-
Zapraszam na prezentację poświęconą podstawom dodawania.
-
Wiem co teraz myślisz: "Sal, dodawanie nie jest dla mnie wcale takie podstawowe!"
-
Przepraszam...
-
Mam nadzieję, że pod koniec tej prezentacji
-
lub w ciągu kilku tygodni dodawanie okaże się proste.
-
Rozwiążmy więc na początek parę zadań.
-
Rozpatrzmy na początku stary klasyczny przykład.
-
1+1
-
Domyślam się, że wiesz jak to zrobić.
-
Ale chciałbym ci pokazać
-
sposób rozwiązania,
-
na wypadek gdybyś nie zapamiętał wyniku,
-
lub też gdybyś nie opanował tego do perfekcji.
-
Powiedzmy, że ...
-
Jeżeli mam jeden owoc,
-
niech to będzie awokado
-
a ty dałbyś mi następne awokado,
-
to ile miałbym awokado?
-
Jeden ...
-
Dwa awokado.
-
Zatem 1+1 równa się 2.
-
Tak, wiem co teraz myślisz:
-
"To było zbyt proste!"
-
Pozwól więc, że podam trochę trudniejszy przykład.
-
Ponieważ lubię awokado,
-
pozostanę przy tym owocu.
-
Ile to jest 3+4?
-
Myślę, że jest to dużo trudniejszy problem.
-
Zostańmy przy awokado.
-
Na wypadek gdybyś nie wiedział, co to jest awokado -
-
- jest to pyszny owoc
-
i jest najbardziej tłusty ze wszystkich owoców.
-
I prawdopodobnie nawet byś nie przypuszczał,
-
że jest to owoc, gdybyś go zjadł.
-
Powiedzmy zatem, że mam 3 awokado
-
1
-
2
-
3
-
Zgadza się ? ... jeden, dwa, trzy,
-
i powiedzmy, że dałbyś mi 4 dodatkowe awokado.
-
Narysuję te 4 na żółto
-
żebyś wiedział, że to te od ciebie.
-
1
-
2
-
3
-
4
-
Zatem, ile mam teraz w sumie awokado?
-
Mam
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7 awokado.
-
Zatem 3+4 równa się 7.
-
Teraz przedstawię ci inny sposób myślenia o dodawaniu.
-
Wykorzystamy do tego OŚ LICZBOWĄ.
-
Myślę, że właśnie tak dodaję w pamięci
-
kiedy zapomnę jaki jest wynik,
-
lub kiedy nie nauczę się go na pamięć.
-
Zatem wykorzystując oś liczbową
-
zapiszę wszystkie liczby w kolejności.
-
I zapiszę ich tak dużo,
-
aby były na niej wszystkie liczby, których używam.
-
Pierwszą liczbą jest 0, które oznacza "nic".
-
Może tego nie wiedziałeś, ale teraz już wiesz.
-
Następnie mamy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
-
I tak dalej: 11, ...
-
Zatem pytamy się o 3+4.
-
Zacznijmy do 3.
-
3 jest tutaj.
-
I mamy dodać 4 właśnie do tego 3.
-
To co robimy, to idziemy coraz wyżej,
-
idziemy coraz bardziej na prawo na osi liczbowej
-
o 4 kolejne (kroki).
-
Idziemy:
-
1
-
2
-
3
-
4
-
Zatem wszystko co zrobiliśmy,
-
to powiększaliśmy: o 1
-
o 2
-
o 3
-
o 4
-
aż zatrzymaliśmy się w 7.
-
I to jest nasza odpowiedź.
-
Możemy teraz zrobić kilka innych przykładów.
-
Na przykład:
-
Ile to jest...
-
Gdybym zadał pytanie "Ile to jest 8 + 1"?
-
Hmmm... 8 + 1
-
Wiesz już, że
-
8 + 1, to po prostu kolejna liczba.
-
Ale jeżeli spojrzymy na oś liczbową
-
i zaczniesz od 8
-
i dodasz 1,
-
to 8 + 1 równa się 9.
-
Zróbmy trudniejsze zadania.
-
No wiesz,
-
jeżeli jesteś na początku trochę zniechęcony,
-
zawsze możesz rysować kółka,
-
możesz również rysować oś liczbową,
-
czy też z czasem,
-
im więcej będziesz ćwiczył,
-
na pewno będziesz zapamiętywał wyniki
-
w ułamek sekundy.
-
Obiecuję ci
-
musisz tylko ćwiczyć!
-
Powiedzmy,
-
że chcę narysować oś liczbową
-
szczerze mówiąc ...
-
mam takie narzędzie do rysowania linii
-
nie będę już więc rysował tych paskudnych linii :)
-
i mogę dla ciebie narysować... spójrz tylko na to
-
jak wspaniale ...
