-
Máme vybrat správné tvrzení,
-
přičemž to vypadá, že ve všech tvrzeních
nás zajímá limita funkce f(x)
-
pro x blížící se
k 6 zprava nebo zleva.
-
Tak se na
to podívejme.
-
Nejprve limita zleva.
-
Limita f(x) pro
x blížící se k 6 zleva,
-
čemu se to
bude rovnat?
-
Když se blížíme
zleva, tak vidíme...
-
f v bodě 4 je o trochu méně než 2,
-
f v bodě 5 je zhruba 3,
-
f v bodě 5,5 je o dost výš,
-
f v bodě 5,75 už se mi
ani nevejde do grafu.
-
Vypadá to tedy, že funkční hodnoty
jsou neomezeně kladné,
-
takže můžeme říci, že tohle
je rovno kladnému nekonečnu.
-
Když se nyní podíváme na
limitu f(x) pro x blížící se k 6 zprava,
-
čemu se to bude rovnat?
-
f v bodě 7 je
záporné číslo,
-
f v bodě 7,5 je
ještě víc záporné,
-
f v bodě 7,...
-
pardon, f v bodě 6,5 je ještě
více záporné, ne f v bodě 7,5...
-
f v bodě 6,5 je
ještě více záporné,
-
f v bodě 6,1 je ještě
mnohem víc záporné,
-
f v bodě 6,01 je
ještě víc záporné,
-
takže to vypadá, že hodnoty
jsou neomezeně záporné.
-
Zde tak bude
záporné nekonečno.
-
Teď se podívejme, které
tvrzení tomuto odpovídá.
-
Nejprve jsou
uvedeny limity zprava,
-
to je tato limita.
-
Limita f(x) pro x blížící se k 6
hodnotami většími než 6,
-
to se rovná
záporné nekonečno.
-
Tomu odpovídají
tyto dvě možnosti,
-
zbylé dvě
můžeme vyškrtnout.
-
A potom limita pro
x blížící se k 6 zleva,
-
to se rovná
kladné nekonečno,
-
čemuž odpovídá tato možnost,
takže tu dolní můžeme také vyřadit.
-
Správné tvrzení
je tedy toto.
Khan Academy
