1
00:00:00,780 --> 00:00:03,880
В това видео ще се научим как да 
използваме графичен калкулатор,

2
00:00:03,900 --> 00:00:05,960
по-точно TI84.

3
00:00:05,973 --> 00:00:08,391
Ако използваш друг TI Texas 
Instrument калкулатор,

4
00:00:08,400 --> 00:00:09,980
той ще е много подобен.

5
00:00:09,980 --> 00:00:13,414
Целта ни е да отговорим на някои въпроси 
за геометрични случайни променливи.

6
00:00:13,420 --> 00:00:14,620
Тук имаме един сценарий.

7
00:00:14,620 --> 00:00:16,900
"Изваждам карти от стандартно тесте,

8
00:00:16,900 --> 00:00:19,235
докато не извадя поп."

9
00:00:19,235 --> 00:00:22,033
Това тук е класическа 
геометрична променлива

10
00:00:22,040 --> 00:00:24,100
и това в скобите е важно –

11
00:00:24,100 --> 00:00:26,320
"връщам картите, ако не са поп" –

12
00:00:26,324 --> 00:00:28,857
това е важно, както ще говорим 
в други видеа,

13
00:00:28,857 --> 00:00:32,760
понеже вероятността за успех 
всеки път не се променя.

14
00:00:32,760 --> 00:00:36,200
И можем да определим някаква 
случайна променлива х –

15
00:00:36,200 --> 00:00:37,860
това е геометрична случайна променлива –

16
00:00:37,860 --> 00:00:46,840
като равна на броя тегления, 
преди да получим поп,

17
00:00:46,860 --> 00:00:50,160
като връщаме картите, ако не са поп.

18
00:00:50,160 --> 00:00:51,940
И за тази геометрична случайна променлива

19
00:00:51,940 --> 00:00:54,000
каква е вероятността за успех 
във всеки опит?

20
00:00:54,010 --> 00:00:55,731
Помни какви са условията за 
геометрична случайна променлива –

21
00:00:55,740 --> 00:00:59,480
вероятността за успех 
да не се променя във всеки опит.

22
00:00:59,480 --> 00:01:01,480
Вероятността за успех ще е равна на –

23
00:01:01,480 --> 00:01:04,880
има 4 попа в стандартно тесте 
от 52 карти –

24
00:01:04,886 --> 00:01:07,701
това е същото нещо като 1/13.

25
00:01:07,701 --> 00:01:08,700
Първият въпрос е:

26
00:01:08,700 --> 00:01:11,958
"Каква е вероятността да трябва 
да изтегля 5 карти?"

27
00:01:11,960 --> 00:01:17,080
Това ще е вероятността геометричната ни 
случайна променлива х да е равна на 5

28
00:01:17,160 --> 00:01:19,180
и можеш да откриеш това на ръка,

29
00:01:19,180 --> 00:01:21,640
но цялата идея е да помислим как 
да използваме калкулатор.

30
00:01:21,640 --> 00:01:26,500
Има функция, наречена geometpdf,

31
00:01:26,500 --> 00:01:30,680
което е функция на геометричното 
вероятностно разпределение,

32
00:01:30,680 --> 00:01:35,100
при която трябва да дадеш вероятността 
за успех при всеки даден опит, 1 от 13,

33
00:01:35,100 --> 00:01:41,100
а после определената стойност на тази 
случайна променлива, която искаш да откриеш,

34
00:01:41,120 --> 00:01:43,878
тоест тук тя е 5.

35
00:01:43,878 --> 00:01:45,735
И да поясним, ако правиш това 
на изпит за напреднали –

36
00:01:45,735 --> 00:01:48,626
и това е една от причината 
калкулаторът да е полезен –

37
00:01:48,626 --> 00:01:52,256
можеш да използваш това на изпит 
по статистика за напреднали.

38
00:01:52,256 --> 00:01:54,628
Ако имаш въпрос със свободен отговор,

39
00:01:54,628 --> 00:01:59,180
това тук е твоето р и това тук е твоето 5 – 
важно е да кажеш това на оценяващите –

40
00:01:59,280 --> 00:02:02,454
за да е ясно откъде получи 
тази информация

41
00:02:02,454 --> 00:02:04,822
и защо я въвеждаш.

42
00:02:04,822 --> 00:02:06,080
Но да видим как работи това,

43
00:02:06,080 --> 00:02:09,558
каква ще е тази стойност.

44
00:02:09,560 --> 00:02:15,620
Извадих калкулатора си и сега трябва да въведа 
geometpdf и после тези параметри.

45
00:02:15,680 --> 00:02:21,660
За да намеря тази функция, натискам 
2nd, distribution ето тук,

46
00:02:21,920 --> 00:02:23,840
това е малко над бутона vars.

47
00:02:23,846 --> 00:02:26,039
И после натискам, превъртам надолу

48
00:02:26,040 --> 00:02:27,420
и стигам до края на списъка,

49
00:02:27,420 --> 00:02:31,235
и можеш да видиш, че предпоследна 
е geometpdf, натискам Enter.

