Venturiho efekt a Pitotova trubice

Toto video diskutuje Venturiho efekt a vysvětluje jak Vám Pitotova trubice dovolí stanovit rychlost proudění vzduchu.

Pojďme si říct o Venturiho efektu.

Má co dočinění s vodou či jinou tekutinou

proudící skrz trubici.

Řekněme, že voda proudí právě tady.

Hledí si svého, když na to příjde,
má svůj dobrý den,

ale najednou narazí na zúžení.

Co se tady stane?

Voda pořád poteče,

ale její tok se zrychlí

ve zúženém místě.

No a výsledkem je, že určité množství

tekutiny proudí skrz trubici.

Řekněme, že veškerá tekutina
z této oblasti je zde.

Řekněme, že toto je přední část vody.

Myslím tím, že je

tato část trubice plná, ale chci říct,

že tato voda proteče ze zadní části

do přední části,

dejme tomu za 1 sekundu.

Takže tento vnitřní objem proteče
skrz trubici

za 1 sekundu.

Existuje fyzikální zákon, jenž říká,
že stejný objem tekutiny

projde přes každou část trubice.

Protože kdyby ne, kam by se poděla?

Trubice by musela být poškozená.

Voda někam poteče.

Pokud tudy proteče voda za 1 sekundu,

pak musí stejná masa vody

protéct tuto zúženou pasáž za 1 sekundu,

ale jedinou možností,
jak toho dosáhnout je,

že přední část masy

vody musí změnit svůj tvar, namísto toho,
aby tekla jen

odsud sem za 1 sekundu.

Ale přední část masy vody

musí téct odsud sem za asi 1/4 sekundy,
neboť se veškerá

voda odsud musí "procpat" skrz tuto část

za stejný čas.

Neboť stále přitéká další.

Mnoho vody.

Objemový průtok musí zůstat zachován.

Objem za čas proudící
skrz jednu část trubice

musí být stejný jako

objemový průtok skrz jinou část trubice,

protože voda někam teče.

Jen tak se zde nemůže ztratit.

Musí udržet tok.

To znamená...

Důležitou poznámkou je,
že voda teče rychleji

skrz zúženou část trubice.

Někdy teče o dost rychleji
skrz zúženou část.

Čím menší je tohle ve srovnání
s původním poloměrem,

tím rychleji tudy tekutina poteče.

Proč se o to staráme?

Protože rychlejší tok tekutiny
znamená snížení tlaku.

Proč rychlejší tok znamená nižší tlak?

Pokud se podíváme na Bernoulliho

rovnici, uvidíme, že P1 plus ρ g h1

plus 1/2 ρ v1 na druhou

se rovná P2 plus ρ g h2

plus 1/2 ρ v2 na druhou.

Můj bože, to vypadá děsivě,

ale podívejte na P1,
uděláme tečku na trubici.

Umístěme tento bod právě tady.

Říkejme mu bod 1.

Celá tato strana odkazuje na tento bod.

Umístěme bod 2 právě tady.

Tato strana pro bod 2.

Zde je v principu stejná výška

a předpokládáme, že zde není rozdíl.

Vyškrtněme výšky,

protože jsou stejné.

Nemusíme se o to obávat.

Říká to, že pokud je nějaký tlak
a rychlost vody

u 1, můžete ji přesunout zde

a dostanete tuto stranu.

Podívejte se zde.

Víme, že rychlost u 2 je vyšší.

Už jsme řekli, že důvodem je

zachování objemového průtoku.

Takže tady to zrychlí.

Množství zde je větší.

Ale víme, že obě strany se rovnají.

Pokud tento výraz vzroste, znamená to, že

tlak poklesne,
takže pokud se výrazy sečtou

dostaneme stejnou hodnotu jako zde.

Tomuto se říká Bernoulliho princip.

Bernoulliho princip říká, že pokud

tekutina zrychlí, tlak poklesne.

Je to intuitivní výpočet.

Vždy očekáváme opak.

Myslíme si, že rychle tekoucí tekutina

musí mít vysoký tlak, ale je to naopak.

Rychle tekoucí tekutina
má menší tlak, a to díky

Bernoulliho rovnici.

A je to důvodem Venturiho efektu.

Venturiho efekt poukazuje na skutečnost,

že pokud máte trubici
a chcete v ní vytvořit oblast

nízkého tlaku, ať už máte

důvody jakékoli,

stačí vytvořit zúžení v této trubici.

V zúžené části rychleji poteče
tekutina a důsledkem

bude nižší tlak.

Toto je myšlenka Venturiho efektu.

Takže Venturiho efekt v podstatě říká,

že zúžením trubice dostanete nižší tlak.

Když se bavíme o tekoucí tekutině,

měli by jsme si říct o důležité věci.

Toto smažu.

Představte si cihlovou zeď k níž

přitéká tekutina.

Možná je to vzduch.

Stejná tekutina přitéká
k této cihlové zdi.

