2015 AP Calculus AB/BC 4 c-d

İlkin f iki şərti üçə bərabər olan

diferensial tənliyin xüsusi həlli

y bərabərdir f x şərti olsun.

x iki olduqda f-in nisbi minimumu,

nisbi maksimumu var yoxsa yoxdur?

Cavabınızı əsaslandırın.

Nisbi minimumun və ya

maksimumun olub-olmadığını demək üçün

həmin nöqtədə törəməni bilməliyik.

Əgər sıfırdırsa, bu yaxşı göstəricidir.

Çünki ya nisbi minimumu ya da

nisbi maksimumu var.

Əgər sıfır deyilsə, deməli heç biridir.

Əgər nisbi minimumu və ya

maksimumu öyrənmək istəyiriksə,

ikinci törəmənin işarəsini qiymətləndirə

bilərik.

Biz f ikinin birinci törəməsinin

nəyə bərabər olduğunu

öyrənmək istəyirik.

dy dx ilə eyni şey olan

f x-in birinci törəməsi iki dəfə x

çıxılsın y-ə bərabərdir.

Axırıncı məsələdə bunu gördük.

f iki olduqda birinci törəməsi

iki dəfə ikidən

x iki olduqda y nə olursa onun

çıxılmasına

bərabərdir.

x iki olduqda y-in nə olduğunu bilirikmi?

Burada bizə deyilir.

y, f x-ə bərabərdir.

Deməli, x iki olduqda

y üçə

bərabər olacaq.

Beləliklə, iki dəfə iki çıxılsın üç.

Dörd çıxılsın üç

birə bərabər olacaq.

İki olduqda törəmə sıfır olmadığına görə

nisbi minimumu və ya nisbi maksimumu

olmayacaq.

f ikinin birinci törəməsi sıfıra bərabər

olmadığı üçün x iki olduqda

f-in nə nisbi minimumu,

nə də nisbi maksimumu

var.

-

-

-

Digər məsələni edək.