 0:47
    Vậy đối với phương trình này ngay tại đây, để loại bỏ
  • 0:47 - 0:50
    căn, mình muốn bình phương cả hai vế của nó.
  • 0:50 - 0:53
    Nếu mình bình phương cả hai vế, thì vế trái sẽ trở thành
  • 0:53 - 0:57
    3x cộng 25 và vế phải, nếu mình bình phương,
  • 0:58 - 0:59
    sẽ được gì?
  • 0:59 - 1:04
    Nó sẽ là d bình phương cộng 4, 4dx cộng x bình phương.
  • 1:07 - 1:09
    Vậy đó chỉ là bình phương cả hai vế của cái này,
  • 1:09 - 1:12
    nhưng hãy chú ý, thực sự có một phương trình khác với
  • 1:12 - 1:14
    phương trình này mà nếu bạn bình phương cả hai bên, bạn cũng sẽ
  • 1:14 - 1:15
    nhận được điều này.
  • 1:15 - 1:17
    Phương trình khác đó là gì?
  • 1:17 - 1:19
    Phương trình khác là nếu bạn lấy âm
  • 1:19 - 1:21
    của một trong những vế này.
  • 1:21 - 1:23
    Vì vậy, ví dụ, nếu bạn có, nếu bạn bắt đầu phương trình ban đầu,
  • 1:23 - 1:27
    âm căn bậc hai của 3x cộng 25
  • 1:28 - 1:32
    bằng d cộng 2x.
  • 1:33 - 1:36
    Bạn bình phương cả hai vế của nó, bạn vẫn nhận được phương trình
  • 1:36 - 1:38
    màu tím này bởi vì bạn bình phương 1 số âm,
  • 1:38 - 1:40
    bạn sẽ được 1 số dương.
  • 1:40 - 1:42
    Vì vậy, cả hai chúng, khi bạn bình phương cả hai vế,
  • 1:42 - 1:44
    ta sẽ được ngay đây.
  • 1:45 - 1:47
    Và khi bạn giải phương trình màu tím này,
  • 1:47 - 1:49
    đây là một bậc hai ở đây.
  • 1:49 - 1:50
    Bạn chỉ cần sắp xếp lại nó một chút.
  • 1:50 - 1:52
    Bạn chuyển sang dạng bậc hai tiêu chuẩn,
  • 1:52 - 1:54
    bạn sẽ được hai nghiệm.
  • 1:54 - 1:55
    Và hóa ra, một trong các nghiệm sẽ
  • 1:55 - 1:57
    dành cho phương trình màu vàng này
    và một trong các nghiệm
  • 1:57 - 1:59
    sẽ dành cho phương trình màu tím.
  • 1:59 - 2:04
    Và nếu là nghiệm cho phương trình màu tím,
  • 2:04 - 2:06
    sẽ là một nghiệm ngoại lai
  • 2:07 - 2:08
    cho phương trình màu vàng.
  • 2:08 - 2:09
    Đây thực sự sẽ không phải là một nghiệm
  • 2:09 - 2:11
    cho phương trình màu vàng.
  • 2:11 - 2:13
    Vì vậy, khi họ nói, "Giá trị nào của d làm cho x bằng
  • 2:13 - 2:15
    âm 3 và là nghiệm ngoại lai
  • 2:15 - 2:17
    của phương trình màu vàng này?"
  • 2:17 - 2:18
    Đó là điều tương tự như nói,
  • 2:18 - 2:21
    "Giá trị nào của d làm cho x bằng âm 3
  • 2:21 - 2:23
    là nghiệm cho cái này?"
  • 2:24 - 2:28
    Vậy nghiệm cho cái này.
  • 2:31 - 2:33
    Nếu đó là một nghiệm cho cái này,
    nó sẽ là một nghiệm ngoại lai
  • 2:33 - 2:35
    cho cái đó vì đây là hai phương trình khác nhau.
  • 2:37 - 2:38
    Chúng ta đang lấy âm của một vế
  • 2:38 - 2:40
    của phương trình này để có được cái này.
  • 2:40 - 2:42
    Nếu bạn lấy âm của cả hai vế của cái này
  • 2:42 - 2:43
    và nó sẽ tương tự vì bạn có thể
  • 2:43 - 2:45
    nhân cả hai vế của một phương trình với một giá trị âm.
  • 2:46 - 2:49
    Vì vậy, một nghiệm của cái này,
    tương đương một nghiệm
  • 2:49 - 2:52
    nếu mình, thay vì đặt
  • 2:52 - 2:54
    dấu âm vào vế trái, nếu mình nhân
  • 2:54 - 2:55
    vế phải với dấu âm.
  • 2:55 - 2:58
    Nhưng dù sao, ta hãy nghĩ xem giá trị nào của d
  • 2:58 - 3:02
    làm x bằng âm 3 là một nghiệm cho cái này?
  • 3:03 - 3:05
    Vâng, hãy thay x bằng âm 3 ở đây
  • 3:05 - 3:07
    và rồi ta chỉ cần giải tìm d.
  • 3:07 - 3:09
    Nếu x bằng âm 3, thì cái này sẽ là âm
  • 3:09 - 3:13
    căn bậc hai của 3 nhân âm 3
  • 3:13 - 3:17
    là âm 9, cộng 25 thì bằng d.
  • 3:18 - 3:21
    2 nhân âm 3 là âm 6.
  • 3:21 - 3:26
    Vậy d trừ 6, và giờ ta có thể
  • 3:27 - 3:31
    bình phương cả hai vế của, ta có thể bình phương,
  • 3:32 - 3:32
    thật ra để là mình làm theo cách này.
  • 3:32 - 3:34
    Chúng ta có thể, mình không muốn
    bình phương hai vế vì
  • 3:34 - 3:35
    chúng ta mất một số thông tin.
  • 3:35 - 3:38
    Nó sẽ là âm căn bậc hai của âm 9
  • 3:38 - 3:42
    cộng 25 là 16, bằng d trừ 6,
  • 3:43 - 3:47
    vậy cái này sẽ bằng âm 4.
  • 3:47 - 3:49
    Căn 16 là 4.
  • 3:49 - 3:50
    Chúng ta có dấu âm ra phía trước,
  • 3:50 - 3:54
    bằng d trừ 6 và sau đó cộng 6 vào cả hai vế.
  • 3:55 - 3:59
    Bạn được 2 bằng, 2 bằng d.
  • 4:00 - 4:02
    Vậy nếu d bằng 2 ở đây,
  • 4:02 - 4:05
    nếu d bằng 2, thì nghiệm của phương trình
  • 4:05 - 4:08
    màu tím sẽ là x bằng âm 3.
  • 4:09 - 4:10
    Và đó sẽ là một nghiệm ngoại lai bởi vì
  • 4:11 - 4:14
    nếu x bằng âm 3 thỏa mãn điều này ở đây,
  • 4:14 - 4:16
    nó chắc chắn sẽ thỏa mãn điều này ở đây,
  • 4:16 - 4:19
    nhưng nó sẽ không thỏa mãn điều này ở đây.
  • 4:19 - 4:21
    Và bạn có thể xác minh điều này nếu đây bằng
  • 4:23 - 4:26
    2, hãy thử x bằng âm 3.
  • 4:26 - 4:28
    Bạn sẽ được ở vế trái,
  • 4:28 - 4:31
    bạn sẽ được 16 và ở vế phải,
  • 4:31 - 4:35
    bạn sẽ được 2 trừ 6,
  • 4:35 - 4:36
    là bằng âm 4.
  • 4:38 - 4:39
    2 trừ 6 là bằng âm 4,
  • 4:39 - 4:41
    vậy nó không đúng.
  • 4:41 - 4:43
    x bằng âm 3 không phải là nghiệm của cái này,
  • 4:43 - 4:46
    nhưng nó là nghiệm của cái này và là nghiệm
  • 4:46 - 4:48
    của phương trình bậc hai ngay đây.
  • 4:48 - 4:51
    Vậy d bằng 2 làm x bằng âm 3,
  • 4:51 - 4:54
    một nghiệm ngoại lai cho phương trình này.
Title:
Thiết kế phương trình căn cho nghiệm ngoại lai
Description:

