Функции за геометрично разпределение в калкулатор TI-84

В това видео ще се научим как да
използваме графичен калкулатор,

по-точно TI84.

Ако използваш друг TI Texas
Instrument калкулатор,

той ще е много подобен.

Целта ни е да отговорим на някои въпроси
за геометрични случайни променливи.

Тук имаме един сценарий.

"Изваждам карти от стандартно тесте,

докато не извадя поп."

Това тук е класическа
геометрична променлива

и това в скобите е важно –

"връщам картите, ако не са поп" –

това е важно, както ще говорим
в други видеа,

понеже вероятността за успех
всеки път не се променя.

И можем да определим някаква
случайна променлива х –

това е геометрична случайна променлива –

като равна на броя тегления,
преди да получим поп,

като връщаме картите, ако не са поп.

И за тази геометрична случайна променлива

каква е вероятността за успех
във всеки опит?

Помни какви са условията за
геометрична случайна променлива –

вероятността за успех
да не се променя във всеки опит.

Вероятността за успех ще е равна на –

има 4 попа в стандартно тесте
от 52 карти –

това е същото нещо като 1/13.

Първият въпрос е:

"Каква е вероятността да трябва
да изтегля 5 карти?"

Това ще е вероятността геометричната ни
случайна променлива х да е равна на 5

и можеш да откриеш това на ръка,

но цялата идея е да помислим как
да използваме калкулатор.

Има функция, наречена geometpdf,

което е функция на геометричното
вероятностно разпределение,

при която трябва да дадеш вероятността
за успех при всеки даден опит, 1 от 13,

а после определената стойност на тази
случайна променлива, която искаш да откриеш,

тоест тук тя е 5.

И да поясним, ако правиш това
на изпит за напреднали –

и това е една от причината
калкулаторът да е полезен –

можеш да използваш това на изпит
по статистика за напреднали.

Ако имаш въпрос със свободен отговор,

това тук е твоето р и това тук е твоето 5 –
важно е да кажеш това на оценяващите –

за да е ясно откъде получи
тази информация

и защо я въвеждаш.

Но да видим как работи това,

каква ще е тази стойност.

Извадих калкулатора си и сега трябва да въведа
geometpdf и после тези параметри.

За да намеря тази функция, натискам
2nd, distribution ето тук,

това е малко над бутона vars.

И после натискам, превъртам надолу

и стигам до края на списъка,

и можеш да видиш, че предпоследна
е geometpdf, натискам Enter.

Моята р стойност, вероятността ми
за успех при всеки опит, е 1 от 13

и искам да намеря вероятността
да трябва да изтегля 5 карти.

После натискам Enter, натискам Enter отново

и готово, това е около 0,056.

Това е приблизително 0,056.

Нека отговорим на друг въпрос.

"Каква е вероятността да трябва
да избера по-малко от 10 карти?"

Това е вероятността х
да е по-малко от 10

или мога да кажа, че това е равно на вероятността
х да е по-малко от или равно на 9.

И мога да кажа, че това е
вероятността х да е равно на 1

плюс вероятността х да е равно на 2,

чак до вероятността х да е равно на 9.

Но това ще отнеме известно време,

дори ако използвам тази функция тук.

Но за наше щастие има функция
на кумулативното разпределение –

отделям малко място от следващия въпрос –

това ще е равно на geometcdf, функция
на кумулативното разпределение

и отново въвеждам вероятността за успех
при всеки опит и после чак до, включително, 9.

Нека отново извадим калкулатора.

Отиваме до 2nd, distribution, натискам нагоре

и после имаме функция на
геометричното кумулативно разпределение.

Enter, 1 от 13 вероятност за успех при всеки опит.

До и включително 9, а после Enter.

И готово, това е приблизително 51,3%, или 0,513.

Това е приблизително 0,513.

Нека направим още един пример.

"Каква е вероятността да трябва
да изтегля повече от 12 карти?"

И както винаги, спри видеото
и виж дали можеш да решиш това.

Каква функция да използвам на калкулатора

и как да я поставя?

Това е вероятността х да е по-голямо от 12,

която е равна на 1 минус вероятността
х да е по-малко от или равно на 12.

И сега можем да използваме функцията “
на кумулативното разпределение отново,

тоест това е 1 минус geometcdf функцията
на кумулативното разпределение,

cdf, от 1 върху 13

до, и включително, 12.

На колко ще е равно това?

2nd, distribution, натискам нагоре,
стигам до функцията.

Натискам Enter и имам това –

вероятността за успех на всеки опит е 1/13,

а после кумулативно до 12 и натискам Enter.

И после мога да натисна Enter,

но всъщност искам 1 минус тази стойност,

така че мога да реша 1 минус 2nd Answer,
което ще е 1 минус тази стойност,

което ще е равно на... ето,
приблизително 38,3%, или 0,383.

Това е приблизително равно
на 0,383 и сме готови.