Πρόσθεση κλασμάτων με διαφορετικά πρόσημα

Πρόσθεση κλασμάτων με διαφορετικά πρόσημα

Βρείτε το άθροισμα: 3 και 1/8 + 3/4 + (- 2 και 1/6).

Έχουμε δύο θετικούς αριθμούς... ας σχεδιάσω μια γραμμή των αριθμών...

θα ξεκινήσουμε με το 3 και 1/8...

αυτό είναι το 0, μετά έχουμε το 1, 2, 3 και μετά έχουμε το 4.

Το 3 και 1/8 θα είναι κάπου εδώ...

Το 3 και 1/8 θα είναι 3 και 1/8 στα δεξιά του 0.

Άρα αυτή ακριβώς είναι η απόστασή του από το 0.

Το μήκος αυτού του βέλους είναι 3 και 1/8.

Κάθε φορά που έχουμε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές...

θέλω να κάνω τους μεικτούς αριθμούς, καταχρηστικά κλάσματα...

που κάνει την πρόσθεση, την αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό πιο εύκολο...

Άρα αυτό το 3 και 1/8 ισούται με 25/8.

Σ' αυτό θα προσθέσουμε τα 3/4...

θα πάμε δηλαδή άλλα 3/4 προς τα δεξιά...

αυτό το μήκος είναι 3/4...

Πρέπει να προσθέσουμε για να δούμε το πού φτάνουμε.

Έχουμε λοιπόν 25/8 + 3/4. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 4 και του 8 είναι το 8...

άρα 3/4 = 6/8.

Άρα έχουμε 25/8 + 6/8 = 31/8.

Ο αριθμός εδώ πέρα είναι το 31/8

Το 32/8 ισούται με 4, άρα το 31/8 θα είναι κάτι λιγότερο από 4.

Το μήκος αυτού του τόξου είναι 31/8...

για να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό έχουμε 31/8 = 3 και 7/8...

Τώρα πρέπει να προσθέσουμε σ' αυτό το -2 και 1/6.

Ας σκεφτούμε λίγο τι είναι αυτό το -2 και 1/6...

Θέλουμε λοιπόν να προσθέσουμε το -2 και -το 1/6

μπορούμε να σχεδιάσουμε το 2 και 1/6 κάπως έτσι...

Μπορούμε να σκεφτούμε διάφορους τρόπους...

και μετά να το προσθέσουμε, που είναι το ίδιο πράγμα με το να αφαιρέσουμε 2 και 1/6.

Αυτή η τιμή θα είναι η διαφορά μεταξύ του 31/8 και του 2 και 1/6.

Από το 31/8 αφαιρούμε 2 και 1/6...

31/8 - 2 και 1/6...

το 2 και 1/6 ισούται με το 13/6...

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6 είναι το 24...

άρα το 31/8 γίνεται 93/24 και το 13/6 γίνεται 52/24.

Έχουμε λοιπόν 93/24 - 52/24 = 41/24.

Το αποτέλεσμα είναι + 41/24.

Είναι λίγο λιγότερο από 2.