Sal tìm giá trị của d để √ (3x + 25) = d + 2x có nghiệm ngoại lai tại x = -3.

Xem bài tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/math-1-2-3/math3/math3-radical-eq-func/math3-cube-root-eq/v/solving-radical-equations -2? Utm_source = YT & utm_medium = Desc & utm_campaign = highschoolmath

Bỏ lỡ bài học trước? https://www.khanacademy.org/math/math-1-2-3/math3/math3-radical-eq-func/math3-extraneous-solutions/v/extraneous-solutions-of-radical-equations?utm_source= YT & utm_medium = Desc & utm_campaign = highschoolmath

Toán trung học trên Khan Academy: Bạn có nhận ra rằng từ "đại số" bắt nguồn từ tiếng Ả Rập (giống như "thuật toán" và "al jazeera" và "Aladdin")? Và điều gì là tuyệt vời về đại số? Hướng dẫn này không khám phá đại số quá nhiều vì nó giới thiệu lịch sử và những ý tưởng làm nền tảng cho nó.

Về Khan Academy: Khan Academy cung cấp những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập theo từng cá nhân nhằm cho phép người dùng độc lập về thời gian và không gian trong quá trình học tập bên ngoài lớp học. Chúng tôi tự hào mang đến các chương trình dạy về Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Các nhiệm vụ trong phần Toán học hướng dẫn học sinh trình độ Mẫu giáo sử dụng và làm quen với phép toán bằng những công nghệ tiên tiến để tìm ra được những điểm mạnh, và bù vào lỗ hổng kiến thức của các em nhỏ.  Chúng tôi cũng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và học viện MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Đăng ký kênh Toán trung học của Khan Academy: https://www.youtube.com/channel/UCAj83VTec-NC-g0BK8zpxzw?guided_help_flow=3?sub_confirmation=1
Đăng ký Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:57

Vietnamese subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.