50
00:02:31,240 --> 00:02:35,800
Моята р стойност, вероятността ми 
за успех при всеки опит, е 1 от 13

51
00:02:35,800 --> 00:02:40,760
и искам да намеря вероятността 
да трябва да изтегля 5 карти.

52
00:02:40,820 --> 00:02:44,199
После натискам Enter, натискам Enter отново

53
00:02:44,199 --> 00:02:48,081
и готово, това е около 0,056.

54
00:02:48,081 --> 00:02:54,460
Това е приблизително 0,056.

55
00:02:54,580 --> 00:02:55,800
Нека отговорим на друг въпрос.

56
00:02:55,800 --> 00:03:01,500
"Каква е вероятността да трябва 
да избера по-малко от 10 карти?"

57
00:03:01,620 --> 00:03:07,960
Това е вероятността х 
да е по-малко от 10

58
00:03:08,020 --> 00:03:14,420
или мога да кажа, че това е равно на вероятността 
х да е по-малко от или равно на 9.

59
00:03:14,640 --> 00:03:17,400
И мога да кажа, че това е 
вероятността х да е равно на 1

60
00:03:17,400 --> 00:03:20,360
плюс вероятността х да е равно на 2,

61
00:03:20,360 --> 00:03:25,840
чак до вероятността х да е равно на 9.

62
00:03:25,900 --> 00:03:27,060
Но това ще отнеме известно време,

63
00:03:27,060 --> 00:03:29,540
дори ако използвам тази функция тук.

64
00:03:29,540 --> 00:03:31,880
Но за наше щастие има функция 
на кумулативното разпределение –

65
00:03:31,880 --> 00:03:33,973
отделям малко място от следващия въпрос –

66
00:03:33,980 --> 00:03:40,740
това ще е равно на geometcdf, функция
на кумулативното разпределение

67
00:03:40,740 --> 00:03:46,500
и отново въвеждам вероятността за успех 
при всеки опит и после чак до, включително, 9.

68
00:03:47,320 --> 00:03:49,550
Нека отново извадим калкулатора.

69
00:03:49,550 --> 00:03:53,429
Отиваме до 2nd, distribution, натискам нагоре

70
00:03:53,429 --> 00:03:56,278
и после имаме функция на
геометричното кумулативно разпределение.

71
00:03:56,278 --> 00:04:00,630
Enter, 1 от 13 вероятност за успех при всеки опит.

72
00:04:00,630 --> 00:04:05,440
До и включително 9, а после Enter.

73
00:04:05,700 --> 00:04:10,840
И готово, това е приблизително 51,3%, или 0,513.

74
00:04:10,840 --> 00:04:16,500
Това е приблизително 0,513.

75
00:04:16,600 --> 00:04:17,860
Нека направим още един пример.

76
00:04:17,860 --> 00:04:21,040
"Каква е вероятността да трябва 
да изтегля повече от 12 карти?"

77
00:04:21,040 --> 00:04:22,780
И както винаги, спри видеото 
и виж дали можеш да решиш това.

78
00:04:22,783 --> 00:04:24,454
Каква функция да използвам на калкулатора

79
00:04:24,454 --> 00:04:26,646
и как да я поставя?

80
00:04:26,646 --> 00:04:31,760
Това е вероятността х да е по-голямо от 12,

81
00:04:31,760 --> 00:04:41,520
която е равна на 1 минус вероятността 
х да е по-малко от или равно на 12.

82
00:04:41,520 --> 00:04:44,800
И сега можем да използваме функцията “
на кумулативното разпределение отново,

83
00:04:44,800 --> 00:04:52,960
тоест това е 1 минус geometcdf функцията 
на кумулативното разпределение,

84
00:04:52,960 --> 00:04:58,760
cdf, от 1 върху 13

85
00:04:59,360 --> 00:05:02,037
до, и включително, 12.

86
00:05:02,037 --> 00:05:04,196
На колко ще е равно това?

87
00:05:04,196 --> 00:05:09,188
2nd, distribution, натискам нагоре, 
стигам до функцията.

88
00:05:09,188 --> 00:05:12,949
Натискам Enter и имам това –

89
00:05:12,949 --> 00:05:16,549
вероятността за успех на всеки опит е 1/13,

90
00:05:16,549 --> 00:05:21,170
а после кумулативно до 12 и натискам Enter.

91
00:05:21,170 --> 00:05:24,985
И после мога да натисна Enter,

92
00:05:24,985 --> 00:05:27,360
но всъщност искам 1 минус тази стойност,

93
00:05:27,360 --> 00:05:35,060
така че мога да реша 1 минус 2nd Answer, 
което ще е 1 минус тази стойност,

94
00:05:35,200 --> 00:05:41,620
което ще е равно на... ето, 
приблизително 38,3%, или 0,383.

95
00:05:41,780 --> 00:05:47,940
Това е приблизително равно 
на 0,383 и сме готови.