Addition and Subtraction with Significant Figures

Geçen videoda sayıları çarparken ya da bölerken

ya da, (ölçümleri çarparken ya da bölerken

diyebiliriz) sonuç sadece o sayının çarpım ve

bölümü sonucundaki en küçük anlamlı

basamak kadar olabilir.

Basit bir örnek, eğer 2.00 kere 3.5 varsa,

buradaki cevabım sadece iki anlamlı basamak olabilir.

Burada 2 anlamak basamak vardır, burada 3 anlamlı basamak

2 kere 3.5, 7 eder, ve ondalığın sağına bir sıfır eklememiz gerekir.

Biz 2 ile sınırlıyız, çünkü bu, çarpımını aldığımız

bütün sayılar içindeki anlamlı basamakların

en küçüğüdür.

Toplama ve çıkarma yaptığımızda, bu biraz farklı olur.

Öncelikle bir örnek yapacağım.

Gerçek dünya örneklerim aslında gerçek olmasa bile.

Geçen videomda, halıyı sermekten bahsettim

ve birisi haklı olarak belirtti ki, "Eğer halıyı seriyorsan

onu her zaman toplamak istersin. Çünkü halıyı kesip atmak

istemezsin, her nasılsa halı oraya yapışmıştır.

Ama bu halıya özgü bir şeydir. Ben şu an anlamlı sayıların

kesinliğini düşünmek adına genel konuşuyorum.

Bu sadece halıya ve öyle şeylere özgü bir şeydi.

Ama sen topladığında ya da çıkardığında, bu anlamlı

basamaklar ya da anlamlı sayılar eklediğin şeylerin

kesinliği kadar önemli değildir.

Kaç tane ondalık basamak gideceğiz? Örneğin,

1.26 ile 2.3 ü topluyoruz diyelim. Eğer

sadece bu sayıları toplarsak, bunlara ölçüm deriz,

öyleyse yaptığımızda (bunlar açıkca 3 anlamlı basamaktır.)

en yakın yüzlüğü ölçebiliyoruz.

Burada iki anlamlı basamak var, burada 3 anlamlı basamak

Bu 2 anlamlı basamak, bizim ölçebildiğimiz en yakın

onluktur. Bunu tanımlayalım. Bu yüzlük,

ve bu da onluktur. Sayıları toplarken ya da çıkarırken,

cevabın, eğer sadece bunu yaparsan, sadece bu iki

sayıyı toplarsak, 3.56 elde ederim. Toplam, ya da fark

ne alırsan al, anlamlı sayıları saymazsın.

"Burada sadece iki anlamlı basamak var." demezsin.

"Burada sahip olduğum en az kesinlik olan

2.3 kadar kesin olabilir." diyebilirsin.

Bu onluklara gider, öyleyse cevabımızda

biz de sadece onluklara gidebiliriz. Öyleyse bunu

yuvarlamamız gerekir. Çünkü burada 6 tane var, öyleyse yuvarlarız.

Eğer anlamlı sayılara dikkat edersen, bu 3.7 olacaktır.

Bir şeyi netleştirmek istiyorum. Bu sefer bu şey işe yaradı,

çünkü sadece 2 anlamlı sayı vardı,

ayrıca 2 anlamlı basamak vardı. Ancak bu şöyle olabilirdi...

(Başka bir durumda) 1.26+102.3 olabilirdi ve

ve kesin olarak 103.56 elde ederdin. Bu durumda,

açıkça burada 4 anlamlı sayı vardır ve

burada da 3 anlamlı sayı vardır. Ama bizim cevabımızda

biz 3 anlamlı sayı istemeyiz. Biz sadece

topladığımız en az kesin şey kadar kesin olmasını isteriz.

En az kesin olan bizim bir basamak geri gittiğimiz
Deniz Güreler