< Return to Video

Factoring polynomials using complex numbers

  • 0:00 - 0:02
    Ayan x üstü dörd üstəgəl
  • 0:02 - 0:06
    5x kvadratı üstəgəl 4-ü xətti vuruqların
  • 0:06 - 0:08
    hasili kimi yazmaq istədi.
  • 0:08 - 0:10
    Bu onun işidir.
  • 0:10 - 0:12
    Burada onun etdiyi bütün addımlar göstərilib.
  • 0:12 - 0:14
    Ayan hansı addımda ilk
  • 0:14 - 0:17
    səhvini etdi?
  • 0:17 - 0:20
    Videonu dayandırın və cavabı tapmağa çalışın.
  • 0:21 - 0:24
    İndi isə birlikdə edək.
  • 0:24 - 0:27
    Biz x üstü dörd üstəgəl 10x kvadratı
  • 0:27 - 0:28
    üstəgəl 9 ilə başlayırıq.
  • 0:28 - 0:30
    Belə görünür ki, Ayan bunu x kvadratı
  • 0:30 - 0:34
    üstəgəl 9 vurulsun x kvadratı üstəgəl 1 kimi
    ayırmağa çalışdı.
  • 0:34 - 0:36
    Məntiqlidir, çünki, u
  • 0:36 - 0:38
    x kvadratına bərabər olsa,
  • 0:38 - 0:42
    onda bunu u kvadratı üstəgəl
  • 0:42 - 0:44
    10u üstəgəl 9
  • 0:44 - 0:48
    kimi yaza bilərik.
  • 0:50 - 0:52
    Burada yüksək dərəcəli ifadəni
  • 0:52 - 0:55
    ikinci dərəcəli ifadə
  • 0:55 - 0:57
    kimi yazırıq.
  • 0:57 - 0:59
    Onları vuruqlara
  • 0:59 - 1:00
    ayırmağı öyrənmişik.
  • 1:00 - 1:01
    Burada toplayanda cəmi 10
  • 1:01 - 1:04
    və vuranda hasili
  • 1:04 - 1:06
    9 olan iki ədəd,
  • 1:06 - 1:07
    doqquz və bir ola bilər?
  • 1:07 - 1:08
    Bəli, bunu u üstəgəl 9 vurulsun
  • 1:08 - 1:13
    u üstəgəl 1 kimi yaza bilərik.
  • 1:14 - 1:16
    Əgər u x kvadratı olarsa,
  • 1:16 - 1:21
    bu x kvadratı üstəgəl 9 vurulsun x kvadratı
    üstəgəl 1 olar.
  • 1:21 - 1:24
    Ayan da bunu edib.
  • 1:24 - 1:27
    Bu addım doğru görünür.
  • 1:27 - 1:31
    İndi isə Ayanın ikinci addımına baxaq.
  • 1:31 - 1:33
    Burada x kvadratı üstəgəl 9 olduğu kimi qalıb,
  • 1:33 - 1:34
    amma, belə görünür ki,
    x kvadratı üstəgəl 1-i
  • 1:34 - 1:37
    vuruqlara ayırmaq istəyib.
  • 1:37 - 1:39
    Doğru görünür.
  • 1:39 - 1:42
    Burada kvadratlar fərqi olduğunu
  • 1:42 - 1:44
    xatırlayaq, əgər ədədiniz
  • 1:44 - 1:46
    həqiqi ədəddirsə,
  • 1:46 - 1:48
    onda onu x üstəgəl a vurulsun
  • 1:48 - 1:52
    x çıxılsın a kimi yaza bilərik.
  • 1:52 - 1:55
    Burada kvadratların cəmi ola bilər,
  • 1:55 - 1:57
    əgər ədədimiz, kompleks ədəd olsaydı.
  • 1:57 - 2:02
    Onda x üstəgəl ai vurulsun x çıxılsın ai olardı.
  • 2:05 - 2:08
    Bu halda, x x olur və a
  • 2:08 - 2:11
    birə bərabər olur.
  • 2:11 - 2:14
    Burada x üstəgəl i olacaq,
  • 2:14 - 2:18
    x üstəgəl i vurulsun x çıxılsın i.
  • 2:18 - 2:21
    Addım iki də doğru görünür.
  • 2:21 - 2:23
    İndi isə üçüncü addıma baxaq.
  • 2:23 - 2:24
    Üçüncü addımda,
  • 2:24 - 2:28
    ifadənin bu hissəsi dəyişməyib.
  • 2:28 - 2:30
    Burada Ayan x kvadratı üstəgəl 9-u
  • 2:30 - 2:33
    eyni qaydaya əsasən vuruqlara ayırmaq istəyib.
  • 2:33 - 2:35
    İndi x kvadratı üstəgəl 9, x kvadratı üstəgəl
  • 2:35 - 2:39
    3 kvadratına bərabərdir.
  • 2:39 - 2:41
    Eyni ideyadan istifadə etsək,
    əgər belə vuruqlara ayırsaq,
  • 2:41 - 2:46
    onda x üstəgəl 3i vurulsun x çıxılsın 3i olar.
  • 2:48 - 2:50
    Amma burada Ayan üçün
  • 2:50 - 2:52
    kvadrat kökünü alır,
  • 2:52 - 2:54
    amma belə etməməli idi.
  • 2:54 - 2:56
    Ayan burada
  • 2:56 - 2:59
    kiçik bir səhvə
  • 2:59 - 3:02
    yol verib.
  • 3:02 - 3:07
    O, ilk səhvini burada edib
  • 3:08 - 3:09
    və bu qədər.
Title:
Factoring polynomials using complex numbers
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:10

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.