자연수와 대분수의 곱셈
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0:00 - 0:076과 1/4의 곱셈을 하고
답을 대분수로 나타내세요 -
0:07 - 0:09먼저 곱해볼까요?
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0:09 - 0:126 x 1/4을 계산하기
전에 생각해봅시다 -
0:12 - 0:16분수의 곱셈은
어떻게 계산하는지 알고있죠? -
0:16 - 0:18또 자연수의 곱셈도
어떻게 하는지 알고 있어요 -
0:18 - 0:21그렇다면 자연수 곱하기 분수는
어떻게 계산할까요? -
0:21 - 0:23여기서 중요한 점은
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0:23 - 0:25모든 자연수는
분수로 바꿔 쓸 수 있다는 거죠 -
0:25 - 0:32여기서는
6을 6/1이라고 말이죠 -
0:32 - 0:346 ÷ 1은
6이 되기 때문이죠 -
0:34 - 0:366 ÷ 1은 6이 되기 때문이죠
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0:36 - 0:386/1,
6÷1 -
0:38 - 0:40모두 다 6이지요
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0:40 - 0:42모든 자연수는
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0:42 - 0:43이렇게 분수로 나타낼수 있지요
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0:43 - 0:46자연수 10은 10/1
이렇게 말입니다 -
0:46 - 0:54따라서 이 문제는
6/1x 1/4 로 다시 쓰고 -
0:54 - 0:56분수의 곱셈을 하면 됩니다
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0:56 - 0:59분자끼리 곱하면
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0:59 - 1:076 x 1를 하고
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1:07 - 1:11밑에 있는 분모끼리 곱해서
1x 4가 최종 분모가 됩니다 -
1:11 - 1:14따라서
답은 6/4 입니다 -
1:14 - 1:17하지만 이 답은 가분수이고
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1:17 - 1:19약분도 할 수 있겠죠?
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1:19 - 1:216과 4의 공약수는
2이므로 -
1:21 - 1:26분모와 분자를 2로 나눕니다
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1:26 - 1:306을 2로 나누면 3이죠
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1:30 - 1:35그리고 4를 2로 나누면 2
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1:35 - 1:37따라서 3/2을 얻었지만
가분수네요 -
1:37 - 1:40문제에서 답을
대분수로 나타내라고 했죠? -
1:40 - 1:42대분수로 나타내려면
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1:42 - 1:46분자를 분모로 나누면 됩니다
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1:46 - 1:51이 경우에는 3÷ 2
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1:51 - 1:54이 경우에는 3÷ 2
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1:54 - 1:562가 3에 한 번 들어가고
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1:56 - 1:571 x 2는 2
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1:57 - 1:582를 3에서 빼면
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1:58 - 2:011이 남고
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2:01 - 2:08따라서 자연수 1과
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2:08 - 2:15분수 1/2이 남습니다
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2:15 - 2:17따라서 1과 1/2이 됩니다
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2:17 - 2:18원하는 답이 나왔네요
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2:18 - 2:20이렇게 대분수로
답을 정리했는데 -
2:20 - 2:25처음에 약분을
먼저 하는 방법도 있습니다 -
2:25 - 2:296과 4를 공약수
2로 각각 나눠서 -
2:29 - 2:303 그리고
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2:30 - 2:34분자도 나눠서 2
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2:34 - 2:36분자 3과 1을 곱해서 3
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2:36 - 2:39분모 2와 1을 곱해서 2
그럼 3/2 이 되네요 -
2:39 - 2:41그 다음부터는
앞에서 한 방법으로 -
2:41 - 2:44대분수 1과 1/2를
얻을 수 있습니다 -
2:44 - 2:47둘 다로 같은 답을
얻을 수 있습니다 -
2:47 - 2:49이제 원리를 생각해봅시다
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2:49 - 2:526 x 1/4이
무슨 의미인지 봅시다 -
2:52 - 2:541/4를 그려볼게요
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2:54 - 2:57이 하나가 1/4라고 하고
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2:57 - 2:58여섯개를 그립니다
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2:58 - 3:041/4, 2/4, 3/4, 4/4
즉 1이 되죠? -
3:04 - 3:08그리고 또 5/4
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3:08 - 3:096/4
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3:09 - 3:146 x 1/4을
그리면 이렇습니다 -
3:14 - 3:16이 부분이 4/4이고
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3:16 - 3:214/4는 1과 같죠
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3:21 - 3:234/4는 1과 같죠
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3:23 - 3:26그리고 1/4이 2개 더 있네요
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3:26 - 3:29즉 2/4이네요
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3:29 - 3:321/4가 4개가 있어야
1이 된다고 생각하면 -
3:32 - 3:342개가 더 있어야하니까
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3:34 - 3:45그러므로 대분수는
1과 1/2 입니다 -
3:45 - 3:50그래서 전체 4개 중
2개를 -
3:50 - 3:561/2로 나타낼 수 있습니다
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3:56 - 3:58이렇게 해서 앞에서
푼 것과 같은 -
3:58 - 4:031과 1/2을 얻었습니다
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