Vypadá to jako skutečně hloupý

příklad Bernoulliho principu, ale

já tím někam mířím, tak vydržte.

Tohle teče tady.

Co se stane?

Nemůže to projít skrz zeď.

Někam to půjde.

Možná se to takto stočí nahoru a toto též,

však víte, kam mířím.

Je bližší jít tudy.

Tato strana asi půjde dolů.

Je to tip, toho co se stane.

Uprostřed bude část,

která pouze skončí.

Narazí tady a část se zasekne.

Tudíž uprostřed bude vzduch,

který se nebude pohybovat.

Co když budeme chtít znát

tlak v tomto místě,
založený na proměnných v tomto příkladu?

Znovu můžeme použít Bernoulliho rovnici.

Zanesme dva body, nejprve bod 1.

Pak bod 2.

Použijeme Bernoulliho rovnici
a znova řekněme,

že výšky jsou prakticky stejné, takže

výška není důležitý faktor.

A pokud jsou výrazy stejné,

můžeme je odstranit,

protože je můžeme odečíst od obou stran.

Co teď můžeme říct?

Známe rychlost vzduchu u bodu 2.

Nepohybuje se.

Stagnuje.

Takže v2 je 0.

A dostaneme tento výraz pro tlak v2,

který se občas nazývá stagnující tlak,

takže mu budu říkat stagnující tlak,

protože vzduch tady je "zaseklý"
a nehýbá se.

Možná si teď říkáte: "Zadrž, počkej.

Vzduch přece musí někam proudit?"

Jistě, že vše někam jde.

Fakt je, že část vzduchu
"se zasekne" zde.

Zasekne se a vzduch se začne tlačit pryč.

A jaký je tlak tady?

Ten nahoře odečteme.

Všechen jde pryč.

P2, kterému říkám stagnující tlak,

je roven P1, tlaku tady

plus 1/2 ρ v1 na druhou a dostaneme tuto rovnici.

Pomyslíte si: "Proč bychom se měli
starat o něco takového?

Kdo pravidelně střílí vzduch
na cihlovou zeď?"

Lidé to dělají často, protože můžete

vyrobit krásný důležitý nástroj
zvaný Pitotova trubice.

Pitotova trubice vypadá nějak takto.

Odstraním to.

Proč někdo používá tento systém?

Nazvaný Pitotova trubice.

Používá se pro měření rychlosti tekutiny

nebo, pokud se pohybujete skrz tekutinu,

je to možnost, jak změřit Vaši rychlost.

Stane se to, že trubici nastavíte.

Řekněme, že letíte.

Připojíte to k letadlu.

Letíte skrz tekutinu, která je vzduch.

Vzduch tedy spěchá k této sekci zde.

Řítí se přes Vás, řekněme,
že letíte doleva.

Ucítíte, jak Vás vzduch míjí.

Pitotova trubice má vždy část, která je

orientovaná do větru nebo do vzduchu.

Vzduch bude mířit právě do této části

a klíčem je to, že bude
na konci zablokován.

Takže je zde vzduch, který se však nehýbe.

Vzduch v této části se nemůže

pohybovat vpřed, protože kam by tekl?

Jestli tekutina teče dovnitř,
poteče i ven.

Není zde "ven".

A pak je zde jiná část.

Nahoře máte druhou komoru,

kde vzduch teče na povrchu.

Otvor je přímo v pravém úhlu
k toku vzduchu.

Jiná komora.

A také zde tekutina neteče.

Toto řešení Vám umožní stanovit rozdíl

mezi tlakem zde a tlakem tady.

Pokud zde máte nějaký druh membrány,

něco, co odděluje tyto dvě části
a může Vám říct,

jaký je rozdíl tlaku, že?

Pokud bude tlak na této straně
trochu vyšší,

než tlak na druhé straně
a toto se vyklene směrem ven,

jeden z nich měří tlak zde

a druhý z nich měří tlak zde.

Jaký je matematický vztah?

Je to ten již nalezený.

Tady, tohle je stagnující tlak, že?

Vzduch tady se nehýbá, protéká dovnitř.

Víme, že v tady je 0.

Takže stagnující tlak
se rovná tlaku nahoře.

Předpokládám
velmi malý výškový rozdíl.

Řekněme, že je to velmi malé zařízení

a není větší než 10 metrů.

Rozdíly výšky jsou nepatrné

a můžeme použít stejnou rovnici.

Toto bude rovno tlak
plus 1/2 ρ v na druhou.

A takto můžete zjistit rychlost,

protože teď můžeme řešit v.

Takže máme v1 rovno Ps, stagnující tlak,

mínus tlak v 1, to celé krát 2

děleno hustotou vzduchu

a pak druhá odmocnina

k vyřešení v1.

Toto zařízení dovolí stanovit

rozdíl tlaků právě tady.

Potřebujete znát hustotu vzduchu

a to Vám dá prostředek ke stanovení

rychlosti proudění tekutiny nebo jinak,

rychlosti, jakou letí
Vaše letadlo vzduchem.