Các hàm hình học TI-84 và geometcdf | Biến ngẫu nhiên | AP Thống Kê | Khan Academy

Sử dụng máy tính TI-84 (rất giống với TI-85 hoặc TI-89) để thực hiện các phép tính liên quan đến các biến ngẫu nhiên hình học.

Xem thêm các bài học hoặc thực hành chủ đề này tại http://www.khanacademy.org/math/ap-stosystem/random-variables-ap/geometric-random-variable/v/ti-84-geometpdf-and-geometcdf-functions? utm_source = youtube & utm_medium = desc & utm_campaign = apst Statistics

Thống kê của AP về Khan Academy: Gặp gỡ một trong những nhà văn của chúng tôi cho AP¨_ Thống kê, Jeff. Từng là giáo viên trung học trong 10 năm ở Kalamazoo, Michigan, Jeff đã dạy Đại số 1, Hình học, Đại số 2, Thống kê giới thiệu và Thống kê AP¨_. Hôm nay anh ấy chăm chỉ tạo ra các bài tập và bài báo mới cho AP¨_ Thống kê.

Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận với sứ mệnh cung cấp nền giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho mọi người, ở bất cứ đâu. Chúng tôi cung cấp các câu đố, câu hỏi, video hướng dẫn và các bài báo về một loạt các chủ đề học thuật, bao gồm toán, sinh học, hóa học, vật lý, lịch sử, kinh tế, tài chính, ngữ pháp, học mầm non, v.v. Chúng tôi cung cấp cho giáo viên các công cụ và dữ liệu để họ có thể giúp học sinh của mình phát triển các kỹ năng, thói quen và tư duy để thành công ở trường và hơn thế nữa. Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ và 15 triệu người trên toàn cầu học trên Khan Academy mỗi tháng. Là một tổ chức phi lợi nhuận 501 (c) (3), chúng tôi rất mong được bạn giúp đỡ! Đóng góp hoặc tình nguyện ngay hôm nay!

Đóng góp tại đây: https://www.khanacademy.org/donate?utm_source=youtube&utm_medium=desc

Tình nguyện tại đây: https://www.khanacademy.org/contribute?utm_source=youtube&utm_medium=desc

Những gì chúng ta sẽ làm trong video này

là học cách sử dụng máy tính vẽ đồ thị,

đặc biệt là TI84.

Nếu bạn đang sử dụng bất kỳ máy tính
TI Texas Instrument nào khác

nó sẽ rất giống để trả lời một số câu hỏi

để xử lý các biến ngẫu nhiên hình học.

Vì vậy, ở đây chúng ta có một tình huống.

Mình tiếp tục chọn lá bài từ một bộ bài tiêu chuẩn

cho đến khi mình có lá vua.

Vì vậy, đây là một biến ngẫu nhiên hình học ở đây

và điều quan trọng là trong dấu ngoặc đơn này

nó nói rằng mình thay thế các
lá bài nếu chúng không phải là lá vua

và điều này quan trọng khi
chúng ta nói về các video khác

bởi vì xác suất thành công
mỗi lần không thể thay đổi.

Và vì vậy chúng ta có thể xác định
một số biến ngẫu nhiên X

đây là một biến ngẫu nhiên hình học bằng

bằng với số lần chọn cho
đến khi chúng ta lấy được lá vua.

Khi chúng ta thay thế các lá bài
nếu chúng không phải là lá vua.

Và đối với biến ngẫu nhiên hình học này,

xác suất thành công của mỗi lần thử là bao nhiêu?

Hãy nhớ các điều kiện cho một biến

ngẫu nhiên hình học là xác suất thành công

không thay đổi trên mỗi lần thử nghiệm.

Xác suất thành công sẽ bằng

có bốn lá vua trong bộ bài tiêu chuẩn 52 lá,

tương tự như một trên 13.

Vì vậy, câu hỏi đầu tiên này là
xác suất

mình cần chọn năm lá là bao nhiêu?

Đây sẽ là xác suất để biến

ngẫu nhiên hình học X của chúng ta
bằng năm và bạn thực sự có thể

tính cái này bằng tay,
nhưng toàn bộ vấn đề ở đây

là nghĩ về cách
sử dụng máy tính và có

một hàm có tên là geometpdf,
viết tắt của hàm phân phối

xác suất hình học, trong đó những gì bạn phải

vượt qua nó là xác suất thành công
của bất kỳ thử nghiệm nào đã cho

một trong 13, và sau đó là giá trị cụ thể

của biến ngẫu nhiên đó
mà bạn muốn tìm ra

xác suất, vì vậy
năm ngay đằng kia.