-
wygląda ta prosta linia!
-
I już mi żal,
-
że później będę musiał ją usunąć :)
-
Pozwól więc, że narysuję oś liczbową:
-
0
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15.
-
Zróbmy zatem jakiś trudny przykład.
-
Ile to jest ...
-
pozwól, że zmienię teraz kolor
-
Ile to jest 5 + 6 ?
-
Jeżeli chcesz,
-
możesz teraz zatrzymać film
-
i spróbować to rozwiązać.
-
Zapewne już znasz odpowiedź.
-
Powodem, dla którego powiedziałem,
-
że jest to trudne zadanie jest to,
-
że rozwiązaniem jest liczba
-
większa niż liczba palców u obu rąk.
-
Zatem nie koniecznie możesz dodać to na palcach.
-
Zacznijmy zatem rozwiązywać nasz problem.
-
chociaż mój telefon dzwoni...
-
ale zignoruję telefon,
-
ponieważ jesteś dla mnie ważniejszy!
-
Zacznijmy od 5.
-
i dodajemy do niego 6.
-
Ruszamy
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
Jesteśmy w 11.
-
Zatem 5 + 6 równa się 11.
-
A teraz zadam ci pytanie:
-
Ile to jest 6 + 5 ?
-
Aha ... zaraz zobaczymy ...
-
Czy możesz zamienić te dwie liczby
-
i otrzymać taką samą odpowiedź?
-
Spróbujmy.
-
Spróbuję to zrobić innym kolorem,
-
tak, aby nic nam się nie pomieszało.
-
Zacznijmy od 6.
-
nie zwracaj teraz uwagi na żółty kolor
-
i dodaj do tego 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
Ha!
-
Dotarliśmy do tego samego miejsca!
-
Możesz spróbować sam tego sposobu
-
na wielu innych przykładach
-
i zobaczysz, że to zawsze działa,
-
że kolejność dodawania nie ma znaczenia.
-
że 5 + 6 to to samo, co 6 + 5.
-
I to ma sens!
-
Jeżeli mam 5 awokado
-
a ty mi dasz 6, to ja mam 11.
-
Jeżeli ja mam 6, a ty mi dasz 5
-
również będę miał 11.
-
Zróbmy jeszcze parę ...
-
Ponieważ ta oś liczbowa jest taka fajna,
-
chcę zrobić jeszcze kilka zadań posługując się nią.
-
Chociaż jestem pewien,
-
że jak jej używam, to czujesz się nieco zakłopotany,
-
ponieważ tak dużo piszę nad nią.
-
Zobaczmy.
-
teraz użyję koloru białego
-
Ile to jest ...
-
Ile to jest 8 + 7 ?
-
Więc ...
-
jeżeli wciąż możesz mnie rozczytać
-
8 jest właśnie tutaj.
-
Dodamy do tego 7.
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
Dochodzimy do 15.
-
8 + 7 to 15.
-
Tak więc mam nadzieję,
-
że rozumiesz
-
jak rozwiązywać takie zadania.
-
I co więcej - myślę,
-
że kiedy trochę nauczysz się mnożenia,
-
to tego typu problemy czy zadania
-
kiedy stawiasz pierwsze kroki w matematyce
-
wymagają to od ciebie dużo ćwiczeń.
-
I do pewnego stopnia musisz uczyć się na pamięć
-
Ale z czasem, kiedy wspomnisz jak zaczynałeś...
-
...chcę, żebyś zapamiętał
-
co czujesz kiedy teraz oglądasz ten film
-
i chcę, abyś obejrzał ten film
-
za trzy lata.
-
i żebyś sobie przypomniał co czułeś
-
gdy oglądałeś ten film po raz pierwszy.
-
I wtedy powiesz coś w stylu:
-
"Oh Boże, to takie proste!"
-
- ponieważ będziesz się uczył bardzo szybko.
-
Tak czy inaczej ...
-
myślę, że rozumiesz ideę dodawania.
-
I jeżeli nie znasz odpowiedzi
-
na dowolne z zadań z dodawania
-
które umieściliśmy w ćwiczeniach (w menu PRACTICE - przyp. tłum.)
-
możesz wcisnąć przycisk "Hints" (wskazówki),
-
a komputer narysuje dla ciebie kółka,
-
a ty je możesz policzyć.
-
A jeżeli będziesz chciał samodzielnie to zrobić
-
i uzyskać poprawną odpowiedź,
-
sam możesz narysować kółka
-
lub oś liczbową
-
- tak jak zrobiliśmy to podczas tej prezentacji.
-
Myślę, że jesteś już gotowy
-
aby próbować rozwiązywać zadania z dodawania.
-
Miłej zabawy!