Bây giờ chỉ để rõ ràng, nếu
bạn đang làm bài này trong một kỳ thi AP

và đây là một trong những lý do
tại sao máy tính lại hữu ích,

bạn có thể sử dụng nó trong kỳ thi AP,
kỳ thi thống kê AP.

Điều quan trọng là phải cho người chấm điểm
biết nếu bạn đang làm

trên phần trả lời tự do
là cái này ở đây là

P và cái này ngay đằng này là năm

nên rất rõ ràng rằng bạn
thực sự lấy thông tin này từ đâu

hoặc tại sao bạn ghi nó vào.

Nhưng hãy chỉ xem nó
hoạt động như thế nào, xác suất này

thực sự sẽ là bao nhiêu.

Được rồi, mình có máy tính bây giờ
và mình chỉ cần nhập

geometpdf vào và
sau đó nhập các tham số đó.

Và vì vậy, nơi mình tìm thấy hàm đó,
mình nhấn

"2nd", "distribution" ngay đây,
nó ở trên

nút "vars" một chút xíu.

Và rồi mình nhấn lên, mình có thể
cuộn xuống hoặc mình có thể

đi xuống dưới cuối danh sách
và bạn có thể thấy cái thứ hai

từ dưới nhìn lên là
geometpdf, nhấn "enter".

Giá trị P của mình, xác suất thành công
của mình trong mỗi lần thử

là một trên 13 và mình muốn tìm ra xác suất

mình phải chọn năm lá.

Và sau đó bấm "enter",
bấm "enter" một lần nữa,

và rồi bạn có nó, nó khoảng 0,056.

Vậy nó xấp xỉ 0,056.

Bây giờ chúng ta hãy trả lời
một câu hỏi khác, vì vậy ở đây họ nói

xác suất mà mình cần chọn ít hơn

10 lá là bao nhiêu?

Vì vậy, đây là xác suất
X nhỏ hơn 10

hoặc mình có thể nói điều này bằng
với xác suất

X nhỏ hơn hoặc bằng chín.

Và mình có thể nói rằng đây là xác suất mà X

bằng một cộng với
xác suất để X bằng

hai đi tới xác suất để X bằng chín.

Nhưng điều đó sẽ mất một lúc,
ngay cả khi mình sử dụng

hàm này ngay tại đây.

Nhưng may mắn cho chúng ta,
có một hàm phân phối

tích lũy, hãy dành một chút
chỗ cho câu hỏi tiếp theo,

cái này sẽ bằng
geometcdf,

hàm phân phối tích lũy và
một lần nữa mình chuyển xác suất

thành công cho bất kỳ thử nghiệm nào
và sau đó lên đến chín.

Vì vậy, hãy lấy máy tính ra một lần nữa.

Vậy ta nhấn "2nd", "distribution",
mình bấm lên và chúng ta

có hàm phân phối tích lũy hình học,

nhấn "enter", một phần 13
cơ hội thành công cho bất kỳ thử nghiệm nào.

Lên đến và bao gồm chín, rồi nhấn "enter".

Và bạn có nó, nó xấp xỉ 51,3% hoặc 0,513.

Vì vậy, đây là khoảng 0,513.

Bây giờ chúng ta hãy làm một nữa.

Xác suất mình cần chọn nhiều hơn

12 lá?

Và mình sẽ tạm dừng video và
xem bạn có thể tìm ra

điều này không, mình sẽ sử dụng
hàm nào trên máy tính của mình,

làm thế nào để mình thiết lập nó?

Đó là xác suất, đây là xác suất mà X

sẽ lớn hơn 12, bằng một

trừ đi có lẽ x nhỏ hơn hoặc bằng 12.

Và bây giờ cái này chúng ta
có thể sử dụng hàm phân phối

tích lũy một lần nữa, vì vậy cái này
là một trừ hàm phân phối

tích lũy geometcdf, cdf, của một trên 13

và lên đến và bao gồm 12.

Vì vậy, cái này sẽ bằng gì?

Vậy "2nd", "distribution", mình nhấn lên,
mình được hàm.

Nhấn "enter", và vì vậy mình đã có điều đó đầu tiên,

xác suất thành công của
mọi thử nghiệm là một trên 13,

và sau đó tích lũy lên đến 12
và vì vậy mình nhấn "enter".

Và rồi mình có thể nhấn "enter"
ở đó, nhưng mình thật sự muốn

lấy một trừ đi giá trị này,
vì vậy mình có thể thực hiện một trừ

nhấn "2nd", nhấn "answer",
là một trừ giá trị đó,

sẽ bằng với, nó khoảng 38,3%

hoặc 0,383.

Vì vậy, nó xấp xỉ bằng 0,383 và
chúng ta đã xong.